1、台州市 2002-2013 年中考数学试题分类解析 专题 07：统计与概率1、选择题1. （2007 年浙江台州 4 分）抛掷一枚硬币，正面向上的概率为【 】1 1213142. （2007 年浙江台州 4 分）数据 10，10，10，11，12，12，15，15 的众数是【 】10 11 12 15【答案】A。【考点】众 数 。【分析】众 数 是 在 一 组 数 据 中 ， 出 现 次 数 最 多 的 数 据 ， 这 组 数 据 中 ， 出 现 次 数 最 多 的是 10， 故 这组数据的众数为 10。故选 A。3. （2008 年浙江台州 4 分）一组数据 9.5，9，8.5，8，7.5
2、的极差是【 】A0.5 B8.5 C2.5 D2【答案】D。【考点】极差。【分析】根据一组 数 据 中 的 最 大 数 据 与 最 小 数 据 的 差 叫 做 这 组 数 据 的 极 差 的 定 义 ， 这组数据的极差是 9.57.5=2。故选 D。4. （2009 年浙江台州 4 分）数据 1，2，2，3，5 的众数是【 】A1 B2 C3 D5【答案】B。【考点】众 数 。【分析】众 数 是 在 一 组 数 据 中 ， 出 现 次 数 最 多 的 数 据 ， 这 组 数 据 中 ， 出 现 次 数 最 多 的 是2， 故 这组数据的众数为 2。故选 B。5. （2009 年浙江 台州 4
3、分）盒子里有 3 支红色笔芯，2 支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是【 】A B C D 23152535【答案】C。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，从 5 支笔芯中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是。故选 C。2=356. （2010 年浙江台州 4 分）下列说法中正确的是【 】A “打开电视，正在播放新闻联播 ”是必然事件；B某次抽奖活动中奖的概率为 ，说明每买 100 张奖券，一定有一次中奖；10C数据 1，1，2，2，3 的众数是 3；D想了解台
4、州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查发生，买 100 张奖券，也不一定中奖，选项错误；C数据 1，1，2，2，3 的众数是 1，2，选项错误；D想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查，选项正确。故选 D。7. （2011 年浙江台州 4 分）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用【 】A条形统计图 B扇形统计图C折线统计图 D频数分布统计图8. （2012 年浙江台州 4 分）为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了 10 位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是【 】A方差
5、 B众数 C中位数 D平均数【答案】C。【考点】统计量的选择，方差、众数、中位数和平均数的概念。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），反映的是 一 组 数 据 的 中 间 水 平 。 因 此 能合理反映该公司年工资中等水平的是中位数。故选 C。10.（2013 年浙江台州 4 分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都约为 8.8 环，方差分别为 ，则四人中成2222SS0.63.510.48,. 丁丁绩最稳定的是【 】A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】D。【考点】方 差 。【分析】方 差 就 是 和 中
6、 心 偏 离 的 程 度 ， 用 来 衡 量 一 批 数 据 的 波 动 大 小 （ 即 这 批 数 据 偏离 平 均 数 的 大 小 ） 在 样 本 容 量 相 同 的 情 况 下 ， 方 差 越 小 ， 说 明 数 据 的 波 动 越 小 ， 越稳 定 。 因 此 ， 0.42 0.48 0.51 0.63， 四人中成绩最稳定的是丁。故选 D。二、填空题1. （2002 年浙江台州 5 分）2002 年台州市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：科目 语文 数学 英语 社会政治 自然科学 体育满分值 150 150 120 100 200 30若把 2002 年台州市初中毕业、升学考
7、试各学科满分值比例绘成圆形统计图，则数学科所在的扇形的圆心角是 度。【答案】72。【考点】频数统计表，频数、频率和总量的关系，扇形的圆心角。【分析】由频数统计表，根据频数、频率和总量的关系求出数学科满分的频率：，150=0.215023从而求出数学科所在的扇形的圆心角是 。006.2=72. （2003 年浙江台州 5 分）如图，转盘的每个小扇形的圆心角都相等，那么转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是 。【答案】 。12【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，八等分转盘，阴影部分占 ，41=82指针指向阴影
8、部分的概率是 。3. （2005 年浙江台州 5 分）如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃 7”的概率是 .【答案】 。13【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃 7”的概率是 。134. （2007 年浙江台州 5 分）两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有 2 个白球 1 个黄球，另一个装有 1 个白球 2 个黄球现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为 【答案】 。59【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】根据概率的求法，
9、找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，列表得：白 白 黄黄 （白，黄） （白，黄） （黄，黄）黄 （白，黄） （白，黄） （黄，黄）白 （白，白） （白，白） （黄，白）一共有 9 种情况，取出的两个球一个是白球一个是黄球的有 5 种情况，取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为 。 595. （2008 年浙江台州 5 分）台州市某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图（如图） ，那么，从该校九年级中任抽一名学生，抽到学生的年龄是 16 岁的概率是 6. （2009 年浙江台州 5 分）随机从甲、乙两块试验田中各抽
10、取 100 株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： ，则小麦长势比较整22x13S7.51.6 丁丁齐的试验田是 (填“甲”或“乙”) 【答案】甲。【考点】方 差 。【分析】方 差 就 是 和 中 心 偏 离 的 程 度 ， 用 来 衡 量 一 批 数 据 的 波 动 大 小 （ 即 这 批 数 据 偏 离平 均 数 的 大 小 ） 在 样 本 容 量 相 同 的 情 况 下 ， 方 差 越 小 ， 说 明 数 据 的 波 动 越 小 ， 越 稳 定 。因 此 ， ， 小麦长势比较整齐的试验田是甲。22S7.51.6丁丁根据样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块苹果产量高于乙地块苹果
11、产量。（3） 。6PB0.32【考点】扇形统计图，频数分布直方图，平均数的应用，用样本估计总体，概率。【分析】 （1）用样本容量减去其他各组的频数即是 B 组的棵树，a 的值=10015102045，圆心角度数=36010%。（2）计算两块地的平均产量，说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地块苹果产量。（3）等级是 B 的概率=苹果树产量等级是 B 的频数样本容量。9. （2011 年浙江台州 10 分）(12 分)2011 年 5 月 19 日，中国首个旅游日正式启动某校组织了八年级 800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成
12、绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格 4 个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)求被抽取部分学生的人数；(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；(3)请估计八年级 800 名学生中达到良好和优秀的总人数360 （30100）108 。 答：扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角为 108 。（3）800（110%30%）480 人 。答：估计八年级 800 名学生中达到良好和优秀的总人数为 480 人 。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，扇形圆心角的求法，用样本
13、估计总体。 【分析】 （1）用不及格的百分比除以人数即为被抽取部分学生的人数。（2）及格的百分比等于及格的人数被抽查的人数，再求得优秀百分比和人数，用360乘以及格的百分比即求出表示及格的扇形的圆心角度数。（3）先计算出被抽查的学生中达到良好和优秀的百分比，再乘以 800 即可。10. （2012 年浙江台州 10 分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点） ，请你根据统计图解决下列问题：（
14、1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25 吨30 吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨，那么该地 20 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【答案】解：（1）1010%=100（户） ，此次调查抽取了 100 户用户的用水量数据。（2）用水“15 吨20 吨”部分的户数为1001036259=10080=20（户） ，据此补全频数分布直方图如图：扇形统计图中“25 吨30 吨”部分的圆心角度数为 360=90。2510（3） 20=13.2（万户） 。10+236该地 20 万用户中约有 13.2 万户居
15、民的用水全部享受基本价格。（2）求出用水“15 吨20 吨”部分的户数，即可补全频数分布直方图。由用水“20吨300 吨”部分的户所占百分比乘以 360即可求得扇形统计图中“25 吨30 吨”部分的圆心角度数。（3）根据用样本估计总体的思想即可求得该地 20 万用户中用水全部享受基本价格的用户数。11.（2013 年浙江台州 10 分）有一学校为了了解九年级学生某次体育的测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中 C 组所在的扇形圆心角为 36组别 成绩 频数A 20x24 2B 24x28 3C 28x32 5D 32x36 bE 36x40 20合计 a根据上面图表提供的信息，回答下列问题：（1）计算频数分布表中 a 与 b 的值；（2）根据 C 组 28x32 的组中值为 30，估计 C 组中所有数据的和为 ；（3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）【答案】解：（1） 。36a50b52302丁（2）150（3） （分） ， 2484.350可用样本的平均分来估计总体的平均分，该校九年级学生这次体育测试成绩平均分约 34 分。【考点】频数分布表，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，平均数，用样本估计总体。
