1、 整式与因式分解一、选择题1. （2014山东威海，第 2 题 3 分）下列运算正确的是（ ）A 2x2x2=2x B （ a2b）3= a6b3C 3x2+2x2=5x2 D （ x3）3=x39考点： 整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式分析： 根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同，以及幂的乘方，合并同类项法则求解即可解答： 解： A、2 x2x2=2，选项错误；B、（ a2b） 3= a6b3，选项错误；C、正确；D、（ x3） 3=x3279 x2+27x，选项错误故选 C点评： 本题考查了单项式除单项式，以及幂的乘方，合并同类项法则，正
2、确记忆法则是关键2. （2014山东威海，第 3 题 3 分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x1 的是（ ）A x21 B x（ x2）+（2 x）C x22 x+1 D x2+2x+1考点： 因式分解提公因式法；因式分解运用公式法分析： 分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案解答： 解： A、 x21=（ x+1）（ x1），故此选项错误；B、 x（ x2）+（2 x）=（ x2）（ x1），故此选项错误；C、 x22 x+1=（ x1） 2，故此选项错误；D、 x2+2x+1=（ x+1） 2，故此选项符合题意故选： D点评： 此题主要考查了提取公因式法以及公式法
3、分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键3. （2014山东威海，第 4 题 3 分）已知 x22= y，则 x（ x3 y）+ y（3 x1）2 的值是（ ）A 2 B 0 C 2 D 4考点： 整式的混合运算化简求值专题： 计算题分析： 原式去括号合并后，将已知等式变形后代入计算即可求出值解答： 解： x22= y，即 x2 y=2，原式= x23 xy+3xy y2= x2 y2=22=0故选 B点评： 此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4. （2014山东枣庄，第 9 题 3 分）如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2）
4、，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）A a2+4 B 2a2+4a C 3a24a4 D 4a2a2考点： 平方差公式的几何背景分析： 根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解解答： 解：（2a） 2（a+2） 2=4a2a 24a4=3a24a4，故选：C点评： 本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键5.（2014湖南怀化，第 3 题，3 分）多项式 ax24ax12a 因式分解正确的是（ ）Aa（x6） （x+2） Ba（x3） （x+4） Ca（x 24x12） Da（x+6） （
5、x2）考点： 因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法分析： 首先提取公因式 a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可解答： 解：ax 24ax12a=a（x 24x12）=a（x6） （x+2） 点评： 此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键6（2014湖南张家界，第 4 题，3 分）若5x2ym 与 xny 是同类项，则 m+n 的值为（ ）A1 B2 C3 D4考点： 同类项分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m 的值，再相加即可解答： 解：5x2ym 和 xny 是同类项，n=2，m=1，m
6、+n=2+1=3，故选：C点评： 本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7.（2014江西抚州，第 3 题，3 分）下列运算准确的是解析：选 C. A= a ， B= ，D=xy312x1268（2014 山东济南，第 3 题，3 分）下列运算中，结果是 的是5aA B C D23 210a32)(5)(a【解析】由同底的幂的运算性质，可知 A 正确9 （2014浙江杭州，第 1 题，3 分）3a（2a） 2=（ ）A12a 3 B6a 2 C12a3 D6a3考点： 单
7、项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方分析： 首先利用积的乘方将括号展开，进而利用单项式乘以单项式求出即可解答： 解：3a（2a） 2=3a4a2=12a3故选：C点评： 此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算等知识，熟练掌握单项式乘以单项式运算是解题关键10. (2014 年贵州黔东南) 2 （4 分）下列运算正确的是（ ）A a2a3=a6 B （a 2） 3=a6 C （a+b） 2=a2+b2D+ =考点： 完全平方公式；实数的运算；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题： 计算题分析： A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结
8、果，即可做出判断；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误解答： 解：A、原式=a 5，错误；B、原式=a 6，正确；C、原式=a 2+b2+2ab，错误；D、原式不能合并，错误，故选 B点评： 此题考查了完全平方公式，实数的运算，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键11.（2014遵义 5 （3 分） ）计算 3x32x2的结果是（ ）A 5x5 B 6x5 C 6x6 D 6x9考点： 单项式乘单项式分析： 根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即
9、可解答： 解：3x 32x2=6x5，故选 B点评： 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键12.（2014遵义 8 （3 分） ）若 a+b=2 ，ab=2，则 a2+b2的值为（ ）A 6 B 4 C 3 D 2考点： 完全平方公式分析： 利用 a2+b2=（a+b） 22ab 代入数值求解解答： 解：a 2+b2=（a+b） 22ab=84=4，故选：B点评： 本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它的变化式13.（2014十堰 7（3 分） ）下列计算正确的是（ ）A = B =2 C a6a2=a3 D （a 2） 3=a 6考点
10、： 同底数幂的除法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方分析： 根据二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算解答： 解：A、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；B、 =22，故选项错误；C、a 6a2=a4a 3，故选项错误；D、 （a 2） 3=a 6正确故选：D点评： 本题主要考查了二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算熟记法则是解题的关键14.（2014娄底 2 （3 分） ）下列运算正确的是（ ）A x2x3=x6 B （x 3） 3=x9 C x2+x2=x4 D x6x3=x2考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂
11、的乘方与积的乘方分析： 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可得答案解答： 解：A、x 2x3=x5，故原题计算错误；B、 （x 3） 3=x9，故原题计算正确；C、x 2+x2=2x2，故原题计算错误；D、x 6x3=x3，故原题计算错误；故选：B点评： 此题主要考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方，以及合并同类项的法则，关键是掌握各种计算法则，不要混淆15.（2014娄底 12 （3 分） ）按照如图所示的操作步骤，若输入
12、的值为 3，则输出的值为 55 考点： 代数式求值专题： 图表型分析： 根据运算程序列式计算即可得解解答： 解：由图可知，输入的值为 3 时， （3 2+2）5=（9+2）5=55故答案为：55点评： 本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键16.(2014 年湖北咸宁 3 （3 分）)下列运算正确的是（ ）A + = B （ab） 2=a2b 2 C （2） 0=1 D（2ab 3） 2=2a2b6考点： 完全平方公式；实数的运算；幂的乘方与积的乘方；零指数幂分析： 根据二次根式的加减，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式，及 0 次幂，对各选项分析
13、判断后利用排除法求解解答： 解：A、 和 不是同类二次根式，不能加减，故本选项错误；B、 （ab） 2=a22ab+b 2故本选项错误；C、 （2） 0=1 故本选项正确；D（2ab 3） 2=8a2b6，故本选项错误故选：C点评： 本题考查了积的乘方的性质，完全平方公式，0 次幂以及二次根式的加减，是基础题，熟记各性质与完全平方公式是解题的关键17.（2014江苏盐城,第 2 题 3 分）下列运算正确的是（ ）A a3a2=a5 B a6a2=a3 C （a 3） 2=a5 D （3a） 3=3a3考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析： 分别根据同底数幂的除法，熟知
14、同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可解答： 解：A、原式=a 2+3=a5，故本选项正确；B、原式=a 62 =a4，故本选项错误；C、原式=a 6，故本选项错误；D、原式=9a 3，故本选项错误故选 D点评： 本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键18. （2014山东临沂,第 4 题 3 分）下列计算正确的是（ ）Aa+2a=3a2 B（a 2b） 3=a6b3 C（a m） 2=am+2 Da3a2=a6考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法分析：
15、 分别进行合并同类项、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法运算，然后选择正确答案解答： 解：A、a+2a=3a，故本选项错误；B、 （a 2b） 3=a6b3，故本选项正确；C、 （a m） 2=a2m，故本选项错误；D、a 3a2=a5，故本选项错误故选 B点评： 本题考查了积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项等知识，掌握运算法则是解答本题的关键19. （2014山东临沂,第 12 题 3 分）请你计算：（1x） （1+x） ， （1x） （1+x+x 2） ，猜想（1x） （1+x+x 2+xn）的结果是（ ）A1x n+1 B1+xn+1 C1x n D1+xn考点： 平方差公式
16、；多项式乘多项式专题： 规律型分析： 已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果解答： 解：（1x） （1+x）=1x 2， （1x） （1+x+x 2）=1+x+x 2xx 2x 3=1x 3，依此类推（1x） （1+x+x 2+xn）=1x n+1，故选 A点评： 此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键20. （2014山东淄博,第 6 题 4 分）当 x=1 时，代数式 ax33bx+4 的值是 7，则当 x=1时，这个代数式的值是（ ）A 7 B 3 C 1 D 7考点： 代数式求值菁优网专题： 整体思想分析： 把 x=1 代入代数
17、式求值 a、b 的关系式，再把 x=1 代入进行计算即可得解解答： 解：x=1 时， ax 33bx+4=a3b+4=7，解得 a3b=3，当 x=1 时， ax 33bx+4=a+3b+4=3+4=1故选 C点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键21（2014四川凉山州，第 3 题，4 分）下列计算正确的是（ ）A aa=a2 B （ a） 3=a3 C （ a2） 3=a5 D a0=1考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；零指数幂分析： 根据同底数幂的乘法，可判断 A，根据积的乘方，可判断 B，根据幂的乘方，可判断 C，根据非 0 得 0 次幂，可判断 D解答：
18、解： A、底数不变指数相加，故 A 正确；B、（ a） 3= a3，故 B 错误；C、底数不变指数相乘，故 C 错误；D、 a=0 时错误，故 D 错误；故选： A点评： 本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘22 （2014四川泸州，第 2 题，3 分）计算 x2x3的结果为（ ）A 2x2 B x5 C 2x3 D x6解答： 解：原式= x2+3=x5故选： B点评： 本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键23 （2014四川南充，第 2 题，3 分）下列运算正确的是（ ）A a3a2=a5 B （ a2） 3=a5 C a3+a3=a
19、6 D （ a+b） 2=a2+b2分析：根据同底数幂的乘法，可判断 A；根据幂的乘方，可判断 B；根据合并同类项，可判断 C；根据完全平方公式，可判断 D解： A、底数不变指数相加，故 A 正确； B、底数不变指数相乘，故 B 错误；C、系数相加字母部分不变，故 C 错误； D、和的平方等于平方和加积的二倍，故 D 错误；故选： A点评：本题考查了完全平方公式，和的平方等于平方和加积的二倍24（2014福建福州,第 4 题 4 分）下列计算正确的是【 】A 416x B 235a C 326ab D a2325（2014广州,第 4 题 3 分）下列运算正确的是（ ）（A） （B） （C）
20、（D） 【考点】整式的加减乘除运算【分析】 ，A 错误； ，B 错误；，C 正确； ，D 错误【答案】C二、填空题1. （2014上海，第 7 题 4 分）计算：a（a+1）= a 2+a 考点： 单项式乘多项式专题： 计算题分析： 原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果解答： 解：原式=a 2+a故答案为：a 2+a点评： 此题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键2. （2014四川巴中，第 13 题 3 分）分解因式：3 a227= 考点：因式分解分析： 应先提取公因式 3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：3 a227=3（ a29）=3（ a23 2）
21、=3（ a+3） （ a3） 点评：本题考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要进行二次分解因式，分解因式要彻底3. （2014山东潍坊，第 13 题 3 分）分解因式：2 x(x 3)一 8= .考点：因式分解 十字相乘法等分析：先提公因式，再按十字相乘法分解因式解答：2 x(x 3)一 8=2x2 6x 8=2(x2 3x 4)=2(x 4)(x+1)故答案为：2( x 4)(x+1)点评：本题重点考查了整式的分解因式这个知识点，分解因式要注意有公因式，应先提取公因式，然后再考虑利用其他方法，若是有二项，一般考虑平方差公式，三项则考虑完全平方公式或十字相乘法，本题较简单4 （2014湖南
22、怀化，第 10 题，3 分）分解因式：2x 28= 2（x+2） （x2） 考点： 提公因式法与公式法的综合运用专题： 常规题型分析： 先提取公因式 2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答： 解：2x 28=2（x 24）=2（x+2） （x2） 故答案为：2（x+2） （x2） 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止5.（2014江西抚州，第 10 题，3 分）因式分解： a34 a .a2解析： a3244a6.（2014 山东济南，第 17 题，3 分）分解因式： _
23、12x【解析】 ，应填 22)1(xx2)1(x7 （2014山东聊城，第 14 题，3 分）因式分解：4a 312a 2+9a= a（2a3） 2 考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式 a，再根据完全平方公式进行二次分解解答：解：4a 312a 2+9a，=a（4a 212a+9） ，=a（2a3） 2故答案为：a（2a3） 2点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底8. (2014 年贵州黔东南 13 （4 分）)因式分解：x 35x 2+6x= x（x3） （x2） 考点： 因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公
24、因式法菁优网分析： 先提取公因式 x，再利用十字相乘法分解因式解答： 解：x 35x 2+6x=x（x 25x+6）=x（x3） （x2） 故答案是：x（x3） （x2） 点评： 本题考查了用提公因式法和十字相乘法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止9. (2014 年湖北咸宁 10 （3 分）)体育委员小金带了 500 元钱去买体育用品，已知一个足球 x 元，一个篮球 y 元则代数式 5003x2y 表示的实际意义是 体育委员买了 3 个足球、2 个篮球后剩余的经费 考点： 代数式菁优网分析： 本题需先根据买一个足球 x
25、 元，一个篮球 y 元的条件，表示出 2x 和 3y 的意义，最后得出正确答案即可解答： 解：买一个足球 x 元，一个篮球 y 元，3x 表示体育委员买了 3 个足球，2y 表示买了 2 个篮球，代数式 5003x2y：表示体育委员买了 3 个足球、2 个篮球，剩余的经费故答案为：体育委员买了 3 个足球、2 个篮球后剩余的经费点评： 本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键10. （2014江苏徐州,第 12 题 3 分）若 ab=2，ab=1，则代数式 a2bab 2的值等于 2 考点： 因式分解-提公因式法菁优网分析： 首先提取公因式 ab，进而将已知代入求
26、出即可解答： 解：ab=2，ab=1，a 2bab 2=ab（ab）=2（1）=2故答案为：2点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键11. （2014江苏盐城,第 9 题 3 分） “x 的 2 倍与 5 的和”用代数式表示为 2x+5 考点： 列代数式分析： 首先表示 x 的 2 倍为 2x，再表示“与 5 的和”为 2x+5解答： 解：由题意得：2x+5，故答案为：2x+5点评： 此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求规范地书写像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书
27、写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号注意代数式括号的适当运用12. （2014江苏盐城,第 11 题 3 分）分解因式：a 2+ab= a（a+b） 考点： 因式分解-提公因式法分析： 直接提取公因式 a 即可解答： 解：a 2+ab=a（a+b） 点评： 考查了对一个多项式因式分解的能力，本题属于基础题当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式13. (2014年山东东营,第 12 题 3 分) 3x 2y27y= 3y（x+3） （x3） 考点： 提公因式法与公式法的综合运用菁优网分析： 首先提取公因式 3y，再利用平方差进行二次分解即可解答： 解：原式=3y（x 29）=3y
28、（x+3） （x3） ，故答案为：3y（x+3） （x3） 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止14. （2014山东临沂,第 15 题 3 分）在实数范围内分解因式：x 36x= x（x+ ）（x ） 考点： 实数范围内分解因式专题： 计算题分析： 原式提取 x 后，利用平方差公式分解即可解答： 解：原式=x（x 26）=x（x+ ） （x ） 故答案为：x（x+ ） （x ）点评： 此题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键15. （2014山东淄博,第
29、13 题 4 分）分解因式：8（a 2+1）16a= 8（a1） 2 考点： 提公因式法与公式法的综合运用菁优网分析： 首先提取公因式 8，进而利用完全平方公式分解因式得出即可解答： 解：8（a 2+1）16a=8（a 2+12a）=8（a1） 2故答案为：8（a1） 2点评： 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键16. （2014江苏盐城,第 16 题 3 分）已知 x（x+3）=1，则代数式 2x2+6x5 的值为 3 考点： 代数式求值；单项式乘多项式专题： 整体思想分析： 把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解解答： 解：
30、x（x+3）=1，2x 2+6x5=2x（x+3x）5=215=25=3故答案为：3点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键17 （2014四川泸州，第 13 题，3 分）分解因式：3 a2+6a+3= 3（ a+1） 2 解答： 解：3 a2+6a+3，=3（ a2+2a+1） ，=3（ a+1） 2故答案为：3（ a+1） 2点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止18 （2014四川内江，第 13 题，5 分）a4ab 2分解因式结果是 a（12b） （1+2b
31、） 考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 首先提取公因式 a，再利用平方差公式进行二次分解即可解答： 解：原式=a（14b 2）=a（12b） （1+2b） ，故答案为：a（12b） （1+2b） 点评： 此题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止19 （2014四川南充，第 12 题，3 分）分解因式： x36 x2+9x= 分析：先提取公因式 x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解： x36 x2+9x=x（ x26 x+9）= x（ x3） 2点评：本题考查提公因式法分解因式
32、和利用完全平方公式分解因式，关键在于需要进行二次分解因式20（2014四川宜宾，第 9 题，3 分）分解因式： x3 x= x（ x+1）（ x1） 考点： 提公因式法与公式法的综合运用专题： 压轴题分析： 本题可先提公因式 x，分解成 x（ x21），而 x21 可利用平方差公式分解解答： 解： x3 x，=x（ x21），=x（ x+1）（ x1）点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底21（2014福建福州,第 11 题 4 分）分解因式： mab 22 （2014甘肃白银、临夏,第 11 题 4 分）分解因式：2
33、a24 a+2= 考点： 提公因式法与公式法的综合运用专题： 计算题分析： 先提公因式 2，再利用完全平方公式分解因式即可解答： 解：2 a24 a+2，=2（ a22 a+1） ，=2（ a1） 2点评： 本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止23 （3 分） （2014广东梅州,第 7 题 3 分）已知 a+b=4， a b=3，则 a2 b2= 考点： 平方差公式分析： 根据 a2 b2=（ a+b） （ a b） ，然后代入求解解答： 解： a2 b2=（ a+b） （ a b
34、）=43=12故答案是：12点评： 本题重点考查了用平方差公式平方差公式为（ a+b） （ a b）= a2 b2本题是一道较简单的题目三.解答题1（2014福建福州,第 16 题每小题 7 分，共 14 分）（1）计算：01924.（2）先化简，再求值： 2xx，其中 13.2 （2014广州,第 19 题 10 分）已知多项式 .（1）化简多项式 ；（2）若 ，求 的值.【考点】（1）整式乘除 （2）开方,正负平方根【分析】（1）没有公因式,直接去括号,合并同类型化简（2）由第一问答案,对照第二问条件,只需求出 ，注意开方后有正负【答案】解:（1）（2） ,则三、解答题1. （2014 山
35、东济南，第 22 题，7 分）（1）化简： )4()3(aa【解析】 949)4()3( 22aa2. （2014浙江杭州，第 19 题，8 分）设 y=kx，是否存在实数 k，使得代数式（x 2y 2）（4x 2y 2）+3x 2（4x 2y 2）能化简为 x4？若能，请求出所有满足条件的 k 的值；若不能，请说明理由考点： 因式分解的应用专题： 计算题分析： 先利用因式分解得到原式=（4x 2y 2） （x 2y 2+3x2）=（4x 2y 2） 2，再把当 y=kx 代入得到原式=（4x 2k 2x2） 2=（4k 2）x 4，所以当 4k 2=1 满足条件，然后解关于 k的方程即可解答
36、： 解：能（x 2y 2） （4x 2y 2）+3x 2（4x 2y 2）=（4x 2y 2） （x 2y 2+3x2）=（4x 2y 2） 2，当 y=kx，原式=（4x 2k 2x2） 2=（4k 2） 2x4，令（4k 2） 2=1，解得 k= 或 ，即当 k= 或 时，原代数式可化简为 x4点评： 本题考查了因式分解的运用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题3.（2014江苏盐城,第 20 题 8 分）先化简，再求值：（a+2b） 2+（b+a） （ba） ，其中a=1，b=2考点： 整式的混合运算化简求值分析： 先算乘法，再合并同类项，最后代
37、入求出即可解答： 解：（a+2b） 2+（b+a） （ba）=a2+4ab+4b2+b2a 2=4ab+5b2，当 a=1，b=2 时，原式=4（1）2+52 2=12点评： 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较好4（2014福建福州,第 16 题每小题 7 分，共 14 分）（1）计算：01924.（2）先化简，再求值： 2xx，其中 13.5 （2014广州,第 19 题 10 分）已知多项式 .（1）化简多项式 ；（2）若 ，求 的值.【考点】（1）整式乘除 （2）开方,正负平方根【分析】（1）没有公因式,直接去括号,合并同类型化简（2）由第一问答案,对照第二问条件,只需求出 ，注意开方后有正负【答案】解:（1）（2） ,则
