1、（无）1. （2014 年陕西省 3 分）如图，O 的半径是 2，直线 l 与O 相交于 A、B 两点，M、N是O 上的两个动点，且在直线 l 的异侧，若AMB=45，则四边形 MANB 面积的最大值是 1. （2014 年黑龙江牡丹江农垦 10 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB 于点 D点 P 从点 D 出发，沿线段 DC 向点 C 运动，点 Q 从点 C 出发，沿线段 CA 向点 A 运动，两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长度，当点 P 运动到 C 时，两点都停止设运动时间为 t 秒（1）求线段 CD 的长；（2）设CPQ 的面积为 S，求 S
2、 与 t 之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻 t，使得 SCPQ ：S ABC =9：100？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由（3）当 t 为何值时，CPQ 为等腰三角形？解得：t= 95或 t=30t4.8，当 t=95秒或 t=3 秒时，S CPQ ：S ABC =9：1002. （2014 年黑龙江绥化 10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 AOBC 的顶点 C 的坐标是（2，4），动点 P 从点 A 出发，沿线段 AO 向终点 O 运动，同时动点 Q 从点 B 出发，沿线段 BC 向终点 C 运动点 P、Q 的运动速度均为 1 个单位，运动时间为 t
3、 秒过点 P 作PEAO 交 AB 于点 E（1）求直线 AB 的解析式；（2）设PEQ 的面积为 S，求 S 与 t 时间的函数关系，并指出自变量 t 的取值范围；（3）在动点 P、Q 运动的过程中，点 H 是矩形 AOBC 内（包括边界）一点，且以B、Q、E、H 为顶点的四边形是菱形，直接写出 t 值和与其对应的点 H 的坐标【考点】1.一次函数综合题；2 双动点问题；3.待定系数法的应用；4.直线上点的坐标与方程的关系；5.相似（2）有两种情况：当 0t2 时，PF=42t，当 2t4 时，PF=2t4，然后根据面积公式即可求得3. （2014 年湖北襄阳 12 分）如图，在平面直角坐标
4、系中，矩形 OCDE 的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）点 A 在 DE 上，以 A 为顶点的抛物线过点 C，且对称轴 x=1 交 x 轴于点 B连接 EC，AC点 P，Q 为动点，设运动时间为 t 秒（1）填空：点 A 坐标为 ；抛物线的解析式为 （2）在图 1 中，若点 P 在线段 OC 上从点 O 向点 C 以 1 个单位/秒的速度运动，同时，点 Q在线段 CE 上从点 C 向点 E 以 2 个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当 t 为何值时，PCQ 为直角三角形？（3）在图 2 中，若点 P 在对称轴上从点 A 开始向点 B 以 1 个
5、单位/秒的速度运动，过点 P做 PFAB，交 AC 于点 F，过点 F 作 FGAD 于点 G，交抛物线于点 Q，连接 AQ，CQ当 t为何值时，ACQ 的面积最大？最大值是多少？4. （2014 年湖南郴州 10 分）如图，在 RtABC 中，BAC=90，B=60，BC=16cm，AD 是斜边 BC 上的高，垂足为 D，BE=1cm点 M 从点 B 出发沿 BC 方向以 1cm/s 的速度运动，点 N 从点 E 出发，与点 M 同时同方向以相同的速度运动，以 MN 为边在 BC 的上方作正方形 MNGH点 M 到达点 D 时停止运动，点 N 到达点 C 时停止运动设运动时间为t（s）（1）
6、当 t 为何值时，点 G 刚好落在线段 AD 上？（2）设正方形 MNGH 与 RtABC 重叠部分的图形的面积为 S，当重叠部分的图形是正方形时，求出 S 关于 t 的函数关系式并写出自变量 t 的取值范围（3）设正方形 MNGH 的边 NG 所在直线与线段 AC 交于点 P，连接 DP，当 t 为何值时，CPD是等腰三角形？当 DP=PC 时，易知此时 N 点为 DC 的中点，MN=6cm.5. （2014 年湖南娄底 10 分）如图甲，在ABC 中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm如果点 P 由点 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动，同时点 Q 由点 A 出发沿 AC 方向
7、向点 C 匀速运动，它们的速度均为 1cm/s连接 PQ，设运动时间为 t（s）（0t4），解答下列问题：（1）设APQ 的面积为 S，当 t 为何值时，S 取得最大值？S 的最大值是多少？（2）如图乙，连接 PC，将PQC 沿 QC 翻折，得到四边形 PQPC，当四边形 PQPC 为菱形时，求 t 的值；（3）当 t 为何值时，APQ 是等腰三角形？当 PQ=AP，即 218t5=5t 时，解得：t 4=0，t 5= 013.6. （2014 年江苏淮安 14 分）如图 1，矩形 OABC 顶点 B 的坐标为（8，3），定点 D 的坐标为（12，0），动点 P 从点 O 出发，以每秒 2 个
8、单位长度的速度沿 x 轴的正方向匀速运动，动点 Q 从点 D 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴的负方向匀速运动，PQ 两点同时运动，相遇时停止在运动过程中，以 PQ 为斜边在 x 轴上方作等腰直角三角形 PQR设运动时间为 t 秒（1）当 t= 时，PQR 的边 QR 经过点 B；（2）设PQR 和矩形 OABC 重叠部分的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式；（3）如图 2，过定点 E（5，0）作 EFBC，垂足为 F，当PQR 的顶点 R 落在矩形 OABC 的内部时，过点 R 作 x 轴、y 轴的平行线，分别交 EF、BC 于点 M、N，若MAN=45，求 t 的值过点
9、 P 作 PHBC 于点 H，综上所述，S 中.考.资.源.网关于 t 的函数关系式为：得到ABM，其中 AE 与 AB 重合7. （2014 年江苏无锡 10 分）如图 1，已知点 A（2，0），B（0，4），AOB 的平分线交AB 于 C，一动点 P 从 O 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度，沿 y 轴向点 B 作匀速运动，过点 P 且平行于 AB 的直线交 x 轴于 Q，作 P、Q 关于直线 OC 的对称点 M、N设 P 运动的时间为 t（0t2）秒（1）求 C 点的坐标，并直接写出点 M、N 的坐标（用含 t 的代数式表示）；（2）设MNC 与OAB 重叠部分的面积为 S试求 S
10、关于 t 的函数关系式；在图 2 的直角坐标系中，画出 S 关于 t 的函数图象，并回答：S 是否有最大值？若有，写出 S 的最大值；若没有，请说明理由当 1t2 时，如答图 3 所示，点 M 在 OA 的延长线上，【考点】1.双动点和轴对称问题；2. 正方形的判定和性质；3.相似三角形的判定和性质；4.直线上点的坐标8. （2014 年内蒙古包头、乌兰察布 12 分）如图，已知MON=90，A 是MON 内部的一点，过点 A 作 ABON，垂足为点 B，AB=3 厘米，OB=4 厘米，动点 E，F 同时从 O 点出发，点 E 以 1.5 厘米/秒的速度沿 ON 方向运动，点 F 以 2 厘米
11、/秒的速度沿 OM 方向运动，EF 与OA 交于点 C，连接 AE，当点 E 到达点 B 时，点 F 随之停止运动设运动时间为 t 秒（t0）（1）当 t=1 秒时，EOF 与ABO 是否相似？请说明理由；（2）在运动过程中，不论 t 取何值时，总有 EFOA为什么？（3）连接 AF，在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使得 SAEF = 12S 四边形 ABOF？若存在，请求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由在运动过程中，不论 t 取何值，总有 EFOA9. （2014 年四川巴中 12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 与2yaxb4x 轴交于点 A（2，0）和点 B，与
12、 y 轴交于点 C，直线 x=1 是该抛物线的对称轴（1）求抛物线的解析式；（2）若两动点 M，H 分别从点 A，B 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴同时出发相向而行，当点 M 到达原点时，点 H 立刻掉头并以每秒 个单位长度的速度向点 B 方向移动，当点 M 到达抛物线的32对称轴时，两点停止运动，经过点 M 的直线 lx 轴，交 AC 或 BC 于点 P，设点 M 的运动时间为 t 秒（t0）求点 M 的运动时间 t 与APH 的面积 S 的函数关系式，并求出 S 的最大值S= PMAH= （6t）（ t+1）= .123222385t4t10（2014 年重庆市 B12 分）如图
13、1，在 ABCD 中，AHDC，垂足为H，AB ，AD7，AH .现有两个动点 E、F 同时从点 A 出发，分别以每秒 1 个42单位长度、每秒 3 个单位长度的速度沿射线 AC 方向匀速运动. 在点 E、F 运动过程中，以EF 为边作等边EFG，使EFG 与ABC 在射线 AC 的同侧，当点 E 运动到点 C 时，E、F 两点同时停止运动. 设运转时间为 t 秒.（1）求线段 AC 的长；（2）在整个运动过程中，设等边EFG 与ABC 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t之间的函数关系式，并写出相应的自变量 t 的取值范围；（3）当等边EFG 的顶点 E 到达点 C 时，如图 2，将
14、EFG 绕着点 C 旋转一个角度(06). 在旋转过程中，点 E 与点 C 重合，F 的对应点为 F，G 的对应点为G. 设直线 FG与射线 DC、射线 AC 分别相交于 M、N 两点.试问：是否存在点 M、N，使得CMN 是以MCN 为底角的等腰三角形？若存在，请求出线段 CM 的长度；若不存在，请说明理由.设 ，INa,CMb 【分析】（1）由勾股定理求出 DH 的长，证明点 H 为 DC 的中点，从而根据线段垂直平分线上的点到线段11（2014 年新疆区、兵团 12 分）如图，直线 与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于4y83B 点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 2 个单位的速度沿
15、 AO 方向向点 O 匀速运动，同时动点 Q从 B 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿 BA 方向向点 A 匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接 PQ，设运动时间为 t（s）（0t3）（1）写出 A，B 两点的坐标；（2）设AQP 的面积为 S，试求出 S 与 t 之间的函数关系式；并求出当 t 为何值时，AQP的面积最大？（3）当 t 为何值时，以点 A，P，Q 为顶点的三角形与ABO 相似，并直接写出此时点 Q 的坐标12（2014 年云南昆明 9 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴交于点 A（ ，0）、B（4，0）两点，与 y 轴交于点 C.2yaxb3(a0)2（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 从 A 点出发，在线段 AB 上以每秒 3 个单位长度的速度向 B 点运动，同时点 Q 从B 点出发，在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度向 C 点运动.其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动.当PBQ 存在时，求运动多少秒使PBQ 的面积最大，最大面积是多少？（3）当PBQ 的面积最大时，在 BC 下方的抛物线上存在点 K，使 ，求CBPQS5:2 ：K 点坐标. 35DQt3t
