1、书书书文科数学参考答案G21雅礼版G22G21 G22G21G21G21G21炎德G21英才大联考雅礼中学G23 G24 G22 G25届高三月考试卷G21三G22数学G21文科G22参考答案一G23选择题G24本大题共G22 G23小题G25每小题G26分G25在每小题给出的四个选项中G25只有一项是符合题目要求的G21题G21号G21G22G22 G21G23G22 G21G27G22 G21G28G22 G21G26G22 G21G29G22 G21G25G22 G21G2AG22 G21G2BG22 G21G22 G24G22 G21G22 G22G22 G21G22 G23G22答G
2、21案G2C G2D G2E G2D G2D G2F G2D G2F G2E G2C G2F G2EG21G23G22G2D G21G26解析G27反例G24过原点的函数G25存在G22 G24 G30 G24符合条件G23G25推不出G24 G21G21G29G22G2F G21G26解析G27由图知G25G25 G30 G23G25周期G26G28G30 G23G21G27G21 G21G21G21 G22G29G29G30 G21G25所以G21 G30G23 G21G21G30 G23G25所以G27 G30 G23 G31G32G33G21G23 G22 G34G22G22 G25因
3、为图象过点G21G27G25G21 G22G23G25所以G23 G30 G23 G31G32G33 G23 G35G21G27G34G21 G22G22G25所以G31G32G33G23 G21G27G34G21 G22G22G30 G22G25所以G23 G21G27G34G22G30 G23 G28 G21 G34G21G23G21G28 G22 G21G22 G25令G28 G30 G24得G25G22G30 G21G21G29G25所以G27 G30 G23 G31G32G33 G23 G22 G21G21G21 G22G29G25故选G2F G21G21G25G22G2D G21G
4、26解析G27设所成等差数列的首项为G29 G22G25公差为G2AG25则依题意G25有G26 G29 G22 G34G26 G35 G28G23G2A G30 G26G29 G22 G34 G29 G22 G34 G2A G30 G29 G22 G34 G23 G2A G34 G29 G22 G34 G27 G2A G34 G29 G22 G34 G28G23G24G25G2AG25解得G29 G22 G30G28G27G25G2A G30 G21G22G29G25故选G2D G21G21G2AG22G2F G21G26解析G27因为G23G26G27G27G25 G2B G30G26G2
5、7G27G25 G2C G34G26G27G27G25 G2D G28 G23G26G27G27G25 G2B G30G26G27G27G2B G2C G21G26G27G27G2B G25 G34G26G27G27G2B G2D G21G26G27G27G2B G25G25所以G26G27G27G2B G2C G30 G21G26G27G27G2B G2DG25所以G2BG25G2CG25G2D三点共线G25即G25 G2C G29 G25 G2DG2A又因为G26G27G27G2B G25 G30G26G27G27G25 G2C G30 G22G25所以G2C G2D G30 G23G25
6、所以G26G27G27G2C G25G21G26G27G27G2C G2D G30G26G27G27G2C G25G21G26G27G27G25 G2D G21G26G27G27G21 G22G25 G2C G30 G22G25故向量G26G27G27G2C G25在向量G26G27G27G2C G2D上的投影为G22G23G25选G2F G21G21G22 G24G22G2C G21G26解析G27几何体是四棱锥G25结合其直观图G25利用四棱锥的一个侧面与底面垂直G25作四棱锥的高线G25求出棱锥的高G25代入棱锥的体积公式计算G21由三视图知G24几何体是四棱锥G25其直观图如图G24四
7、棱锥的一个侧面G2E G25 G2C与底面G25 G2C G2D G2F垂直G25过G2E作G2E G2B G29 G25 G2CG25垂足为G2BG25G36 G2E G2B G29底面G25 G2C G2D G2FG25G2E G2B G30 G23 G35槡G27G23槡G30 G27G25底面为边长为G23的正方形G25G36几何体的体积G30 G30G22G27槡G35 G23 G35 G23 G35 G27 G30槡G28 G27G27G21G21G22 G22G22G2F G21G26解析G27如右图所示G25画出不等式组成表示的区域G25G37 G31 G30 G29 G22
8、G34 G27取得最大值的最优解有两个G25G36 G21 G29 G30 G22 G28 G29 G30 G21 G22G25G36当G22 G30 G22G25G27 G30 G24或G22 G30 G24G25G27 G30 G21 G22时G25G29 G22 G34 G27 G30 G21 G22 G34 G27有最小值G21 G22G25G36 G31 G30 G29 G22 G34 G27 G34 G22的最小值是G24G25故选G2F G21G21G22 G23G22G2E G21G26解析G27G32G21G22G22G30G22 G21 G38 G39 G31 G21 G2
9、2G23G34G31G32G33 G21 G22G23G21G22G23G30槡G23G23G31G32G33 G21 G22 G21G21G21 G22G28G25G32G21G22G22G30 G24 G28 G31G32G33 G21 G22 G21G21G21 G22G28G30 G24G25所以G22 G30G28 G21 G34G21G28G21G22G21G21G25G23 G21G22 G21G28 G22 G21G22 G25因此G21 G22G22G2AG25G21 G22G22G28G2AG26G2AG25G21 G22G26G28G2AG2BG2AG25G21 G22G
10、2BG28G2AG22G30G22G2AG25G21 G22G22G28G2AG26G2AG25G34 G3AG21 G22G25选G2E G21文科数学参考答案G21雅礼版G22G21 G23G21G21G21G21二G23填空题G24本题共G28小题G25每小题G26分G21G21G22 G27G22G27 G21G26解析G27由题意得G24G33槡G30 G26G25G34G29G30 G23G25G33G23G30 G29G23G34 G34G23G25解得G29 G30 G22G25G34 G30 G23 G21G21G22 G28G22G26 G21G26解析G27由题意G29G
11、23G30 G29 G34 G23G25G29 G30 G21 G22或G23G25G29 G30 G21 G22时方程为G22G23G34 G27G23G34 G28 G22 G34 G2A G27 G21 G26 G30 G24G25即G21G22 G34 G23G22G23G34G21G27 G34 G28G22G23G30 G23 G26G25圆心为G21G21 G23G25G21 G28G22 G25半径为G26G25G29 G30 G23时方程为G28 G22G23G34 G28 G27G23G34 G28 G22 G34 G2A G27 G34 G22 G24 G30 G24G2
12、5G22 G34G21 G22G22G23G23G34G21G27 G34 G22G22G23G30G21G26G28不表示圆G21G21G22 G26G22 G28G24G25G23G29G21G26解析G27G35 G25 G21 G35 G36 G30G21G35 G25 G34 G35 G36 G22G22G21 G23 G29 G2B G25 G36 G22 G21 G28 G30 G24G25G35为线段G25 G36 G22与椭圆的交点时取G2BG30G2CG21G2C G35 G25 G2C G21 G2C G35 G36 G2C G2D G2C G25 G36 G2C G30
13、 G23G25G35为G25 G36延长线与椭圆的交点时取G2BG30G2CG21G21G22 G29G22G22 G23 G21G26解析G27对于G24G25若令G35G21G22G25G22G22 G25则其伴随点为G35 G37G22G23G25G21G21 G22G22G23G25而G35 G37G22G23G25G21G21 G22G22G23的伴随点为G21G21 G22G25G21 G22G22 G25而不是G35G25故G24错误G2AG22令单位圆上点的坐标为G35G21G38 G39 G31 G22G25G31G32G33 G22G22 G25其伴随点为G35 G37G2
14、1G31G32G33 G22G25G21 G38 G39 G31 G22G22仍在单位圆上G25故G22正确G2A对于G23G25设曲线G32G21G22G25G27G22G30 G24关于G22轴对称G25则G32G21G22G25G27G22G30 G24与曲线G32G21G22G25G21 G27G22G30 G24表示同一曲线G25其伴随曲线分别为G32G27G22G23G34 G27G23G25G21 G22G22G23G34 G27G21 G22G23G30 G24与G32G21 G27G22G23G34 G27G23G25G21 G22G22G23G34 G27G21 G22G2
15、3G30 G24也表示同一曲线G25又因为G32G27G22G23G34 G27G23G25G21 G22G22G23G34 G27G21 G22G23G30 G24与G32G21 G27G22G23G34 G27G23G25G21 G22G22G23G34 G27G21 G22G23G30 G24的图象关于G27轴对称G25所以G23正确G2A对于G25G25直线G27 G30 G28 G22 G34 G34上取点后得其伴随点G27G22G23G34 G27G23G25G21 G22G22G23G34 G27G21 G22G23G25消参后轨迹是圆G25故G25错误G21所以正确命题的序号为
16、G22 G23 G21三G23解答题G24解答应写出文字说明G25证明过程或演算步骤G21G21G22 G25G22 G26解析G27 G21G26G22由题意可得G29 G22 G30 G2E G22 G30 G23 G28 G21 G22G25G29 G23 G30 G2E G23 G21 G2E G22 G30 G28 G28 G21 G22G25所以G29 G23 G21 G29 G22 G30 G23 G28 G30 G23G25即G28 G30 G22 G21故数列G2DG29 G38G2E是首项为G22G25公差为G23的等差数列G25即G29 G38 G30 G23 G38 G
17、21 G22 G21G21G27G22由题意G34 G22 G30G2AG27G25G34 G38 G21 G34 G38 G21 G22 G30 G23G29G38G30 G23G23 G38 G21 G22G21G38 G2B G23G22由累加法可得G38 G2B G23时G25G34 G38 G30G21G34 G38 G21 G34 G38 G21 G22G22G34G21G34 G38 G21 G22 G21 G34 G38 G21 G23G22G34G22G34G21G34 G23 G21 G34 G22G22G34 G34 G22G30 G23G27G34 G23G26G34G
18、22G34 G23G23 G38 G21 G22G34 G34 G22 G30G23G27G21G22 G21 G28G38 G21 G22G22G22 G21 G28G34G2AG27G30G23G23 G38 G34 G22G27G21G21G22 G2AG22 G26解析G27 G21G26G22由茎叶图知成绩在G28G26 G24G25G25 G24G22范围内的有G23人G25在G28G22 G22 G24G25G22 G27 G24G22范围内的有G27人G25G36 G29 G30G23G23 G24G30 G24 G21G22G25G34 G30 G27G25成绩在G28G2B
19、 G24G25G22 G22 G24G22范围内的频率为G22 G21 G24G3B G22 G21 G24G3B G23 G26 G21 G24G3B G23 G26 G30 G24G3B G28G25G36成绩在G28G2B G24G25G22 G22 G24G22范围内的样本数为G33 G30 G23 G24 G35 G24G3B G28 G30 G2AG25估计这次考试全校高三学生数学成绩的及格率为G24G24 G30 G22 G21 G24G3B G22 G21 G24G3B G23 G26 G30 G24G3B G29 G26 G21G21G27G22由茎叶图得G39 G30 G2
20、2 G24 G29G25一切可能的结果组成的基本事件空间为G24G28 G30G2D G21G22 G24 G24G25G22 G24 G23G22 G25 G21G22 G24 G24G25G22 G24 G29 G21G22 G22G22 G25 G21G22 G24 G24G25G22 G24 G29 G21G23 G22G22 G25 G21G22 G24 G24G25G22 G22 G29G22 G25 G21G22 G24 G24G25G22 G22 G2AG22 G25 G21G22 G24 G23G25G22 G24 G29 G21G22 G22G22 G25 G21G22 G
21、24 G23G25G22 G24 G29 G21G23 G22G22 G25G21G22 G24 G23G25G22 G22 G29G22 G25 G21G22 G24 G23G25G22 G22 G2AG22 G25 G21G22 G24 G29 G21G22 G22G25G22 G24 G29 G21G23 G22G22 G25 G21G22 G24 G29 G21G22 G22G25G22 G22 G29G22 G25 G21G22 G24 G29 G21G22 G22G25G22 G22 G2AG22 G25 G21G22 G24 G29 G21G23 G22G25G22 G22 G2
22、9G22 G25 G21G22 G24 G29 G21G23 G22G25G22 G22 G2AG22 G25G21G22 G22 G29G25G22 G22 G2AG22 G2E G25共G22 G26个基本事件组成G2A设事件G25 G30G2B取出的两个样本中恰好有一个是数字G39G2C G25则G25 G30G2D G21G22 G24 G24G25G22 G24 G29 G21G22 G22G22 G25 G21G22 G24 G24G25G22 G24 G29 G21G23 G22G22 G25 G21G22 G24 G23G25G22 G24 G29 G21G22 G22G22
23、G25 G21G22 G24 G23G25G22 G24 G29 G21G23 G22G22 G25 G21G22 G24 G29 G21G22 G22G25G22 G22 G29G22 G25 G21G22 G24 G29 G21G22 G22G25G22 G22 G2AG22 G25 G21G22 G24 G29 G21G23 G22G25G22 G22 G29G22 G25G21G22 G24 G29 G21G23 G22G25G22 G22 G2AG22 G2E G25共由G2A个基本事件组成G25G36 G35G21G25G22G30G2AG22 G26G21文科数学参考答案G21雅
24、礼版G22G21 G27G21G21G21G21G21G22 G2BG22 G26解析G27 G21G26G22设G25 G2D G2E G2C G2F G30 G2BG25连接G2B G3A G21由G25 G2D G29 G2B G2FG25G25 G2D G29 G2F G3A G28 G25 G2D G29 G2B G3AG25则二面角G3A G21 G25 G2D G21 G2F的平面角为G2F G3A G2B G2F G21由条件易求得G3CG3D G33 G2F G3A G2B G2F G30槡G27 G23G23G21G21G27G22G2C G3B G30G22G27G2C
25、G2F时G25G25 G3B G30平面G2C G3A G36G25理由如下G24作G3B G3C G30 G3A G2FG25则G3B G3C G31G22G27G3A G2FG25G37 G25 G36 G30 G2F G3AG25G2F G3A G30 G27 G25 G36G25G36 G25 G36 G31 G3B G3CG25G36 G25 G3B G3C G36是平行四边形G25G36 G25 G3B G30 G36 G3CG25G37 G25 G3B G32平面G2C G3A G36G25G36 G3C G33平面G2C G3A G36G25G36 G25 G3B G30平面G
26、2C G3A G36 G21G21G23 G24G22 G26解析G27 G21G26G22由题意G25G2E G34 G3B G2B G3C G30G22G23G21G2C G2B G25 G2CG21G2C G3B G3C G2C G30G22G23G21G24G23G21G23 G24 G30G24G23G23G30 G22 G2AG25G36 G24 G30 G29G25抛物线G2D的标准方程为G27G23G30 G22 G23 G22 G21G21G27G22设G3BG21G22 G22G25G27 G22G22 G25G3CG21G22 G23G25G27 G23G22 G25设直
27、线G3B G3C的方程为G22 G30 G39 G27 G34 G29G25联立G22 G30 G39 G27 G34 G29G27G23G30 G22 G23G2DG22得G27G23G21 G22 G23 G39 G27 G21 G22 G23 G29 G30 G24G25G36 G23 G30 G22 G28 G28 G39G23G34 G28 G2A G29 G35 G24G25G27 G22 G34 G27 G23 G30 G22 G23 G39G25G27 G22G27 G23 G30 G21 G22 G23 G29G25由对称性G25不妨设G39 G35 G24G25G21G29
28、G22G29 G36 G24时G25G37 G27 G22G27 G23 G30 G21 G22 G23 G29 G35 G24G25G36 G27 G22G25G27 G23同号G25又G3D G30G22G2C G25 G3B G2CG34G22G2C G25 G3C G2CG30G22G22 G34 G39槡G23G2C G27 G22 G2CG34G22G22 G34 G39槡G23G2C G27 G23 G2CG25G36 G3DG23G30G22G22 G34 G39G23G21G21G27 G22 G34 G27 G23G22G23G21G27 G22G27 G23G22G23G
29、30G22G22 G34 G39G23G21G22 G28 G28 G39G23G22 G28 G28 G29G23G30G22G29G23G22 G21G22G22 G34 G39G21 G22G23G25不论G29取何值G25G3D均与G39有关G25即G29 G36 G24时G25G25不是G2B稳定点G2C G2AG21G2AG22G29 G35 G24时G25G37 G27 G22G27 G23 G30 G21 G22 G23 G29 G36 G24G25G36 G27 G22G25G27 G23异号G21又G3D G30G22G2C G25 G3B G2CG34G22G2C G25
30、 G3C G2CG30G22G22 G34 G39槡G23G2C G27 G22 G2CG34G22G22 G34 G39槡G23G2C G27 G23 G2CG25G36 G3DG23G30G22G22 G34 G39G23G21G21G27 G22 G21 G27 G23G22G23G21G27 G22G27 G23G22G23G30G22G22 G34 G39G23G21G21G27 G22 G34 G27 G23G22G23G21 G28 G27 G22G27 G23G21G27 G22G27 G23G22G23G30G22G22 G34 G39G23G21G22 G28 G28 G3
31、9G23G34 G28 G2A G29G22 G28 G28 G29G23G30G22G29G23G22 G34G22G27G29 G21 G22G22 G34 G39G24G25G37G38G23G25G36仅当G22G27G29 G21 G22 G30 G24G25即G29 G30 G27时G25G3D与G39无关G21故G2B稳定点G2C为G21G27G25G24G22G21G21G23 G22G22 G26解析G27 G21G26G22G32G37G21G22G22G30 G29 G21 G31G32G33 G22 G21G24当G29 G2B G22时G25G32G37G21G22G
32、22G2B G24G25当且仅当G29 G30 G22G25G22 G30G21G23时G25G32G37G21G22G22G30 G24G25所以G32G21G22G22在G28G24G25G21G29上是增函数G2AG22当G29 G2D G24时G25G32G37G21G22G22G2D G24G25当且仅当G29 G30 G24G25G22 G30 G24或G22 G30 G21时G25G32G37G21G22G22G30 G24G25所以G32G21G22G22在G28G24G25G21G29上是减函数G2AG23当G24 G36 G29 G36 G22时G25存在G22 G22G2
33、5G22 G23 G22G21G24G25G21G22使G32G37G21G22G22G30 G24G25且G22 G22 G34 G22 G23 G30 G21G25不妨设G22 G22 G36 G22 G23 G21当G22 G22G28G24G25G22 G22G22时G25G31G32G33 G22 G36 G29G25G32G37G21G22G22G35 G24G25G32G21G22G22是增函数G2A当G22 G22G21G22 G22G25G22 G23G22时G25G31G32G33 G22 G35 G29G25G32G37G21G22G22G36 G24G25G32G21G
34、22G22是减函数G2A当G22 G22G21G22 G23G25G21G29时G25G31G32G33 G22 G36 G29G25G32G37G21G22G22G35 G24G25G32G21G22G22是增函数G21G21G27G22由G32G21G22G22G2D G22 G34 G31G32G33 G22得G32G21G21G22G2D G22G25G29 G21 G21 G22 G2D G22G25所以G29 G2DG23G21G21令G3EG21G22G22G30 G31G32G33 G22 G21G23G21G22 G24 G2D G22 G2DG21G21 G22G23G25
35、则G3EG37G21G22G22G30 G38 G39 G31 G22 G21G23G21G21令G38 G39 G31 G22 G24 G30G23G21G25G22 G24 G22 G24G25G21G21 G22G23G25则G24文科数学参考答案G21雅礼版G22G21 G28G21G21G21G21当G22 G22G21G24G25G22 G24G22时G25G3EG37G21G22G22G35 G24G25当G22 G22 G22 G24G25G21G21 G22G23时G25G3EG37G21G22G22G36 G24 G21又G3EG21G24G22G30 G3EG21G21
36、G22G23G30 G24G25所以G3EG21G22G22G2B G24G25即G23G21G22 G2D G31G32G33 G22 G24 G2D G22 G2DG21G21 G22G23G21当G29 G2DG23G21时G25有G32G21G22G22G2DG23G21G22 G34 G38 G39 G31 G22 G21G24当G24 G2D G22 G2DG21G23时G25G23G21G22 G2D G31G32G33 G22G25G38 G39 G31 G22 G2D G22G25所以G32G21G22G22G2D G22 G34 G31G32G33 G22G2AG22当G2
37、1G23G2D G22 G2D G21时G25G32G21G22G22G2DG23G21G22 G34 G38 G39 G31 G22 G30 G22 G34G23G21G22 G21G21G21 G22G23G21 G31G32G33 G22 G21G21G21 G22G23G2D G22 G34 G31G32G33 G22 G21综上G25G29的取值范围是G21 G3AG25G23G21 G29G21G21G21G23 G23G22 G26解析G27 G21G26G22圆G2D的参数方程为G22 G30 G27 G34 G23 G38 G39 G31 G24G27 G30 G21 G28
38、 G34 G23 G31G32G33G2DG24G21G24为参数G22 G25所以普通方程为G21G22 G21 G27G22G23G34G21G27 G34 G28G22G23G30 G28 G21G36圆G2D的极坐标方程G24G25G23G21 G29G25G38 G39 G31 G24 G34 G2AG25G31G32G33 G24 G34 G23 G22 G30 G24 G21G21G27G22点G3BG21G22G25G27G22到直线G25 G2CG24G22 G21 G27 G34 G23 G30 G24的距离为G2A G30G2C G23 G38 G39 G31 G24 G
39、21 G23 G31G32G33 G24 G34 G2B G2C槡G23G34 G25 G2C G3B的面积G2E G30G22G23G35 G2C G25 G2C G2C G35 G2A G30 G2C G23 G38 G39 G31 G24 G21 G23 G31G32G33 G24 G34 G2B G2C槡G30 G23 G23 G31G32G33G21G28G21G21 G22G24 G34 G2B所以G34 G25 G2C G3B面积的最大值为槡G2B G34 G23 G23 G21G21G23 G27G22 G26解析G27 G21G26G22由题意得G22 G2BG22G23时G
40、25不等式化为G22 G34 G27 G21 G23 G22 G34 G22 G2D G23G25解得G24G22 G2B G23G25G22 G36G22G23时G25不等式化为G22 G34 G27 G34 G23 G22 G21 G22 G2D G23G25解得G24G22 G2D G24G25综上G25不等式的解集是G21G21 G3AG25G24G29G2AG28G23G25G34 G3AG22 G2AG21G27G22由题意得G32G21G22G22G30G21G29 G34 G23G22G22 G34 G23G25G22 G36G22G23G21G29 G21 G23G22G22 G34 G28G25G22 G2BG23G24G25G22G23G25函数G32G21G22G22有最大值的充要条件是G29 G34 G23 G2B G24且G29 G21 G23 G2D G24G25即G21 G23 G2D G29 G2D G23 G21
