1、2011-2012 全国各中考数学试题分考点解析汇编投影与视图一、选择题1.（2011 天津 3 分）下图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度则它的三视图是【答案】A。【考点】几何体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：细心观察原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角；从左面看，是一个正方形；从上面看，也是一个正方形。故选 A。2.（2011 重庆綦江 4 分）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】俯视图是从上面看，圆锥看见的是
2、圆和点，两个正方体看见的是两个正方形。故选 C。3 （2011 重庆潼南 4 分）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是【答案】C。【考点】简单几何体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可：A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；C、主视图为两个相邻的三角形；D、主视图为长方形。故选 C。4.（2011 浙江舟山、嘉兴 3 分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（A）两个外离的圆 （B）两个外切的圆/ 492（C）两个相交的圆 （D）两个内切的圆【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系，简单组合体的三视图。【分析】观察图形可知，
3、两球都与水平线相切，所以，几何体的左视图为相内切的两圆。故选 D。5.（2011 浙江温州 4 分）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】主视图是从正面看，圆柱从正面看是两个圆柱，看到两个长方形。故选 A。来源:学优中考网 xYzkw6.（2011 浙江绍兴 4 分）由 5 个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是【答案】D。【考点】简单组合体的三视图。【分析】从左面看易得第一层有 1 个正方形，第二层左边有 2 个正方形，右边有 1 个正方形。故选 D。7.（2011 浙江金华、丽水 3 分）如图是六个棱长为 1 的
4、立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是A、6 B、5 C、4 D、3【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从上面看易得第一层有 2 个正方形，第二层有 3 个正方形，共 5 个正方形，面积为 5。故选 B。8.（2011 浙江杭州 3 分）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的aA. 2 B. C. 2 D. 1【答案】B。【考点】由三视图判断几何体，正六边形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，含 30角的直角三角形的性质，勾股定理。【分析】由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为 2，求 a的值可结合俯视图来解答，如图：作 A
5、DBC，在ABC 中，AB=AC=2，BAC=120，在直角ABD 中，ABD=30AD=1， aBD= 22ABD13 。故选 B。9.（2011 浙江衢州 3 分）如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是【答案】A。【考点】简单几何体的三视图。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形根据俯视图得出形状即可：几何体的俯视图是两圆组成，只有圆台才符合要求。故选 A。10.（2011 浙江宁波 3 分 ）如图所示的物体的俯视图是【答案】D。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中：从上面向下看，易得
6、到横排有 3 个正方形。故选 D。11.（2011 浙江台州 4 分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是【答案】B。【考点】简单几何体的三视图。【分析】主视图是三角形的一定是一个锥体，只有 B 是锥体。故选 B。12.（2011 浙江义乌 3 分）如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是/ 494【答案】B。【考点】简单几何体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可：A、C、D 选项的主视图都是长方体；B 选项的主视图是等腰三角形，故选 B。13.（2011 辽宁沈阳 4 分）左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是【答案】C。【考点】简单组合体的三
7、视图。【分析】仔细观察图形找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得下层有 2 个正方形，上层右边有一个正方形。故选 C。14.（2011 辽宁大连 3 分）图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是 【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】仔细观察图形找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得下层有 1 个正方形，上层右边有1 个正方形。故选 C。15.（2011 辽宁本溪 3 分）如图是某几何体得三视图，则这个几何体是A、球 B、圆锥 C、圆柱 D、三棱体【答案】B。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的
8、图形：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥。故选 B。16.（2011 辽宁抚顺 3 分）一个碗如图所示摆放，则它的俯视图是【答案】C。【考点】简单几何体的三视图。【分析】仔细观察图形找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得只有 1 个圆形，而下面有一个看不见的圆形。故选 C。17.（2011 辽宁阜新 3 分）如图所示，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是A4 B5 C6 D7【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】仔细观察三视图，从正面看可知，看到下层有个小正方体，上层右边有个小正方体；从左面看可知，看
9、到下层有 2 个小正方体，上层里边有个小正方体；从上面看可知，看到里层有个小正方体，外层有个小正方体。故这个几何体是由 5 个小正方体搭成，它有两层两排三列，下层有 4 个小正方体，后排 3 个，前排右列 1 个；上层有 1 个小正方体，在后排的左列。故选 B。18.（2011 吉林省 3 分）如图所示，小华看到桌面上的几何体是由五个小正方体组成的，他看到的几何体的主视图是【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看可得到从上往下两行正方形的个数依次为 1，2，并且 1 在左上方。故选 A。19.（2011 吉林长春 3 分）下左图是由 4 个相同的小
10、正方体组成的几何体，其俯视图为【答案】C。/ 496【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看可得到从上往下两行正方形的个数依次为 2，1，并且 1 在右下方。故选 C。20.（2011 黑龙江哈尔滨 3 分）如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的。它的主视图是【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】从正面看可得到从左往右三列正方形的个数依次为：1，1，2。故选 C。21.（2011 黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西 3 分）下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是【
11、答案】A。【考点】由三视图判断几何体，简单组合体的三视图。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。从俯视图可以看出直观图的各部分的个数，可得出左视图前面有 2 个，中间有 3 个，后面有 1 个。故选 A。22.（2011 黑龙江牡丹江 3 分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少为A3 B4 C5 D6【答案】A 。【考点】由三视图判断几何体。【分析】从左视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左
12、侧一列高两层，右侧一列最高一层；由左视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层所以图中的小正方体最少 3 块，最多 5 块。故选 B。23.（2011 广西桂林 3 分）如图，图 1 是一个底面为正方形的直棱柱；现将图 1 切割成图 2 的几何体，则图 2 的俯视图是【答案】C。【考点】简单几何体的三视图。【分析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中，从上面看，图 2的俯视图是正方形，有一条对角线。故选 C。24 （2011 广西百色 3 分）下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是【答案】A
13、。【考点】几何体的三视图。【分析】根据基本几何体的三视图知，A 球的左视图是圆，选项正确；B 圆柱的左视图是矩形，选项错误；C 长方体的左视图是矩形，选项错误；D 圆锥的左视图是三角形，选项错误。故选 A。25.（2011 广西北海 3 分）如图，由 6 个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是【答案】C。【考点】判断几何体的三视图。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，从物体正上面看俯视图为字形的 5 个小正方体。故选 C。26.（2011 广西崇左 3 分）一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是【答案】B。/ 498
14、【考点】平行投影。【分析】把木框竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向向下看可得到 C，沿与平面不平行的方向向下看可得到 D，不论如何看都不到一点。故选 B。27.（2011 广西贵港 3 分）如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体是A三棱锥 B三棱柱， C正方体 D长方体【答案】B。【考点】几何体的三视图。【分析】根 据 基 本 几何体的三视图，得 A三棱锥的主、左视图是三角形，选项错误；B三棱柱的三视图与所给三视图一致，选项正确；C正方体的三个视图都是正方形，选项错误；D长方体的三个视图都是长方形，选项错误。 故选 B。28.（2011 广西河池 3 分）如图是一个几何体的三视图，则此
15、几何体是A圆柱 B棱柱 C圆锥 D棱台【答案】A。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于俯视图为圆形可得为圆柱、圆锥；主视图和左视图为知形可得此几何体为圆柱。故选 A。29.（2011 广西柳州 3 分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A正方体 B圆锥体 C圆柱体 D球体【答案】B。【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可：它的左视图是下面一个圆，上面一个矩形，矩形的下面一边接到下面的圆柱。故选 B。108.（2011 青海西宁 3 分）一节电池如图所示，则它的三视图是【答案】D。【考点】简单组
16、合体的三视图。【分析】根据三视图的观察方法，分别得出三视图的形状，从正面看是下面大矩形上面是小矩形；从左面看下面大矩形上面是小矩形；从上面看是一个圆环。故选 D。109.（2011 新疆自治区、兵团 5 分）某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积 s 等于A a(ac) B a(ab) Ca(ac) Da(ab)12 12【答案】C。【考点】由三视图判断几何体，圆锥的计算。【分析】由几何体的主视图和左视图是三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥。依题意知弧长 l=c，底面半径 r=a，则由圆锥的侧面积公式得 S=rl=ca=ac；底面圆的面积为 a 2。该几何体的全面积 s
17、a 2aca（a+c） 。故选 C。110.（2011 安徽省 4 分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是 【答案】 A。【考点】几何体的三视图。【分析】根据几何体的三视图的视图规则，直接得出结果：从左边看，上有一个小正方体且在左边，下有两个小正方体，故选 A。111.（2011 安徽芜湖 4 分）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是【答案】C。【考点】几何体的三视图。【分析】根据基本几何体的三视图知：A半球的主视图是半圆，左视图是半圆，俯视图是圆，选择项错A B C D/ 4910误；B圆柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆，选择项错误；C球的主视图
18、是圆，左视图是圆，俯视图是圆，选择项正确；D.六棱柱的主视图长方形，左视图是长方形，俯视图是六边形，选择项错误。故选 C。112.（2011 辽宁鞍山 3 分）下列几何体中，主视图是三角形的几何体是 【答案】B。【考点】简单几何体的三视图。【分析】主视图是三角形的一定是一个锥体，只有 B 是锥体。故选 B。113.（2011 辽宁朝阳 3 分）主视图、 左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是 【答案】A。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，满足条件的是选项 A。故选 A。114.（2011 辽宁锦州 3 分）如图是一个几何体
19、的三视图，则这个几何体是 A. 正方体 B. 圆柱 C. 长方体 D. 圆锥【答案】B。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于俯视图为圆形可得为圆柱、圆锥主视图和左视图为长方形可得此几何体为圆柱。故选 B。115.（2011 辽宁盘锦 3 分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的名称是 A. 圆柱 B. 长方体C. 圆锥 D. 球体【答案】A。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥主视图和左视图为长方形可得此几何体为圆柱。故
20、选 A。116.（2011 辽宁营口 3 分）如图是某一立体图形的三视图，则这个立体图形是 A. 正三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥【答案】D。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥。故选 D。117.（2011 云南昆明 3 分）如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是【答案】D。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得第一层有 2 个正方形，第二层和第三层左上都有 1 个正方形。故选 D
21、。来源:学优中考网118.（2011 云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧 3 分）下面几何体的俯视图是/ 4912【答案】D。【考点】几何体的三视图。【分析】俯视能见的图形是三个排成一排的三个正方形，并且中间可见两条轮廓线。故选 D。119.（2011 云南昭通 3 分）图所示是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为 【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。故选 B。120.（2011 贵州贵阳 3 分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A、圆柱 B、三棱锥 C、球 D、圆锥【
22、答案】D。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆和一点可得为圆锥。故选 D。121.（2011 贵州安顺 3 分）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是A B C D【答案】A。【考点】由三视图判断几何体，简单组合体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可：结合俯视图，从正面看可得到从左到右分别是 1，2，1 个正方形。故选 A。122.（2011 贵州遵义分）如图是一个正六棱柱，它的俯视图是【答案】
23、C。【考点】简单几何体的三视图。【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示：从上面看可得到一个正六边形故选 C。123.（2011 贵州黔南 4 分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是 A、两个相交的圆 B、两个内切的圆C、两个外切的圆 D、两个外离的圆【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】俯视图是从上面看所得到的图形，从上面可看到两个外切的圆。故选 C。124.（2011 贵州黔东南 4 分）用若 干个大小相同、棱长为 1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如下图所示，则搭成这个几何体模型所用的小
24、正方体的个数是A、6 B、7 C、8 D、9【答案】B。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。从图分析，它的底层有 5 个小正方体，中层和上层各有 1 个小正方体，共有 7 个小正方体。故选 B。125. （2011 福建福州 4 分）在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是 A、 B、 C、 D、【答案】A。【考点】简单几何体的三视图。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。球的主视图、左视图、俯视图都是圆形。故选 A。126.（2011 福建泉州 3 分）下面如图是一
25、个圆柱体，则它的正视图是 / 4914A、 B、 C、 D、【答案】A。【考点】简单几何体的三视图。【分析】正视图是从物体的正面看得到的视图，从正面看到圆柱体为长方形，故选 A。127.（2011 福建漳州 3 分）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图） ，这个几何体是【答案】C。【考点】由三视图判断几何体【分析】根据题意得：小正方体有两排组成，而 A，B，D，都有 3 排，故只有 C 符合。故选 C。128.（2011 福建三明 4 分）由 5 个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】从正面看到的图叫做主视图。从正面看，
26、左面可看见一个小正方形，中间可以看见上下各一个，右面只有一个。故选 A。129.（2011 福建厦门 3 分）下列物体中，俯视图为矩形的是【答案】C。【考点】简单几何体的三视图。【分析】根据各个立体图形的俯视图进行逐一分析判断： A、其俯视图是圆，故本选项不符合；B、其俯视图是圆，故本选项不符合；C、其俯视图是矩形，故本选项符合；D、其俯视图是圆，故本选项不符合。A B C D主视图A B C D故选 C。130.（2011 福建龙岩 4 分）如图，该几何体的主视图是BA DC主主【答案】B。【考点】几何体的主视图。【分析】主视图是从正面看到的图形，从正面看主视图是 B。故选 B。131.（2
27、011 福建莆田 4 分）如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是 A 长方体 B三棱柱 C圆锥 D正方体【答案】B。【考点】由三视图判断几何体。【分析】左视图是一个长方体，而主视图中间有一条虚线隔开，俯视图是一个三角形，根据三视图可以得出这个图形是三棱柱。故选 B。132.（2011 福建宁德 4 分）如图所示几何体的俯视图是 .【答案】D。【考点】简单组合体的三视图。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，所给简单组合体的俯视图为三个矩形组成。故选 D。二、填空题1.（2011 黑龙江大庆 3 分）如图是由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左
28、视图，则该几何体最少由 个小正方体搭成【答案】4。【考点】由三视图判断几何体。【分析】仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有三个小正方体，上面最少要有一个小正方体，故该几何体最少有 4 个小正方体组成。2.（2011 广西梧州 3 分）图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单A. B. C. D./ 4916位：mm） ，计算出这个立体图形的表面积是 mm 2【答案】200。【考点】立体图形的三视图。【分析】从三视图可知，这个立体图形的上部分是一个长是 4 ，宽是 2，高是 4 的长方体，其表面积比这个长方体少一个 42 的面，为 44242356
29、；下部分是一个长是 8 ，宽是 6，高是 2 的长方体，其表面积比这个长方体少一个 42 的面，为 86282262242144。故这个立体图形的表面积是 56144200（mm 2） 。3.（2011 湖南张家界 3 分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是 【答案】圆锥。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆形，故可判断出该几何体是圆锥。4.（2011 山东枣 庄 4 分 ）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 。【答案】左视图。 【考点】几何体的三视图。【分析】所给几何体的三视图如下；显见，左视图的面
30、积最小。5. （2011 河南省 3 分）如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 【答案】90。【考点】由三视图判断几何体，圆锥的计算，勾股定理。【分析】由几何体的主视图和左视图是三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥。根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，即可得出表面积：如图所示可知，圆锥的高为 12，底面圆的直径为 10，圆锥的母线为： 2513。根据圆锥的侧面积公式得侧面积公：rl=513=65。又底面圆的面积为：r 2=25，该几何体的表面积为 90。6.（2011 湖北孝感 3 分） 一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，
31、其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个. 【答案】5。【考点】由三视图判断几何体。【分析】根据三视图的知识，主视图是由 3 个小正方形组成，而左视图是由 4 个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有 3 个小正方体，第 2 层最少有 2 个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有 3+2=5 个。7. （2011 宁夏自治区 3 分）如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为 （ 取3.14）【答案】9.42。【考点】由三视图判断几何体，圆锥的计算【分析】由三视图可判断这个几何体是圆锥。圆锥的侧面积是： 1222=2；底面积是：，则全面积是：2+=39.42。8
32、.（2011 云南玉溪 3 分）若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是 （填一个即可）【答案】球体或正方体。【考点】由三视图判断几何体。【分析】三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到从 3 个方向得到的图形全等的几何体即可：球体的三视图是 3 个全等的圆；正方体的三视图是 3 个全等的正方形。 主视图23左视图俯视图3/ 49189.（2011 福建南平 3 分）如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可得该几何体的体积为 （结果保留 ）【答案】3。【考点】由三视图判断几何体，圆柱的计算。【分析】由三视图，得该几何体是圆柱，它的底面半径是 2
33、2=1，高是 3，则圆柱的体积是 3。三、解答题1.（2011 广东广州 10 分）5 个棱长为 1 的正方体组成如图的几何体（1）该几何体的体积是 （立方单位） ，表面积是 （平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图【答案】解：（1）5，20。（2）【考点】几何体的体积，表面积，三视图。【分析】 （1）几何体的体积为 5 个正方体的体积和，每个正方体的体积为 1，组合几何体的体积为 515。组合几何体的前面和后面共有 5210 个正方形，上下共有 6 个正方形，左右共 4 个正方形，每个正方形的面积为 1，组合几何体的表面积为 20。2.（2011 广东茂名 3 分）画图题：（1）如图，
34、将ABC 绕点 O 顺时针旋转 180后得到A 1B1C1请你画出旋转后的A 1B1C1；（2）请你画出下面“蒙古包”的左视图【答案】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【考点】作图，旋转变换，中心对称，三视图。【分析】 （1）根据图形的位置和中心对称画出即可；（2）理解得到左视图如何看，根据看到的图形画出即可。（2012 湖南湘潭，4，3 分）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是A. 圆 B.矩 形 C. 梯形 D. 圆柱【解析】从左面看和从正面看圆柱，则图中圆柱的投影是矩 形，从上面看圆柱，则图中圆柱的投影是圆 。【答案】选 A。【点评】几何体的三视图主要考查空间想象能力以及用平面图形来
35、描述立体图形的能力。4. （2012 浙江省绍兴，4，3 分）如图所示的几何体，其主视图是（ ）【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的 图形本题主视图是一个梯形 【答案】C【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查/ 4920（2012 四川成都，3，3 分）如图所示的几何体是由 4 个相同的小正方体组成其主视图为（ ）A B C D解析：由主视图的定义（自几何体的前锋向后投影，在正面投影面上得到的视图称为主视图）可知，当光线从前面向后射的时候，起作用的有三个，它们分别是左边的上、下两个，右边的前面的一个，图形形状和
36、 D 相同。答案：选 D。点评：在三视图中，在主视图中能看到长和高，在左视图中能看到宽和高，在俯视图中能看到长和宽。以上有助于同学们判断图形。（2012 山东省聊城，4，3 分）用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是（ ）解析：这个组合体的主视图可以根据提供的正面位置，由正面看得到的平面图形就是主视图.答案：C点评：在观察物体的视图时，先确定物体摆放的正面位置，然后从不同方向看可以得到的平面图形.看不见而存在的轮廓线用虚线表示出来.（2012 贵州贵阳，3，3 分）下列几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是（ ）A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.球解析：圆
37、锥的主视图、左视图都是等腰三角形；圆柱主视图、左视图都是矩形；三棱柱主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，只有球的主视图、左视图与俯视图都是半径相同的圆.解答：选 D点评：本题考查了常见立体图形的三视图解题的关键是平时要记住常见立体图形的三视图（2012 山东泰安，3，3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ）【解析】此几何体是一个圆柱与一个长方体的组合体，主视图（从正面看）是两个长方形组合图，下面的长方形的长约是上面长方形长的 3 倍.【答案】A【点评】本题主要利用三视图考查学生的空间想象能力，三视图是从正面、左面、上面三个方向看同一个物体分别得到的平面图形,主视图反映出物体的长和高, 左视
38、图反映出物体的高和宽,俯视图反映出物体的长和宽.（2012 湖北随州，5, 3 分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个解析：正方体的主视图、左视图都为一个正方形；球体的主视图、左视图都是一个圆；圆锥的主视图以及左视图都是三角形；圆柱的主视图以及左视图都是一个矩形。答案：D点评：本题主要几何体的三视图，重点考察考查同学们的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力。（2012 四川省资阳市，3，3 分）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是【解析】立体图形的俯视图：是指从物体正上方看到的一个平面图A B C DA B DC（第
39、 3 题图）/ 4922【答案】 A【点评】本题考查了立体图形的三视图：正视图（从物体正面看到的一个平面图） ，侧视图（从物体正左方看到的一个平面图） ，俯视图（从物体正上方看到的一个平面图）的含义.考查了同学们的空间想象能力的，同学们首先要弄清楚物体的主视图、左视图、俯视图的含义，而后根据实际物体思考三种视图的大体轮廓.难度较小（2012 江苏盐城，4，3 分）如图是一个由 3 个相同的正方形组成的立体图形，则它的主视图为【解析】：本题考查了主视图的判断问题.掌握判断三视图的方法是关键.一般地，人们通过从正面，上面、左面三个方向观察物体，其中把从正面看到的图形叫做主视图，则易得答案【答案】根
40、据主视图的观察规则，直接得到答案 A【点评】本题是把立体图形转化为平面图形，要求学生要有一定的空间想象力（2012 福州，3，4 分，）如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）解析：主视图是从正面方向去看的“正投影” ，图中的 A、B、D 选项不符合本题意。答案：C点评：本题考查了三视图的识别及空间想象能力，弄清主视图、左视图、俯视图是从什么方向的“正投影” ，是解决此类问题的关键。（2012 江苏泰州市，6,3 分）用 4 个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是第 4 题图A B C D【解析】根据左视图的观察规则，直接得到答案 A【答案】A【点评】本题
41、主要利用三视图考查学生的空间想象能力，三视图是从正面、左面、上面三个方向看同一个物体分别得到的平面图形,主视图反映出物体的长和高, 左视图反映出物体的高和宽,俯视图反映出物体的长和宽（2012 四川内江，14，5 分）由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图 6 所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 .【解析】根据主视图与俯视图可以分析出该实物由两层构成，底下一层必有 3 个小正方体，第 2 层最少可有 1 个小正方体，故组成这个几何体的小正方体的个数最少为 4【答案】4【点评】此题主要考查由三视图想象立体图形做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清
42、物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想( 2012 年浙江省宁波市,9,3)如图，是某物体的三视图，则这个物体的形状是（A）四面体（B）直三棱柱 (C ) 直四棱柱 (D)直五棱柱图 6主视图 俯视图10 题图9 题图主视图 左视图俯视图/ 4924【解析】由三视图可以判定,该物体是直三棱柱.【答案】B【点评】本题考查用三视图确定实物的能力。（2012 年四川省德阳市，第 4 题、3 分 ）某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为 DCBA(主4主主)【解析】从物体的侧面展开图可以看出物体是圆锥体，所以它的左视图应
43、该是三角形【答案】圆锥体的左视图为三角形，故选 B.【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查（2012 浙江省义乌市，2，3 分）下列四个立体图形中,主视图为圆的是( )【解析】找到从正面看所得到的图形为三角形即可解答：解：A、主视图为长方形，不符合题意；B、主视图为圆，符合题意；C、主视图为三角形，不符合题意；D、主视图为长方形，不符合题意；【答案】选 B【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图（2012 安徽，2，4 分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）ABCDA. B. C. D.解析：根据这几个
44、常见几何题的视图可知：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个靠着的矩形解答：C点评：此题是由立体图形到平面图形，熟悉常见几何体的三视图，如果要求画出几何体的三视图，要注意它们之间的尺寸大小，和虚实线.(2012 四川省南充市，3，3 分) 下列几何体中，俯视图相同的是（ ）A B C D解析：的俯视图是 ，的俯视图是 ，的俯视图是 ，的俯视图是 。答案：C点评：本题考查了立体图形三视图中的俯视图。熟练掌握三视图的定义，是解答本题的关键。（2012 浙江省湖州市，7，3 分）下列四个水平放置的几何体中，三视图如右图所示的是【解析】本题主要考查
45、三视图的知识，仔细观察简单几何体，便可得出选项【答案】选：D【点评】本题主要考查三视图的知识，考查了学生的空间想象能力，需要仔细观察图形，属于基础题/ 4926（2012 广州市，3， 3 分）一个几何体的三视图如图 1 所示，则这个几何体是（ ）主主主 主主主主主主A. 四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱【解析】由正视图和左视图可确定此几何体为柱体，锥体还是球体，再由俯视图可得具体形状【答案】解：由正视图和左视图可确定此几何体为柱体，由俯视图是三角形可得此几何体为三棱柱故选 C【点评】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视 图的空间想象能力和综
46、合能力（2012 山东省荷泽市，3，3）如果用表示 1 个立方体，用 表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面右图由 7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 ( )【解析】从正面看这个几何体，第一层的最左边是一个小立方体，中间是三个小立方体，右边是一个小立方体，第二层只有中间有两个小立方体，故选 B.【答案】B【点评】在画立体图形的视图时，要注意这个立体图形共有几层，每一层能看到几个面，第个面代表着有几个小立方体.（2012 浙江省衢州，8，3 分）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为( )A B C DA.3 B.4 C.12 D.16【解析】根据主
47、视图和俯视图得出长方体的左视图形的一边长为 3，即可求出这个长方体的表面积【答案】A【点评】本题主要考查了利用三视图求长方体左视图面积，得出长方体各部分的边长是解决问题的关键此题需注意的是三视图的特征：主视图体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长和宽它们之间的关系是“主左高相等，主俯长相等，左俯宽相等” (2012 山东省临沂市，9，3 分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）A.18cm2 B. 20cm2 C. (18+ 32)cm2 D. (18+ 34)cm2 【解析】由三视图可得,几何体是三棱柱，几何体的侧面积是三个矩形的面积和,矩形的长位 3
48、cm，宽为2cm ,侧面积为 332=18.【答案】选 A.【点评】此题主要考查了利用三视图求三棱柱的表面积，得出三棱柱各部分的边长是解决问题的关键（2012 浙江省绍兴，4，3 分）如图所示的几何体，其主视图是（ ）/ 4928【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形本题主视图是一个梯形 【答案】C【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查（2012 山东省聊城，4，3 分）用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是（ ）解析：这个组合体的主视图可以根据提供的正面位置，由正面看得到的平面图形就是主视图.答案：C点评：在观察物体的视图时，先确定物体摆放的正面位置，然后从不同方向看可以得到的平面图形.看不见而存在的轮廓线用虚线表示出来.（2
