1、期中测试(时间：90 分钟 总分：120 分)题号 一 二 三 总分 合分人来源:学优高考网复分人来源:学优高考网得分来源:学优高考网 gkstk一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是( )Ayx 2 By Cy Dy x4x 3x 122下列四条线段成比例的是( )A4，6，5，10 B12，8，16，20 C1， ， ，2 D. ， ，2 ，25 15 3 15 5 33如图，在直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 B 是双曲线 y (x0) 上的一个动点，当点3xB 的横坐标逐渐增大时，OAB 的面积将会( )来
2、源:学优高考网A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小4下列函数：yx；y2x；y ；yx 2(x0) ，y 随 x 的增大而减小的函数有( )1xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个5函数 yax 2a 与 y (a0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )ax6如图是跷跷板示意图，横板 AB 绕中点 O 上下转动，立柱 OC 与地面垂直，设 B 点的最大高度为 h1.若将横板 AB 换成横板 AB，且 AB2AB，O 仍为 AB的中点，设 B点的最大高度为 h2，则下列结论正确的是( )Ah 22h 1 Bh 21.5h 1 Ch 2h 1 Dh 2 h1127如图所示，D、E 分别
3、是 AB、AC 上两点，CD 与 BE 相交于点 O，下列条件中不能使ABE 和ACD 相似的是( )ABC BADAECDBE CADC AEB DAD AC AE AB8如图是一次函数 y1kxb 和反比例函数 y2 的图象，观察图象写出 y1y2 时，x 的取值范围是( )mxAx3 Bx2 或 x3 Cx2 或 0x3 D2x0 或 x39如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 与 CD 的中点重合，若 AB2，BC3，则FCB与BDG 的面积之比为( )A94 B32 C4 3 D16910在平面直角坐标系中有两点 A(6，2) 、B(6，0)，以原点为位似中心，相似比
4、为 13，把线段 AB 缩小，则过 A 点对应点的反比例函数的解析式为 ( )Ay By Cy Dy4x 43x 43x 18x二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11反比例函数 y 的图象经过点 (2，1)，则 m 的值是 m 1x12如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换： (填“对称变换” “平移变换” “旋转变换”或“相似变换”)13若反比例函数 y 的图象位于第一、三象限内，正比例函数 y(2k9)x 过二、四象限，则 k 的整数k 3x值是 14如图，已知ABCDBE，AB6，DB8，则 S ABCS DBE15如图，平行四边形 ABCD 中，E 是边 BC 上的点，AE
5、 交 BD 于点 F，如果 ，那么 .BEBC 23 BFFD16若点 A(m，2)在反比例函数 y 的图象上，则当函数值 y2 时，自变量 x 的取值范围是 .4x17如图，ACBADC 90，AB5，AC4(ADCD)，若ABCACD，则 AD 18如图，A 和B 都与 x 轴和 y 轴相切，圆心 A 和圆心 B 都在反比例函数 y 的图象上，则图中阴影部1x分的面积等于 (结果保留 )三、解答题(共 66 分)19(10 分) 一定质量的氧气，其密度 (kg/m3)是它的体积 V(m3)的反比例函数当 V10 m3 时， 等于 1.43 kg/m3.(1)求 与 V 的函数关系式；(2)
6、求当 V2 m 3 时，氧气的密度20(10 分) 如图，在一个 35 的正方形网格中，ABC 的顶点 A，B ，C 在单位正方形顶点上，请你在图中画一个A 1B1C1，使点 A1，B 1，C 1 都在单位正方形的顶点上，且使 A 1B1C1ABC.21(10 分) 如图，正比例函数 yk 1x 与反比例函数 y 交于点 A，从 A 向 x 轴、y 轴分别作垂线，所构成k2x的正方形的面积为 4.(1)分别求出正比例函数与反比例函数的解析式；(2)求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标；(3)求ODC 的面积22(10 分) 如图，已知梯形 ABCD 中，ABDC，AOB 的面积等于 9，A
7、OD 的面积等于 6，AB7，求CD 的长23(12 分) 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点 A，再在河的这一边选点 B 和点 C，使 AB BC，然后再选点 E，使 ECBC，确定 BC 与 AE 的交点为 D，如图，测得 BD120 米，DC60米，EC50 米，你能求出两岸之间 AB 的大致距离吗？来源:gkstk.Com24(14 分) 正方形 ABCD 边长为 4，M、N 分别是 BC、 CD 上的两个动点，当 M 点在 BC 上运动时，保持AM 和 MN 垂直(1)求证：RtABMRt MCN；(2)设 BMx，梯形 ABCN 的面积为 y，求 y 与 x
8、 之间的函数关系式；当 M 点运动到什么位置时，四边形ABCN 面积最大，并求出最大面积参考答案1B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.B 8.D 9.D 10.B 11.1 12.相似变换 13.4 14. 15. 916 2316.x2 或 x0 17. 18. 19.(1)由题意，得 V101.4314.3， 与 V 的函数关系式为 165.(2)当 V2 时， 7.15.即氧气的密度为 7.15 kg/m3. 20.由图可知ABC135，不妨设单位正14.3V 14.32方形的边长为 1 个单位，则 ABBC1 ，由此推断，所画三角形必有一角为 135，且该夹角的两边之比为2
9、1 ，也可以把这一比值看作 2，22 等，以此为突破口，在图中连出 和 2，2 和 2 等线段，即得2 2 2 2 2EDFGDHFMNABC，如图所示即图中的EDF、GDH、FMN 均可视为A 1B1C1，且使A 1B1C1ABC. 21.(1)yx，y .(2)4x(2，2)(3)2. 22.ABDC，CODAOB. .AOB 的面积等于 9，AOD 的面积等于 6，CDAB DOBO . .AB7， .CD . 23.由 RtABDRtECD，得S AODS AOB DOBO 23 CDAB DOBO 23 CD7 23 143 . .AB100(米)答：两岸之间 AB 的大致距离为 100 米 24.(1)证明：在正方形 ABCD 中，ABBD ECCD AB120 5060ABBCCD4，BC90.AMMN，AMN90.CMNAMB90.在 RtABM 中，MABAMB90，CMNMAB.又BC90，RtABMRtMCN.(2)RtABMRtMCN， ， .CN .yS 梯形 ABCN ( 4)4 x22x8 (x2) 210.ABMC BMCN 44 x xCN x2 4x4 12 x2 4x4 12 12当 x2 时，y 取最大值，最大值为 10.当 M 点运动到 BC 的中点位置时，四边形 ABCN 面积最大，最大面积为 10.
