1、24.3正多边形和圆 24.4 弧长和扇形面积 同步检测(时间：45 分钟满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆的内接正 n 边形的边长和半径的比( )A.缩小了一倍 B.扩大了一倍 C.扩大两倍 D.保持不变2.小亮同学的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正五边形的地板砖铺设地面，小亮同学根据所学的知识告诉父亲，这样不能够做到无缝隙、不重复地铺设，那么他们还要购买与正五边形边长相同的砖块的形状的是( ). 正三角形 .正方形 .正六边形 .正十边形3.若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，设它们的面积分别为 S1,S2,S3，则 S
2、1，S 2，S 3 由大到小的排列顺序是( )A.S1S 2S 3 B.S3=S2=S1 C.S1S 2S 3 D.无法确定来源:学优高考网4.如图，分别以直角ABC 的三边 AB、BC、AC 为直径向外作半圆 .设直线 AB 左边阴影部分的面积为 S1，右边阴影部分的面积和为 S2，则( )A.S1=S2 B.S1S2 D.无法确定5.如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为 9 cm，底面圆的直径为 10 cm，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是( )A.150 B.200 C.180 D.2406.美乐牌冰淇淋纸筒为圆锥形，其底面半径为 3 cm，母线
3、长为 8 cm，则制作这个纸筒纸片的面积(不计加工余料)为( )A.24 cm2 B.48 cm2 C.30 cm2 D.36 cm27.若圆锥的轴截面是一个边长为 2 cm 的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是( )A.2 cm2 B.2 cm2 C.4 cm2 D.4 cm28.如图 1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图 2 所示的一个圆锥模型.设圆的半径为 r，扇形半径为 R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为( )A.R=2r B.R= 49r C.R=3r D.R=4r二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)9.若同一圆内接正三角形，正方形,正六边形的边心距分别为 r1
4、,r2,r3，则 r1r 2r 3=_.10.半径为 9 cm 的圆中，长为 12 cm 的一条弧所对的圆心角的度数为_.11.一定滑轮的起重装置如图，滑轮半径为 12 cm，当重物上升 4 cm 时，滑轮的一条半径 OA 按逆时针方向旋转的度数为_.(假设绳索与滑轮之间没有滑动)12.如图，宝葫芦农庄有六个矩形水池环绕，矩形内侧的一边所在直线恰好围成正六边形 ABCDEF，正六边形的边长为 4 米，要从水源点 P 处向各水池铺设供水管道，这些管道的总长度最短是_2 米.( 所有的管道都在同一平面内，结果保留根号)三、解答题(共 60 分)13.(13 分)如图，ABC 为某一住宅区的平面示意
5、图，周长为 800 米，为了美化环境，计划在住宅区周围 5 米内(虚线以内，ABC 以外)建绿化带，求绿化带的面积.14.(15 分)如图，一根绳子与半径为 30 cm 的滑轮的接触部分是弧 CMD，绳子 AC 和 BD 所在的直线成 30的角.请你测算一下接触部分弧 CMD 的长.(精确到 0.1 m)15.(15 分)(阜新中考 )如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，AOB 的顶点均在格点上，其中点 A(5,4),B(1,3)，将AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后得到A 1OB1.(1)画出A 1OB1；(2)在旋转过程中点 B 所经过的路径长为_；(3)求在旋转过程中线段 AB、
6、BO 扫过的图形的面积之和.16.(17 分)如图，一个圆锥的高为 33 cm，侧面展开图是半圆.求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；(2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角)；(3)圆锥的侧面积.参考答案1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8.D9.1 2 3. 10.240. 11.60 12.12 3来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com13.绿化带的总面积可以分为两个部分：三个矩形的面积和三个扇形的面积.三个矩形的面积之和为：8005=4 000(平方米)，三个扇形的面积之和为：25(平方米).绿化带的总面积为：(4 000+25) 平方
7、米.14.连接 OC、OD ，OC AC，BD OD.来源:gkstk.ComAC、BD 交角为 30,COD=150.弧 CMD 的弧长 =25(cm).15.解：如图；(2)210；(3)由勾股定理可知 OA= 41.来源: 学优高考网 gkstkS A1B1O=SABO ,在旋转过程中，线段 AB,BO 扫过的图形的面积之和为以点 O 为圆心，OA 为半径，AOA1 为圆心角的扇形面积.S 扇形 OAA1=4116.(1)设此圆锥高为 h，底面半径为 r.2 r=AC, rAC=2.(2) r=2,圆锥高与母线的夹角为 30，则锥角为 60.(3)h=3 3cm，r=3 cm，AC=6 cm.S 侧 = 21236=18(cm 2)
