1、2010-2011 全 国 各 地 中 考 模 拟 数 学 试 题 重 组 汇 编 方 程一、选择题1. （2010 年杭州西湖区月考）若关于 x的一元二次方程 210kx有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是( )A. 1 B. 1且 0k C. 1k D. 且 答案：B2 （2010年武汉市中考拟）已知x=-1是一元二次方程x 2+mx-5=0的一个解，则方程的另一个解是( ).A1 B-5 C5 D-4答案：B3.（2010 年山东新泰）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子”.小刚却说：“只要把你的 13给我，我就有 10 颗” ，如
2、果设小刚的弹珠数为 x颗，小龙的弹珠数为 y颗，则列出的方程组是（ ）A 302y B 1032x C 1032yx D 3012yx答案：A4.（2010 年浙江杭州）方程( x-1)(x2)2( x2)的根是（ ）A1，-2 B3，-2 C0，-2 D12.答案：B5.（2010 年永嘉）已知 21xy是二元一次方程组 71axby的解，则 ab的值为（ ）A1 B1 C2 D3答案：B6.（2010 年浙江永嘉）一元二次方程 250x的解是 （ ）A x1 = 0 ， x2 = 5 B x1 = 0 ， x2 = 5 C x1 = 0 ， x2 = D x1= 0 ， x2 =答案：A7
3、.（2010 年安徽省模拟）分式方程 23x的解是（ ）A 54x B 1 C D 2x 答案：C8.（2010 年黑龙江一模）已知 a，b 是关于 x 的一元二次方程 x2 nx1=0 的两实数根，则式子 ba的值是（ ）An 22 Bn 22 Cn 22 Dn 22答案：B9.（2010 年铁岭加速度辅导学校）已知方程 |x，那么方程的解是（ ）A 2xB 2xC 12， D 4x答案：C10.（2010 年福建模拟）设 、 是方程 092x的两根，则)1209)(1209( 的值是 （ ）A. 0 B. 1 C. 2000 D. 4000000 答案：D11.（2010 年浙江杭州）用图
4、象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）A 2031xy， B 2103xy， C 250xy， D 210xy，答案：D12.（2010 年广州中考数学模拟试题一）阅读材料：设一元二次方程 ax2+bx+c0(a0)的P（1，1）11223311O xy（第 11 题图）两根为 x1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1+x2 ba，x 1x2 c.根据该材料填空：已知 x1，x 2是方程 x2+6x+30 的两实数根，则 1+ 2的值为（ ）A.4 B.6 C.8 D.10答：D13.（2010 年广州中考数
5、学模拟试题(四)）如图是 2007年 5 月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）A27 B36 C40 D54答：C14.（2010 年河南中考模拟题 5）方程( x-1)(x2)2( x2)的根是（ ）A1，-2 B3，-2 C0，-2 D1答案：B15.（2010 年吉林中考模拟题）方程 2x的解是 （ ）A 2x B 0 C 10， D 1， 2答案：D16.（2010 年河南中考模拟题 2）服装店同时销售两种商品, 销售价都是 100 元, 结果一种赔了 20，另一种赚了 20%，那么在这次销售中，该服装店（ ）A总体上是赚了
6、B. 总体上是赔了C. 总体上不赔不赚 D. 没法判断是赚了还是赔了答案：B17.解分式方程 xx21可知方程（ ）A解为 2B解为 4C解为 3D无解答案：D二、填空题日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 311(2010 年厦门湖里模拟)方程： 0251x的解为 答案： 2,31x2.（2010 年杭州月考）定义新运算“ ”，规则： ()ab，如 12，52。若 210x的两根为 12,x，则 12x 答案： 13 （2010 年河南模拟）方程 x
7、2 = x 的解是_答案：x=0 或 x=14 （2010 年湖南模拟）方程 x2-2x-3=0 的解是_.答案：x 1=3,x2=-15 （2010 年湖南模拟）设 和 是方程 x2-4x+5=0 的二根,则 + 的值为_.答案：46.（2010 年广州市中考七模） 、已知关于 x 的一元二次方程 m2x2+(2m1)x+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 答案： 417.(2010 年三亚市月考)方程 2x2x5m = 0 有一个根为 0，则它的另一个根是 ，m = 答案： 2 ， 0 ；8.（2010 年重庆市綦江中学模拟 1） 若 3与 1互为倒数，则 x= 答案 x=
8、0；9.（2010 年安徽省模拟）若 a 是方程 x2-x+5 = 0 的一个根，则代数式 a2-a 的值是_.答案：-510.（2010 年天水模拟）如果方程 x2+2x+m=0 有两个同号的实数根，m 的取值范围是 答案：00m05)1(2由得 m-1 由得 m5m5 04 方程有两个同号实数根5mm=6m 2-4m0 m(m-4)0(2):=1:34= n1 = 4m6)(320164)(132mn(n-1)2= 3641m 4m2-16m02=(n-1) 2-4m(m-4) 0 3 2= 414.（2010 年福建模拟）甲、乙两人从学校出发，前往距学校 12 千米的新华书店.甲每小时比
9、乙多走 2 千米，乙比甲提前 1 小时出发，结果两人同时到达.求甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲每小时走 x 千米 ，根据题意列方程得： 21x 12x 整理货单得：x 22x240 解这个方程方程得：x 16 x 24 经检验 x1 x2是原方程的解，但 x20 不符合题意舍去，取 x6 x24 答：甲每小时走 6 千米 ，乙每小时走 4 千米. 15.（2010 年福建模拟）某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食 200 吨，副食品 120 吨.现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批物资全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时最多可装粮食 40 吨和副食品 10 吨，一辆乙种货车
10、同时最多可装粮食和副食品各 20吨.(1) 将这些物资一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？请你帮助设计出来.(2) 若甲种货车每辆需付运输费 4000 元，乙种货车每辆需付运输费 3600 元，要使运输总费用最少？应选择哪种方案？解：（1）设甲种货车有 x 辆 ，根据题意有： 解之得： x 的值是：2 或 3 或 4，有三种租用货车的方案。设计方案为： 租用甲种货车 2 辆，乙种货车 6 辆； 租用甲种货车 3 辆，乙种货车 5 辆；42x20)8(20411xx 租用甲种货车 4 辆，乙种货车 4 辆. (2)由（1）知：方案 的运输费用是：240006360029600（元） 方案 的
11、运输费用是：340005360030000（元） 方案 的运输费用是：440004360030400（元） 应选用方案：租用甲种货车 2 辆，乙种货车 6 辆，运输费用最少为 29600 元.16.（2010 年吉林中考模拟题）孙明与李丽共同帮助校图书馆清点图书，李丽平均每分钟比孙明多清点 10 本已知孙明清点完 200 本图书所用的时间与李丽清点完 300 本所用的时间相同，求孙明平均每分钟清点图书多少本答案：解：设孙明平均每分钟清点图书 x 本根据题意，得 2031x解这个方程，得 经检验， 是原方程的解答：孙明平均每分钟清点图书 20 本17.(2010 年江苏省泰州市济川实验初中中考模
12、拟题) 已知：关于 x的方程 210kx(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是 1，求 值及另一个根答案：(1) 证=k 2+80, (2)k=1,x= 1 .18.（2010 年河南中考模拟题 4）在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约 800 千米，南线的路程约 80 千米，走南线的车队在西线车队出发 18 小时后立刻启程，结果两车队同时到达已知两车队的行驶速度相同，求车队走南线所用的时间.答案：解：设车队走南线所用的时间为 x 小时，依题意得：801解这个方程得：x=2经检验得 x=2 是方程的解。答：车队走南线所用的时间为 2 小时。19.( 2010 年山东菏泽全真模拟 1)用恰当的方法解方程 2234x答案：解：解: 2234x移项得 0(3x-2+x+4)(3x-2-x-4)=0(4x+2)(2x-6)=012x, 320(2010 年山东宁阳一模)用恰当的方法解方程： 06)32(xx答案：解： 06)(2xx 0)3(2x 321x21(2010 年山东宁阳一模)已知 x1、 x2是方程 06)53(422mx的两根，且21x，求 m 的值答案： a=4， c=6 m2 0则： x1x20，又 321x， 21x又 23451mx， 21， 213x 22x，解得： m1=2， m2=5
