1、图 7图象信息与跨学科型问题一、选择题1（淮安市启明外国语学校 20102011 学年度第二学期初三数学期中试卷）几何原本的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础. 它是下列哪位数学家的著作（ ）A高斯 B欧几里得 C祖冲之 D杨辉 答案：B2（ 2011 年 浙 江 省 杭 州 市 城 南 初 级 中 学 中 考 数 学 模 拟 试 题）如图，一束光线与水平面成6的角度照射地面，现在地面 AB上支放一个平面镜 CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜 与地面 所成角 B的度数等于 ( ) A 30 B 45 C 0 D 60 答案：A
2、3（2011 年北京四中模拟 28）下图描述了小丽散步过程中离家的距离 s（米）与散步所用时间 t（分）之间的函数关系依据图象，下面描述符合小红散步情景的是 （ ）（A）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了； （B）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了；（C）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了； （D）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 分钟后才开始返回答案：B4、(2011 浙江杭州模拟 15)如图所示，半径为 1 的圆和边长为 3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为 t，正方形除去圆
3、部分的面积为 S（阴影部分），则 S 与 t 的大致图象为（ ）第 4 题stOAstOBstOCstOD答案：A5.（2011 北京四中二模）设 A,B,C 表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如上图所示，那么 A,B,C 这三种物体按质量从大到小的顺序排应为( )(A)A,B,C (B)C,B,A (C)B,A,C (D)B,C,A答案：A6.（2011 年黄冈浠水模拟 1）如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( ).A.3 个球 B.4 个球 C.5 个球 D.6 个球答案：C7（2
4、011 年浙 江 杭 州 28 模）如图，一束光线与水平面成 60的角度照射地面，现在地面 AB上支放一个平面镜D，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜 C与地面 AB所成角 DC的度数等于 ( ) A 30 B 45 C 0 D 60 答案：A8.（浙江杭州靖江 2011 模拟）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 A悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数 y（单位：N）与铁块被提起的高度 x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是 （ ）（根据金衢十一校联考数学试题改编）CCC CBAB（第 5 题图）yx yx yx yx
5、 （第 8 题）答案：C二、填空题1.(2011 年江苏省东台市联考试卷）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件 的概率是 0.5(因为只有好、坏两种情景),如图所示,求 A、B 之间电流能够正常通过的概率是_答案： 342.（2011 深圳市中考模拟五）有边长为 1 的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为 2、3、4的等边三角形(如图所示)，根据图形推断，每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数 S 与边长 n 的关系式是 答案：Sn 2（n2）3.（2011 年黄冈浠水模拟 1）免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某县政府引导农民对生产的土特产进行加工后，分为甲、乙、丙
6、三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：质量（克/袋） 销售价（元/袋） 包装成本费用（元/袋）甲 400 4.8 0.5乙 300 3.6 0.4丙 200 2.5 0.3春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了 1200 千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是 答案：丙三、解答题1、(2011 浙江杭州模拟 14)甲乙两车同时从 A 地出发,以各自的速度匀速向 B 地行驶.甲车先到达 B 地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离 y(km)与乙车行驶时间 x(h)之间的函数图象如下.(1)将图中（ ）填上适当的
7、值，并求甲车从 A 到 B 的速度.(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中 y 与 x 的函数关系式，自变量取值范围(3) 求出甲车返回时行驶速度及 AB 两地的距离. 解：（1）60， 2 分 甲车从 A 到 B 的行驶速度为 100km/h. 2 分（2）设 y=kx+b 把（4,60），（4.4,0）代入上式得 604k+b150,6k解 得y=-150x+660； 2 分自变量 x 的取值范围为 4x4.4; 1 分（3）设甲车返回行驶速度为 v km/h,有 0.4（60+v）=60，得 v=90 km/h.1 分A,B 两地的距离是 3100=300（km）, 1 分即甲车从 A 地
8、到 B 地时，速度为 100km/h,时间为 3 小时。 1 分2、(2011 浙江杭州模拟 16)2011 年 3 月 16 日上午 10 时福岛第一核电站第 3 号反应堆发生了爆炸。为了抑制核辐射进一步扩散，日本决定向 6 号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为 100m2、高为 20m 的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图（1）所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）.水槽中水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系如图（2）所示.(1)求圆柱体的底面积；(2)若的圆柱体高为 9m，求注水的速度及注满水槽所用时间.h(
9、cm)20O 18 90 t(s)(1）设圆柱体的底面积为 Scm2,高为 hcm,注水速度为 Vcm3/s，注满水槽的时间为 t s.由图2 知当注满水 18 s则 100h=90 018h 即圆柱体的底面积为 20cm2 4分（2）若 h=9，则 V= 3192cms/s 4 分由 Vt=10020 stt010即注满水槽的时间为 200s3.(浙 江 省 杭 州 市 党 山 镇 中 2011 年 中 考 数 学 模 拟 试 卷)学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题
10、:(1)求该班共有多少名学生?(2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；(4)如果全年级共 600 名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数？【2006 攀枝花改编】图（1） 图（2）人数2520151050乘车 步行 骑车 上学方式图乘车 50%步行20%骑车图)(小 时x)(吨yO 8 2410 3A B C答案：解：（1）252=50 人；1 分（2）图略，步行人数是 10；4 分（3）圆心角度数= 10336001080；6 分（4）估计该年级步行人数=60020%=120.8 分4（浙 江 省 杭 州 市 瓜 沥
11、镇 初 级 中 学 2011 年 中 考 数 学 模 拟 试 卷）某初中为了迎接初三学生体育中考特进行了一次考前模拟测试。下图是女生 800 米跑的成绩中抽取的 10 个同学的成绩（1）求出这 10 名女生成绩的中位数、众数和极差；（2）按萧山教育局中考体育规定，女生 800 米跑成绩不超过 325 就可以得满分现该校初三学生有 636 人，其中男生比女生少 74 人 请你根据上面抽样的结果，估算该校初三学生中有多少名女生该项考试得满分？答案：（1）女生的中位数、众数及极差分别是 321 、310 、39 3 分 （2）设女生有 x 人，男生有 x+74 人，由题意得：x+x+74=636,x
12、=3555 分35560%=213（人）. 7 分答：女生得满分的人数是 213 人。8分5.（浙 江 省 杭 州 市 瓜 沥 镇 初 级 中 学 2011 年 中 考 数 学 模 拟 试 卷）萧山新星塑料厂有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车)(小 时x)(吨yO 8 2410 3A B C每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运 6 吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量 y（吨）与工作时间 x（小时）之间的函数图像，其中 OA 段只有甲、丙两车参与运输，AB 段只有乙、丙两车参与运输，BC 段只有甲、乙两车参与运输。(1)甲、乙、丙三辆车中
13、，谁是进货车？ (2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在 8 小时后同时开始工作，但丙车在运送10 吨货物后出现故障而退出，问：8 小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为 6 吨？答案：（1）乙、丙是进货车，甲是出货车。3 分（2）设：甲、丙两车每小时运货 x 吨和 y 吨，则 10841065：xy解 得甲车和丙车每小时各运 8 吨和 10 吨。7 分（3）设：经过 m 小时后，库存是 6 吨，则 m(6-8)+10=-4,解得：m=79 分答：甲、乙两车又工作了 7 小时，库存是 6 吨。10 分6.（2011 天一实验学校 二模）为了提高农民
14、抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每年交 10 元钱，就可以加入合作医疗若农民患病住院治疗，出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了报销款？（2）若该镇有村民 10000 人，请你计算有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到 9680 人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率答案： 500 人 ；4003%=12 人 人数50040030020010004
15、00100参加合作医疗没有参加合作医疗类别参加合作医疗但没得到报销款的村民占 97%第 6 题图参加合作医疗并得到报销款的村民占 310000 504=8000 人。 设这两年的增长率为 x,8000(1+x) 2=9680X1=0.1 x2=-2.1(不合题意舍去) 答：增长率为 10%. 7（2011 天一实验学校 二模）五一节假日，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从 A：太空世界； B：神秘河谷中随机选择一个项目， 下午再从 C：恐龙半岛； D：儿童王国； E：海螺湾中随机选择两个项
16、目游玩，请用树状图或列表法表示小宝所有可能的选择方式（用字母表示）在问的随机选择方式中， 求小宝当天恰能游玩到太空世界和海螺湾这两个项目的概率答案： 画树状图： 列表：或画树状图或列表正确 ()PAE= 2163或 41()23PAE. 8. （2011 浙江慈吉 模拟）为了解宁波市九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段( A：30 分、 B：2924 分、 C：2318 分、 D：180 分)统计结果如图 1、图 2 所示根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)本次抽查了多少名学生的体育成绩？(2)在图 1 中，将选项 B 的部分补充完整, 并求出图 2 中 D 部
17、分所占的圆心角度数;(3)已知宁波市九年级共有 14000 名学生，请估计宁波市九年级学生体育成绩达到 24 分以上(含 24 分)的人数.答案：下午上午CD CE DEA ACD ACE ADEB BCD BCE BDECD CE DE CD CE DEA BC E C D C DC ED E D EC D E C D EA B（1） 680=500（人） （2）选项 B 如图所示 D 部分所占圆心角度数为： 3605 2.4 （3） 78450214（人） B 组一、选择题1.（2011 北京四中二模）设 A,B,C 表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如上图所示，那么 A,B,C
18、这三种物体按质量从大到小的顺序排应为( )(A)A,B,C (B)C,B,A (C)B,A,C (D)B,C,A CCC CBAB（第一题图）答案：A2、（2011 年黄冈浠水模拟 1）如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( ).A.3 个球 B.4 个球 C.5 个球 D.6 个球答案：C3、（2011 年浙 江 杭 州 28 模）如图，一束光线与水平面成 60的角度照射地面，现在地面 AB上支放一个平面镜 CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜D与地面 所成角 B的度数等于 (
19、 ) A 30 B 45 C 0 D 60 答案：A4、（浙江杭州靖江 2011 模拟）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 A悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数 y（单位：N）与铁块被提起的高度 x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是 （ ）（根据金衢十一校联考数学试题改编）答案：C二、填空题1. （2011 深圳市中考模拟五）有边长为 1 的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为 2、3、4的等边三角形(如图所示)，yx yx yx yx （第 8 题）根据图形推断，每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数 S
20、与边长 n 的关系式是 答案：Sn 2（n2）2、（2011 年黄冈浠水模拟 1）免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某县政府引导农民对生产的土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：质量（克/袋） 销售价（元/袋） 包装成本费用（元/袋）甲 400 4.8 0.5乙 300 3.6 0.4丙 200 2.5 0.3春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了 1200 千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是 答案：丙三、解答题1（2011 天一实验学校 二模）为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需
21、每人每年交 10 元钱，就可以加入合作医疗若农民患病住院治疗，出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了报销款？（2）若该镇有村民 10000 人，请你计算有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到 9680 人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率答案： 500 人 ；4003%=12 人 10000 504=8000 人。 设这两年的增长率为 x,人数5004003002001000400
22、100参加合作医疗没有参加合作医疗类别参加合作医疗但没得到报销款的村民占 97%第 1 题图参加合作医疗并得到报销款的村民占 38000(1+x) 2=9680X1=0.1 x2=-2.1(不合题意舍去) 答：增长率为 10%. 2（2011 天一实验学校 二模）五一节假日，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从 A：太空世界； B：神秘河谷中随机选择一个项目， 下午再从 C：恐龙半岛； D：儿童王国； E：海螺湾中随机选择两个项目游玩，请用树状图或列表法表示小宝所有可能的选择方式（用字母表示
23、）在问的随机选择方式中， 求小宝当天恰能游玩到太空世界和海螺湾这两个项目的概率答案： 画树状图： 列表：或画树状图或列表正确 ()PAE= 2163或 41()23PAE. 3. （2011 浙江慈吉 模拟）为了解宁波市九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段( A：30 分、 B：2924 分、 C：2318 分、 D：180 分)统计结果如图 1、图 2 所示根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)本次抽查了多少名学生的体育成绩？(2)在图 1 中，将选项 B 的部分补充完整, 并求出图 2 中 D 部分所占的圆心角度数;(3)已知宁波市九年级共有 14000 名学生，请估计宁波市九年级学生体育成绩达到 24 分以上(含 24 分)的人数.答案：下午上午 CD CE DEA*copoyright:x。k。 * ACD ACE ADEB BCD BCE BDECD CE DE CD CE DEA BC E C D C DC ED E D EC D E C D EA B（1） 680=500（人） （2）选项 B 如图所示 D 部分所占圆心角度数为： 3605 2.4 （3） 78450214（人）
