1、 实数一、填空题1.在数 72,0,-3.14,- 21,32, 8,3125,-2,-0.232 332 333 2(每两个 2 之间的3 依次多一个)中,有理数是_;无理数是_.答案： ，0，-3.14，- ，32， 38 ，-2，-0.232 332 333 2提示：由有理数的定义及无理数的定义得.每两个 2 之间的 3 依次多一个.2.正数 a 的平方根记作_,而正数 a 的算术平方根则是指正数 a 的平方根中_的一个.答案： 大于 0提示：平方根的定义.3. 81的平方根是_,3 2的平方根是_.答案：3 3提示：先化简,再求解.4.平方根是本身的数是_;算术平方根是本身的数是_;立
2、方根是本身的数是_.答案：0 0、1 0、1、-1答案：注意特殊数 0,1 的性质.5.一个正方体,它的体积是棱长为 4 厘米的正方体的体积的一半,则这个正方体的棱长是_厘米.答案：2 34提示：设棱长为 x,则 x3= 2143解得.6.若 3x4,化简 )(+|5-x|的正确结果是_.答案：2提示：x-3+5-x=2.二、选择题7.无理数是A.无限小数 B.带根号的数C.除有限小数以外的所有实数 D.除有理数以外的所有实数答案：D提示：无理数定义.8.下列说法正确的是A.81 的平方根是-9 B. 81的平方根是9C.27 的立方根是3 D.0.125 的立方根是 0.5答案：D提示：由平
3、方根与立方根的定义得.9.大家知道 5是一个无理数,那么 5-1 在哪两个整数之间?A.1 与 2 B.2 与 3 C.3 与 4 D.4 与 5答案：A提示：对于无理数的估算,通常用两面逼近的办法,2 53,1 -12.10.下列关于实数的叙述中说法正确的是A.没有最小的实数 B.没有绝对值最小的实数C.所有的实数都有倒数 D.不是所有的实数都有相反数答案：A提示：由实数定义及分类得.三、解答题11.求下列各数的平方根和算术平方根.81,0.16,16928,0,21.答案：9、9，0.4、0.4， 137、 ，0、0， 21、 .提示：由平方根与算术平方根定义得.12.求下列各数的立方根.
4、-9,0.125,10-9, 72916.答案： 3，0.5，10 -3， 3.提示：由立方根定义得.13.计算与化简.(1) 2)5(;(2)3107;(3)( 6.)2;(4)(38)3;(5)2 -3 2-(2 + 6);(6)4 5-5 + .答案：(1)5.2；(2)- 103；(3)1.6；(4)-8；(5) 6-5 2；(6)0.提示：由实数运算法则得.14.解答题.(1)人造卫星要绕地球旋转,必须克服地球引力,克服地球引力的速度称为逃逸速度.逃逸速度的计算公式为 v= gR(千米/秒),其中 g=0.009 8 千米/秒 2,R=6 370 千米,求逃逸速度(结果保留两个有效数字).(2)钳工车间用圆钢做正方形螺母,现要做边长为 1 cm 的方形螺母,问下料时至少要用直径为多大的圆钢?请你画出示意图并结合图形进行计算(结果保留两个有效数字).答案：(1)逃逸速度约为 7.9 千米/秒；(2)直径为 1.4 cm.提示：(1)代入公式求得;(2)正方形的对角线即为圆钢的直径.
