1、三维目标定向知识与技能（1）掌握对数函数的概念、图象和性质；（2）能够运用对数函数的性质解决某些简单的实际问题。过程与方法通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，体会对数是一类重要的函数模型，借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。情感、态度与价值观注意对比思想的应用，体验用联系的观点分析问题，认识事物之间的相互转化。教学重难点重点对数函数的概念、图象和性质。难点底数 a 对对数函数的影响，在解决有关问题时定义域对函数的影响。教学过程设计一、引例复利是计算利息的一种方式，现假设有本金 1 元，每期利率为 2.25%，本利和为 y，试写出本利和
2、y 随存期 x 变化的函数解析式。 （ ）.025xy1、根据对数的定义，这个函数写成对数式的形式是什么？（ ）1.025logy2、若要本利和翻一番，至少要存多少期？翻两番呢？3、存期 x 是否也是本利和 y 的函数呢？（是）4、用 y 表示函数， x 表示自变量，这个函数的解析式是什么？（ ）1.025logyx二、核心内容整合1、对数函数的概念：函数 叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域为)10(logaxya且。),0(x2、对数函数模型（1）火箭的最大速度 v 和燃料质量 M、火箭质量 m 的函数关系是：；20ln(1)Mvm（2）生物学家研究发现：洄游鱼类的游速 v 和鱼
3、的耗氧量 O 之间的函数关系：；3logO（3）溶液的酸碱度是通过 PH 值来刻画的， PH 值的计算公式为： 。lgPH3、对数函数的图象和性质（1）用列表法画出函数 和 的图象；xy2logxy21l（2）几何画板演示对数函数 的图象，并引导学生观察获得如)10(logaxya且下结论：0 1图象定义域 (0 , +)值域 R（1）过定点（1，0） ，即 x = 1 时， y = 0（2）在 R 上是减函数 （2）在 R 上是增函数性质（3）同正异负，即 0 1 , x 1 时，log a x 0；0 1 或 a 1 , 0 a 1 d c。y=log a xy=log b xy=log
4、c xy=log d xxy0 1三、例题分析示例例 1、求下列函数的定义域：（1） ； （2） 。logxya)4(logxya分析：（1） ；（2） 。|0|例 2、比较下列各组数中两个值的大小：1og 2 3.4 和 log 2 8.5。分析：考察对数函数 ，因为它的底数 2 1，所以它 在上是增函数，2logyx(0,)于是 。22log3.4l8.5拓展 1：（1） ；（2） 。0.30.34,l85log3.4,l8.5(1)aa且小结：注意函数思想和分类讨论思想的应用。练习：已知下列不等式，比较正数 m、 n 的大小：（1） ；（2） 。logl(01)aamnlogl(1)aan拓展 2：（1） ；（2） ；（3） 。.3.54,log2.4.,3.42log,l0.8小结：体现了数形结合思想的应用；“介值法”体现了问题的转化思想。练习：已知 0 1 和 0 f (b)，证明： ab 1。
