1、 / 21【黄冈中考】备战 2012 年中考数学新定义、新情境型问题的押轴题解析汇编一新定义、新情境型问题1. （2011 浙江，15，5 分）定义新的运算“”如下：当 ab 时，ab=ab+b, 当 ab 时，ab=ab-a,若（2x-1）(x+2)=0,则 x=_.【解题思路】分类讨论：当 2x-1x+2 时，当 2x-1x+2 时，分别列出方程进行计算。答案：-1 或 21【点评】本题中的新定义运算主要是检测学生学习新知识的能力。本题难度较大。2（2011 山东菏泽，6，4 分）定义一种运算，其规则为 ab= ，根据这个规则、1a 1b计算 23 的值是（ ） A. B. C.5 D.6
2、515【解题思路】由定义可知，原式= =12356【答案】A【点评】定义型运算题关键在于抓住定义的实质。难度较小。3. （2011 山东滨州，10，3 分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算 89 时,左手伸出 3 根手指,右手伸出 4 根手指,两只手伸出手指数的和为 7,未伸出手指数的积为 2,则 89=107+2=72.那么在计算 67 时,左、右手伸出的手指数应该分别为( )A.1,2 B.1,3 .C.4,2 D.4,3【解题思路】第一个数是 6，左手伸出 1 根。第二个数是 7，
3、右手伸出 2 根。可以计算为：67=103+43=42.【答案】A【点评】本题属于创新型问题，考察学生的学习能力。理解计算的过程，难度中等。4（2011 山东枣庄，16,4 分）对于任意不相等的两个实数 a、b，定义运算如下：ab=，如 32= 那么 812= ba25【解题思路】本例是一个“定义新运算”的题目，只要搞清运算规则就可以了【答案】 52【点评】本题是在已有知识的基础上，设计一个陌生的数学情景，或定义一个概念，或规定一种运算，或给出一个规则，通过阅读相关信息，根据题目引入新内容进行解答的一类新题型它主要考查符号语言、文字语言、图形图象语言间的转译能力及推理运算能力，解题关键是读懂题意，注意将新的信息向已有知识的转化，这有利于培养和考查学生在具体情景中应用新知识的能力是“学生的可持续发展”理念的体现难度较大
