1、学优中考网 一元一次不等式（组）的应用一、选择题1(河北省中考模拟试卷)某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%的价格标价若你想买下标价为 360 元的这种商品，最多可降价（ ）A80 元 B100 元 C120 元 D160 元答案：C2 （2011 广东南塘二模）已知 ab15，且 a5，则 b 的取值范围是 （ ）A、b3 B、b3 C、b3 D、b3答案：D二、填空题1、(2011 山西阳泉盂县月考)如果点 P（x,y）关于原点的对称点为（ 2，3）则 x+y= .【答案】x+y=2+(3)=1三、解答题1. （ 20
2、11 年 浙 江 省 杭 州 市 高 桥 初 中 中 考 数 学 模 拟 试 卷） 杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用 68000 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了 10 元（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售价至少是多少元？答案：（1）设动漫公司第一次购进 x套玩具，由题意得：6803210x解这个方程，得 经检验， 是所列方程的根 6所以动漫公司两次共购进这种玩具 600
3、套 （2）设每套玩具的售价为 y元，由题意得：6032802%y，解这个不等式，得 20y ， 所以每套玩具的售价至少是 200 元2、 （2011 年北京四中模拟 26）某航运公司年初用 120 万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为 72 万元，需要支出的各种费用为 40 万元.问：（1）该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值？）（2）若该船运输满 15 年要报废，报废时旧船卖出可收回 20 万元，求这 15 年平均盈利额（精确 0.1 万元）答案：（1）设该船厂运输 X 年后开始盈利，72X- （120+40X ）0，X ，154因而该船运输
4、 4 年后开始盈利（2） （万元） 来源:Z*xx*k.Com570125.33、 （2 011 年 浙 江 省 杭 州 市 模 拟 ）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造 A、B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位 :m2/个 )使用农户数 来源:学。科。网(单位 :户/个)造价(单位: 万元/个)A 15 18 2B 20 30 3已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m2，该村农户共有 492 户(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程(2)通过计算判断，
5、哪种建造方案最省钱解: (1) 设建造 A 型沼气池 x 个，则建造 B 型沼气池(20x )个1 分依题意得: 49203186525x 3 分解得：7 x 9 4 分 x 为整数 x = 7，8 ，9 ，满足条件的方案有三种. 5 分(2)设建造 A 型沼气池 x 个时，总费用为 y 万元，则：y = 2x + 3( 20x) = x+ 60 6 分1 时， 最小值为 15400 元。5x=3 （2011 年黄冈浠水模拟 1）一次奥运知识竞赛中，一共有 25 道题，答对一题得 10 分，答错（或不答）一题扣 5 分设小明同学在这次竞赛中答对 x 道题（1）根据所给条件，完成下表：答题情况
6、答对 答错或不答题数 x每题分值 10 5得分 10x（2）若小明同学的竞赛成绩超过 100 分，则他至少答对几道题？答案：（1）略；（2）至少要答对 16 道题来源:xyzkw.Com4 （2011 年杭州模拟 17）杭州市“杨梅节”期间，某中学 70 名教职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：门票每人 60 元，无优惠；上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆 60 元，十一座车每人 10 元.学校教职工正好坐满每辆车且总费用不超过 5000 元，问学校租用的四座车和十一座车各多少辆？（2010 黄冈中考第 21 题改编）答案：设四座车租 x 辆，十一座车租 y 辆.则有
7、41705061501y 解 得 y又y ，故 y5，6 当 y5 时，x ，故舍去 4x1，y6 答：四座车租 1 辆，十一座车租 6 辆.5 （2011 年深圳二模）据统计某外贸公司 2007 年、2008 年的进出口贸易总额分别为 3300万元和 3760 万元, 其中 2008 年的进口和出口贸易额分别比 2007 年增长 20%和 10%. (1)试确定 2007 年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;(2)2009 年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于 4200 万元, 其中出口贸易额所占比重不低于 60%, 预计 2009 年的进口贸易额比 2008 年增长 10%, 则为
8、完成上述目标，2009年的出口贸易额比 2008 年至少应增加多少万元?解：（1）设 2007 年进口贸易额为 x 万元、出口贸易额为 y 万元则： 3760%)1()20(3yx 2013x 2007 年进口贸易额为 1300 万元、出口贸易额为 2000 万元（2）设 2009 年的出口贸易额比 2008 年至少增加 z 万元由 2008 年的进口贸易额是：1300（1+20%）=1560 万元 2008 年的出口贸易额是：2000（1+10%）=2200 万元则： %60)2()10(564z解得 来源:学#科#网37428z所以 z374 ，即 2009 年的出口贸易额比 2008 年
9、至少增加 374 万元 6.（安徽芜湖 2011 模拟）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007 年底全市汽车拥有量为 180 万辆，而截止到 2009 年底，全市的汽车拥有量已达 216 万辆（1）求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011 年底全市汽车拥有量不超过 231.96 万辆；另据估计，从 2010 年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10假定每年新增汽车数量相同，请你计
10、算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆学优中考网 答案: 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为 。根据题意，得x250()16x解得 ， （不合题意，舍去） 。 1.%2.答：该市汽车拥有量的年平均增长率为 20%。 （2）设全市每年新增汽车数量为 万辆，则 2010 年底全市的汽车拥有量为y万辆，2011 年底全市的汽车拥有量为 万辆。根1690y(21690%)y据题意得(2%)231.96y解得 30y答：该市每年新增汽车数量最多不能超过 30 万辆。7.（浙江杭州靖江 2011 模拟）某工厂计划为某山区学校生产 A，B 两种型号的学生桌椅500 套，以解决 1250 名学生
11、的学习问题，一套 A 型桌椅（一桌两椅）需木料 0.5m ，一套3B 型桌椅（一桌三椅）需木料 0.7 m ，工厂现有库存木料 302 m 3 3（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套 型桌椅的生产成本为 100 元，运费 2 元；每套 B 型桌椅的生产成本为 120 元，运费 4 元，求总费用 y（元）与生产 A 型桌椅 x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用 （总费用 生产成本 运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由答案：解
12、：（1）设生产 型桌椅 套，则生产 型桌椅 套，由题意得AxB(50)x0.57(0)322315x解得 4 因为 是整数，所以有 11 种生产方案 x（2） (102)(04)(5)260yxx， 随 的增大而减少当 时， 有最小值5xy当生产 型桌椅 250 套、 型桌椅 250 套时，总费用最少AB此时 （元） min20650y8.（浙江杭州金山学校 2011 模拟） （引 2011 年 3 月杭州市九年级数学月考试题第 22 题） 来源:学#科#网 xyzkw某公司有 型产品 40 件， 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70AB件给甲店，30 件给乙店，且都能卖
13、完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润A来源:学|科|网型利润B甲店 200 170乙店 160 150（1）设分配给甲店 型产品 件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 （元） ，Ax W求 关于 的函数关系式，并求出 的取值范围；Wx（2）若公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店 型产品让利销售，每件让利 元，但让利后 型产AaA品的每件利润仍高于甲店 型产品的每件利润甲店的 型产品以及乙店的 型产品BBB，的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？答案：依题意，甲店 型
14、产品有 件，乙店 型有 件， 型有(70)xA(40)x件，则(10)x（1） 21()16(4)15()Wxxx2168x学优中考网 由 解得 0741x ， ， 40x （2）由 ，068175W38x， ，39，404 3x有三种不同的分配方案 时，甲店 型 38 件， 型 32 件，乙店 型 2 件， 型 28 件38xABAB 时，甲店 型 39 件， 型 31 件，乙店 型 1 件， 型 29 件9 时，甲店 型 40 件， 型 30 件，乙店 型 0 件， 型 30 件 40（3）依题意： (2)17(0)16(40)15()Waxxx068当 时， ，即甲店 型 40 件， 型
15、 30 件，乙店 型 0 件， 型xABAB30 件，能使总利润达到最大当 时， ，符合题意的各种方案，使总利润都一样20a140 当 时， ，即甲店 型 10 件， 型 60 件，乙店 型 30 件， 型 03x件，能使总利润达到最大 来源:xyzkw.Com9. （2011 深圳市一模） 某家庭装饰厨房需用 480 块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包 50 片，价格为 30 元；小包装每包30 片，价格为 20 元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?答案：解：根据题意，可有三种购买方案；方案一：只买大包装，则需
16、买包数为： ；4805由于不拆包零卖所以需买 10 包所付费用为 3010=300(元) 方案二：只买小包装则需买包数为： 1630所以需买 1 6 包，所付费用为 1 620320(元) 方案三：既买大包装又买小包装，并设买大包装 包小包装 包所需费用为 W 元。xy则 5034802xyW1 ，且 为正整数，0548xx 9 时， 290(元)购买 9 包大包装瓷砖和 l 包小包装瓷砖时，所付费用最少为 290 元。答：购买 9 包大包装瓷砖和 l 包小包装瓷砖时，所付费用最少为 290 元。10 （2011 年杭州市上城区一模）由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电规定：在每天的
17、8:00 至 22:00 为“峰电”期,电价为 a 元/度；每天 22:00 至 8:00 为为“谷电”期,电价为 b 元/度下表为某厂 4、5 月份的用电量和电费的情况统计表：月份 用电量（万度） 电费（万元）4 12 6.45 16 8.8(1)若 4 月份“谷电”的用电量占当月总电量的 ，5 月份“谷电”的用电量占当月总13用电量的 ，求 a、 b 的值1(2)若 6 月份该厂预计用电 20 万度，为将电费控制在 10 万元至 10.6 万元之间（不含10 万元和 10.6 万元） ，那么该厂 6 月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？答案：(1) 由题意，得 12a 12b6.4 8a4b6.432116a 16b8.8 12a4b8.8 4解得 a0.6 b0.4 （2）设 6 月份“谷电”的用电量占当月总电量的比例为 k 由题意，得 1020(1k)0.620k0.410.6 解得 0.35k0.5 答：该厂 6 月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在 35%到 50%之间（不含 35%和学优中考网 50%） 学。优-中?考?，网
