1、方程的应用一、选择题A 组1、 （2011 年北京四中中考模拟 20）某商品原价 289 元，经连续两次降价后售价为 256 元，设平均每降价的百分率为 x，则下面所列方程正确的是( )A、 256)(289 B、 289)1 C、 1 D、 (答案 A2 （2011 年浙江仙居）近年来，全国房价不断上涨，某县 201 0 年 4 月份的房价平均每平方米为 3600 元， 比 2008 年同期的房价平均每平方米上涨了 2000 元，假设这两年该县房价的平均增长率均为 ，则关于 的方程为( )xA B210x2136xC D 361360 23600答案：D3.(浙 江 省 杭 州 市 党 山
2、镇 中 2011 年 中 考 数 学 模 拟 试 卷)某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程为 ( )（A） （B）18%20641xx 18%)20(416x（C） （D）6 )(x答案：AB 组1. （ 2011 浙江慈吉 模拟）2010 年元旦的到来, 宁波市各大商厦纷纷推出各种优惠以答谢顾客, 其中银泰百货贴出的优惠标语是: 买 200 元物品, 送 100 元购物券, 买 400 元物品送 200 购物
3、券,依次类推; 于是小红陪着她的妈妈一起来到大厦买东西, 没过多少时间小红就看中了一件衣服, 一问价钱需要 600 元. 她心想贵是贵了点,但是能送 300 元的购物券还是挺划算的, 于是就花 600 元把这件衣服买了, 同时也得到了 300 元购物券. 后来小红又用这 300 元购物券恰好买了一双鞋子, 这时就没有购物券送了 . 则下列优惠中, 与小学优中考网 红在这次购物活动中所享受的优惠最接近的是（ ）A. 5 折 B. 6 折 C. 7 折 D. 8 折答案：C2 （2011 湖北省崇阳县城关中学模拟）一种原价均为 m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打
4、七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ）A. 甲或乙或丙 B. 乙 C. 丙 D. 乙或丙答案：B来源:学#科#网3.（2011 湖北武汉调考模拟二）黄陂木兰旅游产业发展良好，2008 年为 640 万元，2010年为 1000 万元，2011 年增长率与 2008 至 2010 年年平均增长率相同，则 2011 年旅游收入为( ) A.1200 万元 B.1250 万元 C.1500 万元 D.1000 万元答案：B4. （2011 湖北武汉调考一模）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2 0019年投入 3 000 万元，预计 2011 年投入 5000
5、 万元设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是( )A.3000( l+x )2=5000 B.3000x2=5000C.3000( l+x ) 2=5000 D.3000(l+x)+3000( l+x)2=5000答案：A5. （ 2011 年 杭 州 市 模 拟 ） 如图，矩形的长与宽分别为 和 ，在矩形中截取两个大小相同ab的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则 和 要满足的数量关系是abA. B. 1212baC. D.b第 5 题答案：D6 （2011 灌南县新集中学一模）某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第
6、一季度的总营业额共 1000 万元, 如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为【 】A200(1+x) 2=1000 B200+2002x=1000来源:学优中考网 xyzkwC200+2003x=1000 D2001+(1+x)+(1+x) 2=1000答案：D二、填空题A 组1、 （2011 重庆市纂江县赶水镇）含有同种果蔬但浓度不同的 A、B 两种饮料，A 种饮料重40 千克，B 种饮料重 60 千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再来源:Z,xx,k.Com将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合,如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中
7、倒出的相同的重量是_千克来源:Z*xx*k.Com答案：242、 （重庆一中初 2011 级 1011 学年度下期 3 月月考）某公司生产一种饮料是由 A、B 两种原料液按一定比例配制而成，其中 A 原料液的成本价为 15 元/千克，B 原料液的成本价为 10 元/千克，按现行价格销售每千克获得 70%的利润率由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨 20%，B 原料液上涨 10%，配制后的总成本增加了 12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的 25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是_答案：50%3、 （2011 年北京四中三模）某商场销售一批电视机，一月份每台
8、毛利润是售出价的 20（毛利润售出价买入价） ，二月份该商场将每台售出价调低 10（买入价不变） ，结果销售台数比一月份增加 120，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 .答案：11:124 （淮安市启明外国语学校 20102011 学年度第二学期初三数学期中试卷）某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是 100 元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为 ，可列方程为 x答案： 10)(225、(2011 浙江杭州模拟 16)由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题。某银行销售 A，B，C 三种理财产品，在去年的销售中，稳健理财产品 C 的销售金额
9、占学优中考网 总销售金额的 40% 。由于受国际金融危机的影响，今年 A，B 两种理财产品的销售金额都将比去年减少 20%,因而稳健理财产品 C 是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年稳健理财产品 C 的销售金额应比去年增加 %【答案】306.(2011 年江苏省东台市联考试卷）某公司成立 3 年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200 万元增长到 800 万元，则平均每年增长的百分数是_.答案：100B 组1 （2011 年三门峡实验中学 3 月模拟）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学 2009 年投资 11 万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率
10、进行投资，2011 年投资 18.59 万元。则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是 ，从 2009 年到2011 年，该中学三年为新增电脑共投资_万元。答案：30%，43.892 （2011 年重庆江津区七校联考一模）中新网 4 月 26 日电 据法新社 26 日最新消息，墨西哥卫生部长称，可能已有 81 人死于猪流感（又称甲型 H1N1 流感） 。若有一人患某种流感，经过两轮传染后共有 81 人患流感，则每轮传染中平均一人传染了_人，若不加以控制，以这样的速度传播下去，经 n 轮传播，将有_人被感染。答案：8 n9 3 （2011 北京四中一模）某钢铁厂去年 1 月份某种钢的产量为 500
11、0 吨，3 月份上升到 7200 吨，这两个月平均每月增长的百分率是。4.（2011 北京四中二模）一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利 20%，若该品牌的羊毛衫的进价每价是 100 元，则标价是每件_元.来源:学.科.网答案：150 元5 （2011 年北京四中 33 模） “惠农”超市 1 月份的营业额为 16 万元，3 月份的营业额为36 万元，则每月的平均增长率为 。答案：50%三、解答题A 组1、 （2011 年如皋市九年级期末考）目前， “低碳”已成为保护地球环境的热门话题风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长如图是我国 2003 年-2009 年部分年份
12、的风力发电装机容量统计图（单位：万千瓦） ，观察统计图解答下列问题（1）2007 年，我国风力发电装机容量已达_万千瓦；从 2003 年到 2009 年，我国风力发电装机容量平均每年增长_万千瓦；（2）求 2007-2009 这两年装机容量的年平均增长率；（3）按（2）的增长率，请你预测 2011 年我国风力发电装机容量 （结果保留到 0.1万千瓦） （参考数据： 2.24， 1.12， 3.74）5.041.2614答案：（1）500；410.5 （2）2007-2009 这两年装机容量的年平均增长率为 x，根据题意，得 500(1x )2=2520解这个方程，得 x2.241，即 x11.
13、24=124%，x 23.24（舍去） 答：2007-2009 这两年装机容量的年平均增长率为 124%（3）(1+1.24) 22520=12700.8（万千瓦） 2、 （2011 北京四中模拟 7）列方程或方程组解应用题：甲、乙两组工人合作完成一项工程，合作 5 天后，甲组另有任务，由乙组再单独工作1天就可完成.若单独完成这项工程乙组比甲组多用 2 天，求甲、乙两组单独完成这项工程各需要多少天.答案 设甲组单独完成此项工程需要 x 天，则乙组单独完成此顶工程需要（x2）天.依题意，得： ，整理得： 解得： ，5621x910x1201，经检验 x=10，x=1 都是原方程的根，但 x=1
14、不合题意，舍去。当 x=10 时，x2=12。答：单独完成此项工程甲组需要 10 天，乙组需要 12 天.0容量/万千瓦300025002000150010005002003 2009 年份/年2004 2005 2006 2007 200857 1265002520（第 1 题）学优中考网 3、 （2011 北京四中模拟 8） 某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如图（2） ） ，再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒（如图（1） ） 。现将 300 张长方形硬纸片和 150 张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？（
15、注：图（1）中向上的一面无盖）2 答案 (16)甲 30 个,乙 60 个;4. （ 2011 年 浙 江 省 杭 州 市 高 桥 初 中 中 考 数 学 模 拟 试 卷） 杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用 68000 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了10 元（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售价至少是多少元？答案：（1）设动漫公司第一次购进 x套玩具，由题意得：680321
16、0x解这个方程，得 经检验， 是所列方程的根 6所以动漫公司两次共购进这种玩具 600 套 （2）设每套玩具的售价为 y元，由题意得：6032802%y，解这个不等式，得 20y ， 所以每套玩具的售价至少是 200 元5、 (2011 年 浙 江 省 杭 州 市 中 考 数 学 模 拟 22) （根据初中学业考试总复习 P35 例 3 改编） 商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。（1）若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？（2）设每件降价 x 元，
17、每天盈利 y 元，每件售价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？答案： （1）解：设每件降价 m 元，则销售了（20+2m）件 1 分（40-m） （20+2m）=1200 1 分解得 m=10，m=20 1 分因为要减少库存，m=20。即降价 20 元。 1 分（2）y=（40-x） （20+2x） 1 分=-2x2+60x+800 1 分当 x=15 元时，有最大值 y=1750 1 分答：降价 20 元时可降低库存，并使每天盈利 1200 元；每件降价 15 元时商场每天的盈利达到最大 1750 元。 6、(2011 浙江杭州模拟) 一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前 13
18、路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h，在高速公路上行驶的速度为 100km/h，汽车从 A 地到 B地一共行驶了 2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间” ，提出一个用二元一次方程组解决的问题，列出方程组，并写出你求解这个方程组的方法. 【答案】 解：本题答案不唯一。问题：普通公路和高速公路各为多少千米？ （1 分）设普通公路长为 xkm，高速公路为 ykm。根据题意，得,2.1062yx（3 分）1、 （2011 年北京四中中考模拟 19）某地区为了加大“退耕还林”的力度，出台了一系列的激励措施：在“退耕还林”过程中，每一年的林地
19、面积达到 10 亩且每年的林地面积在增加的农户，当年都可得生活补贴费 2000 元，且每超过 10 亩的部分还给予奖励每亩 a 元，在林间还有套种其他农作物，平均每亩还有 b 元的收入。学优中考网 下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况：年份 拥有林地的亩数 年总收入2002 20 3100 元2003 26 5560 元（注：年总收入生活补贴量+政府奖励量种农作物收入）（1） 试根据以上提供的资料确定 a、b 的值。（2） 从 2003 年起，如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长，那么 2005 年该农户获得的总收入达到多少元？解：（1）a=110，b=9
20、0；提示：可由 解得； ba2016205631（2）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为 30，则 2004 年林地的亩数为 26（1+30）=33.8 亩，2005 年林地的亩数为 33.8（1+30）=43.94 亩，故 2005 年的总收入为 2000+43.94110+33.890=8775.4 元。7、 （北京四中模拟）将进价为 40 元的商品按 50 元售出时，能卖出 500 个，经市场调查得知，该商品每涨价 1 元，其销售量就减少 10 个，为了赚取 8000 元的利润，售价应定为多少元？解：设涨价 x 元，则售价为（50+x）元 依题意，列方程，得（50+x-4
21、0） （500-10x）=8000 整理，得x2-40x+300=0，解得x1=10，x 2=30 答：售价应定为 60 或 80 元 8、 （2011 杭州模拟 25）日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产 2 万套防辐射衣服的任务，计划 10 天完成，在生产 2 天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了 50 名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 2 天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？（原创）解：
22、设公司原计划安排 x 名工人生产防核辐射衣服,则每个工人每天生产 件，由题意20x得 （2 分）(4 分) 0200(15%)()12xx（1 分）63()解得 （1 分）750x经检验 是方程的解，也符合题意。 （1 分）答：公司原计划安排 750 名工人生产防核辐射衣服9 （2011 年浙江仙居） （9 分）某会议厅主席台上方有一个长 12.8m 的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空:字宽:字距=9:6:2，如图所示根据这个规定，求
23、会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少?解：设边空、字宽、字距分别为9x(cm)、6x(cm)、2x(cm)， 2分则 6分92618()1280.xx解得 . 8分 边空为72cm，字宽为48cm，字距为16cm. 9分（2011 年江苏连云港） （本小题满分 8 分）某市为治理污水，需要铺设一条全长为 550 米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加 10%，结果提前 5 天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？解：设原计划每天铺设 x米管道 （1 分）则由题意可得 505(1%)， （5 分）仙 居 乡 大 会边空 字宽字距
24、学优中考网 解得 10x， （7 分）经检验 是原方程的根答：原计划每天铺设 10 米管道（8 分）10 （ 2011 年江苏盐城） (本题满分 10 分)某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m 的污水排放管道铺设 120m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加 20%，结果共用 30 天完成这一任务(1)求原计划每天铺设管道的长度(2)若市政部门原来每天支付工人工资为 600 元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了 30%，求完成整个工程市政部门应该支付工人工资多少元？答案(1)设原计划每天铺设管道的长度为 xm，根据题意得 30 1203(%)xx解
25、之得 x9 经检验：x 9 是原方程的根答：原计划每天铺设管道长 9m(2)共支付工人工资为 12030126(30)6(%)98000130021000(元) 11(2011 年江苏省东台市联考试卷）(本题满分 8 分)已知一元二次方程 23)10mx有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数.（1）求 的取值范围；（2）当 在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根.答案：解：（1） 32且 0（2） 7,.xxB 组1 （2011 天一实验学校 二模）为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每年交 10 元钱，就可以加入合作医疗若农民患病住院治疗
26、，出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图人数5004003002001000400100参加合作医疗没有参加合作医疗类别参加合作医疗但没得到报销款的村民占 97%第 1 题图参加合作医疗并得到报销款的村民占 3根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了报销款？（2）若该镇有村民 10000 人，请你计算有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到 9680 人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率答案： 500 人 ；4003%=1
27、2 人 10000 =8000 人。 504设这两年的增长率为 x,8000(1+x) =96802X1=0.1 x2=-2.1(不合题意舍去) 答：增长率为 10%. 2. （2011 浙江慈吉 模拟）一个批发兼零售的文具店规定: 凡一次性购买铅笔 301 枝以上(包括 301 枝), 可以按批发价付款; 购买铅笔 300 枝以下(包括 300 枝)只能按零售价付款. 已知按批发价购买 6 枝铅笔与按零售价购买 5 枝的价钱相同; 由于某中学的初三学生要参加中考, 需要一批铅笔, 校长特派小明来该店购买铅笔, 花了 120 元钱给学校初三年级学生每人买 1 枝; 后来小明回去算了一下, 如果
28、他多买 30 枝, 反而可以少花 10 元钱.(1)该文具店购买铅笔批发价是每枝多少元? 零售价是每枝多少元?(2)某人分两次在该文具店里购买铅笔分别花了 96 元和 120 元, 如果他一次性购买同样数量的铅笔可以少花多少钱?答案：(1)设该文具店购买铅笔批发价是每枝 元, 则零售价是每枝 元xx2.1根据题意得 x1023.10解得经检验， 是方程的根且符合题意 3学优中考网 52.1x答: 该文具店购买铅笔批发价是每枝 元, 零售价是每枝 元 1325(2) 由题意可知 96 元那次必是按照零售价所买, (支) 296405而 120 元那次则可能是按照零售价或批发价所买,若按零售价,
29、则数量为: (支)21305若按批发价, 则数量为: (支)6合买时共需: (元) 或 (元)(2403)8124360)2少花的钱为: (元) 或: (元) 9619答: 一次性购买同样数量的铅笔可以少花 36 元或 16 元3. （2011 杭州市模拟）随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点抽样调查显示，截止 2009 年底某市汽车拥有量为 14.4 万辆己知 2007 年底该市汽车拥有量为 10 万辆（1）求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率？（2）为保护城市环境，要求我市到 2011 年底汽车拥有量不
30、超过 15.464 万辆，据估计从2009 年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）答案：解：（1）设年平均增长率为 ，根据题意得： x（2 分） 解得： 20()14.x2.0答：年平均增长率为 20%（1 分）（2）设每年新增汽车数量最多不超过 万辆，根据题意得： x2010 年底汽车数量为 4.90%2011 年底汽车数量为 (1) (4.90)x15.46 （1 分）2x答：每年新增汽车数量最多不超过 2 万辆 4 （2011 年黄冈浠水模拟 2） 【实际背景】 预警方案确定:设 0W 当 猪当 如果当
31、月 W6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农” 【数据收集】 今年 2 月5 月玉米、猪肉价格统计表 月 份 2 3 4 5玉米价格(元/500 克) 0.7 0.8 0.9 1猪肉价格(元/500 克) 7.5 m 6.25 6【问题解决】(1)若今年 3 月的猪肉价格比上月下降的百分数与 5 月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求 3 月的猪肉价格 m；(2)若今年 6 月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照 5 月的猪肉价 格 比 上 月 下 降 的 百 分 数 继 续 下 降 ， 请 你 预 测 7 月 时 是 否 要 采 取 措 施 防 止 “猪 贱 伤农 ”；(3
32、)若今年 6 月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的 2 倍，而每月的猪肉价格增长率都为 a，则到 7 月时只用 5.5 元就可以买到 500 克猪肉和 500 克玉米请你预测 8 月时是否要采取措施防止“猪贱伤农” 答案：（1）由题意， 7.56.2m ， 解得： m=7.2 （2）从 2 月 5 月 玉 米 的 价 格 变 化 知 ， 后 一 个 月 总 是 比 前 一 个 月 价 格 每 500 克 增 长 0.1 元 （或：设 y kx+b，将（2，0.7） ， （3，0.8）代入，得到 y=0.1x+0.5，把（4，0.9） ，6 月玉米的价格是：1.1 元/500
33、克;5 月增长率： 6.512 ，6 月猪肉的价格：6(1 125)=5.76 元/500 克. W= 5.71=5.246， 要采取措施 （3）7 月猪肉价格是： 26(1)a元/500 克； 7 月玉米价格是： 21()a元/500 克； 学优中考网 由题意， 26(1)a+ 2()=5.5， 解得， 30或 3a不合题意，舍去 216()5W， (7.59)6，不(或：不一定)需要采取措施 5 （2011 年深圳二模）据统计某外贸公司 2007 年、2008 年的进出口贸易总额分别为 3300万元和 3760 万元, 其中 2008 年的进口和出口贸易额分别比 2007 年增长 20%和
34、 10%. (1)试确定 2007 年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;(2)2009 年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于 4200 万元, 其中出口贸易额所占比重不低于 60%, 预计 2009 年的进口贸易额比 2008 年增长 10%, 则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比 2008 年至少应增加多少万元?解：设 2007 年进口贸易额为 x 万元、出口贸易额为 y 万元则： 3760%)1()201(3yx 2013x 2007 年进口贸易额为 1300 万元、出口贸易额为 2000 万元（2）设 2009 年的出口贸易额比 2008 年至少增加 z 万元由 2008
35、年的进口贸易额是：1300（1+20%）=1560 万元 2008 年的出口贸易额是：2000（1+10%）=2200 万元则： %60)2()10(564z解得 来源:学优中考网 xyzkw37428z所以 z374 ，即 2009 年的出口贸易额比 2008 年至少增加 374 万元6 （2011 年黄冈市浠水县） （本小题满分 6 分）在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了 24 千米的任务。为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的 1.2 倍，结果提前 20 天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少千米？来源:学优中考网答案：设原计划平均每天改造道路 x
36、 千米，根据题意，得 20.14x解这个方程，得 x0.2 经检验，x0.2 是原方程的解。答:原计划平均每天改造道路 0.2 千米. 7 （江西省九校 20102011 第一次联考）每逢佳节，同学之间都喜欢发信息相互祝贺，2011 年元旦，某学习小组共有若干名同学，每位同学给组内其他所有同学都发过(或回复)一条信息，经统计后可知，共发信息 380 条，问该小组共有多少名同学？答案：解:设小组共有 名同学,x得: ( 1)=380 =20，或 =19(不合,舍去).1x2答:小组共有 20 名同学 8. （河南新乡 2011 模拟）近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨请你根据下面
37、的信息，帮小明计算今年 5 月份汽油的价格答案：解：设今年 5 月份汽油价格为 x 元升，则去年 5 月份的汽油价格为（x-1.8）元升根据题意，得1018.7.x学优中考网 整理，得 x2 - l.8x - 14.4 = 0 解这个方程，得 x1=4.8，x2=-3 经检验两根都为原方程的根，但 x2-3 不符合实际意义，故舍去 答：今年 5 月份的汽油价格为 4.8 元升9. （安徽芜湖 2011 模拟）着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007 年底全市汽车拥有量为 180 万辆，而截止到 2009 年底
38、，全市的汽车拥有量已达 216 万辆（1）求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011 年底全市汽车拥有量不超过 231.96 万辆；另据估计，从 2010 年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆答案: . 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为 。根据题意，得x250()16x解得 ， （不合题意，舍去） 。 来源:学优中考网1.%2.答：该市汽车拥有量的年平均增长率为 20%。 （2）设
39、全市每年新增汽车数量为 万辆，则 2010 年底全市的汽车拥有量为y万辆，2011 年底全市的汽车拥有量为 万辆。根1690y(21690%)y据题意得(2%)231.96y解得 30y答：该市每年新增汽车数量最多不能超过 30 万辆。 10.（11 广东南塘二模）.某商场第一年投资 50 万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入资金继续经营。如果第二年的获利率比第一年的获利率多 10%，第二年年终总资金为 78 万元，求第二年的年获利率。答案：设第二年的年利率为 x，则 50(1x10%)(1x)78，x10.330%，x 22
40、.2（舍去）11. （2011 湖北武汉调考模拟二） 在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测， (1)图 7 是小芳家 2010 年全年月用电量的条形统计图 根据图中提供的信息，回答下列问题：2010 年小芳家月用电量最小的是_月，四个季度中用电量最大的是第_季度；求 2010 年 5 月至 6 月用电量的月增长率；(2)2011 年小芳家准备添置新电器假设 2011 年 5 月份的用电量是 120 千瓦时，根据2010 年 5 月至 7 月用电量的增长趋势，预计 2011 年 7 月份的用电量将达到 240 千瓦时假设 2011 年 5 月至 6 月用电量月增长率是 6
41、月至 7 月用电量月增长率的 1.5 倍，预计小芳家 2011 年 6 月份的用电量是多少千瓦时？答案：(1)5，三； 80132x100%=65；来源:学优中考网 (2)设 6 月至 7 月用电量增长率为 x，则 5 月至 6 月用电量增长率是 1.5x.由题意得 120( 1+1.5x)( l+x)=240，化简得 3x+5x-2=0解得 1x= 3, 2=-2(不合题意，舍去）120x( 1+1.5x)=120x(1+1.5x )=180（千瓦时） 即 2011 年 6 月份的用电量是 180 千瓦时学优中考网 12 （2011 湖北武汉调考一模）如图，要设计一本连环画书的封面，封面长
42、8cm，宽 6 cm，正中央是一个与整个封面长、宽比例相同的矩形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，且上、下边衬等宽左、右边衬等宽那么上、下边衬的宽度是多少？答案：上、下边衬的宽为（4-2 ）cm313 （2011 年杭州市上城区一模）由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电规定：在每天的 8:00 至 22:00 为“峰电”期,电价为 a 元/度；每天 22:00 至 8:00 为为“谷电”期,电价为 b 元/度下表为某厂 4、5 月份的用电量和电费的情况统计表：月份 用电量（万度） 电费（万元）4 12 6.45 16 8.8(1)若 4 月份“谷电”的用电量占当月总
43、电量的 ， 5 月份 “谷电”的用电量占当月13总用电量的 ，求 a、 b 的值1(2)若 6 月份该厂预计用电 20 万度，为将电费控制在 10 万元至 10.6 万元之间（不含10 万元和 10.6 万元） ，那么该厂 6 月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？答案：(1) 由题意，得12a 12b6.4 8a4b6.432116a 16b8.8 12a4b8.8 4解得 a0.6 b0.4 （2）设 6 月份“谷电”的用电量占当月总电量的比例为 k 由题意，得 1020(1k)0.620k0.410.6 解得 0.35k0.5 答：该厂 6 月份在平稳期的用电量占当月用电
44、量的比例在 35%到 50%之间（不含 35%和50%） 14.（ 2011 年 杭 州 市 模 拟 ） 一种长方形餐桌的四周可以坐 人用餐（带阴影的小长方形表示6个人的位置） 现把 张这样的餐桌按如图方式拼接起来n（1）问四周可以坐多少人用餐？（用 的代数式表示）n（2）若有 人用餐，至少需要多少张这样的餐桌？8答案：来源:学优中考网 xyzkw（1）（ ）人 4n（2） =28 6.5答：至少需要 7 张这样的餐桌。15. （2011 北京四中一模） 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001 年底的绿地面积为 公顷，比 2000 年底增加了 公顷；在 1999 年，2000 年，2001 年这三年中， 绿地面积增加最多的是 年；（2）为满足城市发展的需要，计划到 2003 年底使城区绿地总面积达到 726 公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率答案： 解：（1）60，4，2000（2）设今明两年绿地面积的年平均增长率为 x根据题意，得 60（1x) 2=726整理后，得（1 十 x） 2 121第 17题学优中考网 解这个方程，得 x 10l，x 2=-2l（不合题意，舍去)答：今明两年绿地面积的年平
