1、一、选择题1 （2010 安徽芜湖）二次函数 yax 2bx c 的图象如图所示，反比例函数 y 与正比例ax函数 y（bc ）x 在同一坐标系中的大致图象可能是（）A B C D【答案】B2 （2010 甘肃兰州） 已知点（-1， 1y） ， （ 2， ） ， （3， y）在反比例函数xky12的图像上. 下列结论中正确的是A 32y B 231y C 213y D 132【答案】B3 （2010 山东青岛）函数 与 （a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ yaxyx）【答案】D4 （2010 山东日照）已知反比例函数 y= ，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是x2（A） （2，1）
2、（B） （1，-2） （C） （-2，-2 ） （D） （1，2）【答案】D 5 （2010 四川凉山）已知函数 是反比例函数，且图像在第二、四象限内，25()my则 的值是mA2 B C D212【答案】B6 （2010 浙江宁波）已知反比例函数 ，下列结论不正确的是1yx学优中考网 (A)图象经过点 (B)图象在第一、三象限(1,)(C)当 时， (D)当 时， 随着 的增大而增大x0y0xyx【答案】D7 （2010 浙江台州市）反比例函数 图象上有三个点 ，6)(1yx， ，其中 ，则 ， ， 的大小关系是( )(2yx， )(3yx， 3210xx1y23A B C D1y123y【
3、答案】B 8 （2010 四川眉山）如图，已知双曲线 经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点(0)kxD，且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为（ ，4） ，则AOC 的面积为6A12 B9 C6 D4 DBA yxOC【答案】B 9 （2010 浙江绍兴）已知（x 1, y1）,（x 2, y2）,（x 3, y3）是反比例函数 的图象上xy4的三个点,且 x1x 20，x 3 0,则 y1,y2,y3的大小关系是( )A. y3y 1y 2 B. y2y 1y 3 C. y1y 2y 3 D. y3y 2y 1【答案】A10 （2010 嵊州市）如图,直线 与双曲线 交于)0
4、(kxx两点,则 的值为( )(),(21yx12183yx xyBAoA.-5 B.-10 C.5 D.10【答案】B 11 （2010 山东聊城）函数 y1x（x 0） ，y 2 （x0）的图象如图所示，下列结论：4x两函数图象的交点坐标为 A（2，2） ；当 x2 时，y 2y1；直线 x1 分别与两函数图象相交于 B、C 两点，则线段 BC 的长为 3；当 x 逐渐增大时，y 1 的值随 x 的增大而增大，y 2 的值随 x 的增大减少其中正确的是（ ）A只有 B只有 C只有 D只有y y1xy2 4xx第 11 题图【答案】D 12 （2010 四川南充）如图，直线 与双曲线 相交于
5、点 A，点 A 的纵坐标为2yxkyx3，k 的值为（ ） OxyA3（第 9 题）（A）1 （B）2 （C） 3 （D）4【答案】C 13 （2010 江西）如图，反例函数 图象的对称轴的条数是( )yxA0 B1 C2 D31 2 33124yxO4-412-3(第 6 题图)【答案】C学优中考网 14 （2010 福建福州）已知反比例函数的图象 y 过点 P(1，3) ，则该反比例函数图象位于kx( )A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限【答案】B 15 （2010 江苏无锡）如图，已知梯形 ABCO 的底边 AO 在 轴上， BC AO， AB AO，过点xC
6、 的双曲线 交 OB 于 D，且 OD： DB=1:2，若 OBC 的面积等于 3，则 k 的值kyx（ ）A 等于 2 B等于 C等于 D无法确定34245 O ABCDxy（第 10 题）【答案】B 16 （2010 年上海）在平面直角坐标系中，反比例函数 y = ( k0 ) 图像的量支分别在（ kx）A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限【答案】B 17 （2010 山东临沂） 已知反比例函数 图象上三个点的坐标分别是 、7yx1(2,)Ay、 ，能正确反映 、 、 的大小关系的是2(1,)y3(,)C123（A） （B） （C） （D）13y1y231
7、y【答案】C18 （2010 山东莱芜）已知反比例函数 ，下列结论不正确的是x2A图象必经过点(-1,2) By 随 x 的增大而增大C图象在第二、四象限内 D若 x 1，则 y-2【答案】B 19 （2010 福建宁德）反比例函数 1yx（x0）的图象如图所示，随着 x 值的增大，y 值（ ） xyO第 8 题图A减小 B增大 C不变 D先减小后不变 【答案】A 20 （2010 年贵州毕节）函数 的图象与直线 没有交点，那么 k 的取值范围1kyxyx是（ ）A B C D1k11k【答案】A.21 （2010 浙江湖州）如图，已知在直角梯形 AOBC 中，ACOB，CB OB，OB 18
8、， BC12，AC9，对角线 OC、AB 交于点 D，点E、F 、G 分别是 CD、BD、BC 的中点，以 O 为原点，直线 OB 为 x 轴建立平面直角坐标系，则 G、E、D、F 四个点中与点 A 在同一反比例函数图像上的是（ ）A点 G B点 E C点 D D点 F【答案】A22 （2010 江苏常州）函数 的图像经过的点是2yxA. B. C. D.(2,1)(,1)(2,4)1(,2)【答案】A 23 （2010 山东滨州） 如图,P 为反比例函数 y= 的图象上一点,PAx 轴于点 A, PAO 的k面积为 6.下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是 ( ) A.(2,3) B.
9、(-2,6) C. (2,6) D. (-2,3)【答案】B （第 10 题）学优中考网 24 （2010 湖北荆门）在同一直角坐标系中，函数 y=kx+1 和函数 y= （k 是常数且xk0）的图象只可能是A B C D 【答案】B 25 （2010 山东潍坊）若正比例函数 y2kx 与反比例函数 y （k0）的图象交于点xA（m，1） ，则 k 的值是（ ） A 或 B 或 C D2222【答案】B 26 （2010 湖南怀化）反比例函数 的图象如图所示，)0(1xy随着 值的增大， 值（ ） x图 1A增大 B减小不变 先增大后减小【答案】A 27 （2010 湖北荆州）如图，直线是经过
10、点（1,0）且与 y 轴平行的直线RtABC 中直角边 AC=4， BC=3将 BC 边在直线上滑动，使 A，B 在函数 的图象上xk那么 k 的值是A 3 B 12 D 415【答案】D 28 （2010 湖北鄂州）正比例函数 y=x 与反比例函数 （k0）的图像在第一象限交kyx于点 A,且 AO= ,则 k 的值为2A. B.1 C. D.22【答案】B 29 （2010 山东泰安）函数 y=2x+1 与函数 y= 的图象相交于点(2,m), 则下列各点不在函数kxy= 的图象上的是kx( ) (2,5) ( ,4) (1,10) (5,2)52【答案】C 30 （2010 云南红河哈尼
11、族彝族自治州）不在函数 图像上的点是 xy12A （2,6） B.（-2，-6） C.（3,4） D.（-3,4）【答案】D31 （2010 黑龙江哈尔滨）反比例函数 的图像，当 时， 随 的增大而增xky30yx大，则 的数值范围是（ ）k（A） （B） （C） （D） 23k【答案】A 32 （2010 四川内江）函数 y 中自变量 x 的取值范围是Ax1 Bx 1 Cx1 且 x0 D x1 且x0【答案】C 学优中考网 33 （2010 四川内江）如图，反比例函数 y (x0)的图象经过矩形 OABC 对角线的交点kxM，分别与 AB、BC 相交于点 D、E若四边形 ODBE 的面积为
12、 6，则 k 的值为ABCDEyxOMA1 B2 C3 D4【答案】B 34 （2010 福建三明）在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而xk1增大，则 k 的值可能是 （ ）A1 B 0 C1 D2【答案】D 35 （2010 山东东营）如图所示，反比例函数 与正比例函数 的图象的一个交点是1y2y，若 ，则 的取值范围在数轴上表示为（ ）(21)， 210yx1 20（A） 1 20(B)1 20(C) 1 20(D)【答案】D 36 （2010 湖北孝感）双曲线 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行xy与于 y 轴的直线分别交双曲线于 A、B 两点，连接 OA、OB
13、，则AOB 的面积为（ ）A1 B 2C3 D 4【答案】A 37 （2010 广东汕头） 已知一次函数 的图像与反比例函数 的图像的一个1kxyxy2交点坐标为（2，1） ，那么另一个交点的坐标是（ ）A(2,1) B(1,2) C(2,1) D( 1,2)【答案】B 38 （2010 云南玉溪） 如图 2 所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是 A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限【答案】C 39 （2010 湖南湘潭）在同一坐标系中，正比例函数 与反比例函数 的图象大xyxy2致是yoyxAo xByo xC8 题图yo
14、xD【答案】B 40 （2010 甘 肃 ）如图，矩形 AO的面积为 3，反比例函数 kyx的图象过点 A，则 k=（ ）A B C D35.16输入 x 取倒数 （-5） 输出 y图 2学优中考网 第 8 题图【答案】C 41 （2010 广西桂林）若反比例函数 的图象经过点（3，2） ，则 的值为 （ kyxk） A6 B6 C-5 D5【答案】A 42 （2010 湖北十堰）方程 x2+2x1=0 的根可看成函数 y=x+2 与函数 的图象交点的1yx横坐标，用此方法可推断方程 x3+x1=0 的实根 x 所在范围为（ ）A B C D10210223x【答案】C 43 （2010 广西
15、玉林、防城港）直线 l 与双曲线 C 在第一象限相交于 A、 B 两点，其图象信息如图 4 所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有： （ ）A4 个 B5 个 C6 个 D8 个【答案】B 44 （2010 山东荷泽）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（kPa）是气球体积 V 的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该A不大于 m3 B小于 m34545C不小于 m3 D小于 m3V（m 3）P（kPa）601.60（1.6，60）【答案】C 45如图，平面直角坐标系中， O
16、B 在 x 轴上， ABO=90，点 A 的坐标为（1,2） 。将AOB 绕点 A 逆时针旋转 90，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y= （x0）上，则 k 的值kx为A2 B3 C4 D6【答案】B 46 （2010 鄂尔多斯）定义新运算： ab= ，则函数 y=3x 的图象)0(1ba且大致是【答案】B 47 （2010 新疆维吾尔自治区新疆建设兵团） 若点 A（x 1,y1） 、B（x 2，y 2）在反比例函数y=- 的图像上，且 x10x 2,则 y1、y 2和 0 的大小关系是（ ）3xA. y1y 2 0 B. y1y 2 0 C. y 10y 2 D. y10y 2 【答
17、案】C 学优中考网 48 （2010 辽宁大连）如图 2，反比例函数 和正比例函数 的图像都经过点1kyx2ykx，若 ，则 的取值范围是（）(1,2)A1yxA. B. C. 或 D. 或0x001xxyOA图 2【答案】D 49 （2010 广东深圳）如图 2，点 P（ ， ）是反比例函数 （ ）与O 的一a3xky0个交点，图中阴影部分的面积为 ，则反比例函数的解析式为10A B C Dxy3xy5xy12【答案】D 50 （2010 辽宁本溪）如图所示，已知菱形 OABC，点 C 在 x 轴上，直线 y=x 经过点 A，菱形 OABC 的面积是 .若反比例函数的图象经过点 B，则此反比
18、例函数表达式为（ ）2OA BC xy y=xA B C D 1801yx2yx21yx21yx【答案】C 51 （2010 辽宁沈阳）反比例函数 的图像在5A第一、二象限 B第二、三象限 C第一、三象限 D第二、四象限【答案】D 52 （2010 云南曲靖）函数 y=kx-k 与 y 在同一坐标系中的大致图像是（ )0(kx）【答案】C 53 （2010 吉林）反比例函数 的图象如图所示，则 k 的值可能是（ ）xkyA-1 B C1 D221【答案】B 54已知函数 的图象如图所示，当 x1 时，y 的取值范围是（ ）yxA.y1 B.y1 C. y1 或 y0 D. y1 或 y0【答案
19、】C 55 （2010 广东清远）下列各点中，在反比例函数 y 的图象上的是( )4xA(1，4) B(1，4) C(1，4) D(2 ，3)【答案】C 56 （2010 湖南娄底）一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 在同一直角坐标系中的大致图kx像 2 所示，则下列判断正确的是（ ）A. k0, b0 B. k0, b0 C. k0, b0 D. k0, b0学优中考网 【答案】B 57 （2010 内蒙呼和浩特）已知:点 A（x 1，y 1） 、B （x 2，y 2） 、C（x 3，y 3）是函数图像上的三点，且 x1x 2x 3 则 y1、y 2、y 3 的大小关系是 x3（ ）
20、Ay 1 y 2 y 3 B. y2y 3y 1 C. y3y 2y 1 D.无法确定【答案】B 58 （2010四川攀枝花）如图5，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y = x上，其中A点的横坐标为 1，且两条直角边 AB、AC分别平行于x轴、y轴。若双曲线y = (k0)与ABC的边有交点，则k的取值范围是（ ）A1k2 B1k3 C1k4 D1k4 AOyxBC图 5【答案】C 59 （2010 湖北黄石）如图，反比例函数 （k0）与一次函数 的图象xy bx21y相交于两点 A( , ),B( , ),线段 AB 交 y 轴与 C，当| |=2 且 AC
21、 = 2BC 时，1xy2 12k、b 的值分别为（ ）A.k ,b2 B.k ,b1 C.k ,b D.k ,b9439413【答案】D 二、填空题1 （2010 安徽蚌埠二中）已知点（1，3）在函数 的图像上。正方形)0(xky的边 在 轴上，点 是对角线 的中点，函数 的图像又ABCxEBD)0(xky经过 、 两点，则点 的横坐标为 _。E【答案】 62 （10 湖南益阳）如图 6，反比例函数 的图象位于第一、三象限，其中第一象限内xky的图象经过点 A（1，2） ，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点 P，你选择的 P 点坐标为 【答案】答案不唯一, 、 满足 且 即可xy20,y
22、x3 （2010 江苏南京）若反比例函数的图像经过点(2,1),则这个函数的图像位于第 象限.【答案】一、三4 （2010 江苏盐城）如图，A、B 是双曲线 上的点， A、B 两点的横坐标y= kx (k0)分别是 a、2a，线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 SAOC =6则k= 学优中考网 yxOBCA（第 18 题）【答案】45 （2010 辽宁丹东市）写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数_ _（写出一个即可） 【答案】 等xy16 （2010 山东烟台）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为原点，菱形 OABC 的对角线 OB 在x 轴上，顶点 A 在反比
23、例函数 y= 的图像上，则菱形的面积为_。【答案】47 （2010 浙江省温州）若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是(写出一个即可)【答案】8 （2010 福建德化）如图，直线 43yx与双曲线 kyx（ 0）交于点 A将直线 43yx向下平移个 6 单位后，与双曲线 （ ）交于点 B，与 x轴交于点C，则 C 点的坐标为_；若 2AOBC，则 k O xyABC【答案】 （ )0,29，129 （2010 湖南长沙）已知反比例函数 的图象如图，则 m 的取值范围是 1yxyxO【答案】m 010 （2010 山东济南）若 是双曲线 上的两点，12()()AxyB， ， ，
24、 3yx且 ，则 填“”、 “=”、 “17 （2010 江苏淮安）若一次函数 y=2x+l 的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关系式为 【答案】B 18 （2010 湖北荆门）函数 y=k（ x1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数 y= 的x2图象的交点为 A、 B，若点 A 的坐标为（1，2） ，则点 B 的坐标为_【答案】 （-1，-2）19 （2010 四川成都）已知 是正整数， 是反比例n12(,)(,),(),nPxyPxy 函数 图象上的一列点，其中 记 ，kyx12,n 12A， 若 （ 是非零常数） ，则 A1A2An 的值是23AnAxy ， ，
25、Aa_（用含 和 的代数式表示） 【答案】 ()1na20 （2010 广东中山）已知一次函数 与反比例函数 的图象，有一个交点的bxyxy2纵坐标是 2，则的 b 值为 Aa2 B2a Ca Da【答案】-121 （2010 湖北省咸宁）如图，一次函数 的图象与 轴， 轴交于 A，B 两点，yxbxy与反比例函数 的图象相交于 C，D 两点，分别过 C，D 两kyx点作 轴， 轴的垂线，垂足为 E，F，连接 CF，DE有下列四个结论：CEF 与DEF 的面积相等； AOBFOE；DCECDF； AB其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）yxDCABOFE（第 16 题）【答案】（
26、多填、少填或错填均不给分）22 （2010 江苏扬州）反比例函数的图象经过点 （ 2， 3） ， 则此反比例函数的关系式是_【答案】y= x623 （2010 湖北恩施自治州）在 同 一 直 角 坐 标 系 中 ， 正 比 例 函 数 的 图 象 与 反 比xky1学优中考网 例 函 数 的 图 象 有 公 共 点 ， 则 0（ 填 “ ”、 “=”或 “ ”） .xky221k【答案】24 （2010 山东泰安）如图，一次函数 y=ax（a 是常数）与反比例函数 y= （k 是常数）x的图象相交与 A、B 两点，若 A 点的坐标为（-2，3） ，则 B 点的坐标为 .【答案】 （2，-3）2
27、5 （2010 云南楚雄）点（2，3）在反比例函数 的图像上，则这个反比例(0)kyx函数的表达式是 【答案】y x626 （2010 云南昆明） 如 图 ， 点 A（ x1， y1） 、B（ x2， y2） 都 在 双 曲 线 上 ， 且(0)k， ； 分 别 过 点 A、 B 向 x1412轴 、 y 轴 作 垂 线 段 ， 垂 足 分 别 为 C、 D、 E、 F， AC与 BF 相 交 于 G 点 ， 四 边 形 FOCG 的 面 积 为 2， 五 边形 AEODB 的 面 积 为 14， 那 么 双 曲 线 的 解 析 式 为 第 15 题图G【答案】 6yx27 （2010 陕西西
28、安）已知 都在反比例函数 的图象上。若),(),(21yxBAxy6，则 的值为 。32121y【答案】-1228 （2010 江苏 镇江）反比例函数 的图象在第二、四象限，则 n 的取值范围为 xny1， 为图象上两点，则 y1 y2（用“”填空）),3(),221yBA【答案】 n29 （2010 四川泸州）在反比例函数 的图象上,有一系列点 、0yx1A、 、 、 ，若 的横坐标为 2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的2A3n1A差都为 2. 现分别过点 、 、 、 、 作 轴与 轴的垂线段，构成若干个矩23nA1y形如图 8 所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为 、 、
29、、 ，则1S23nS_, + + + _.(用 n 的代数式表示)1S1S23nS【答案】5, 10n30 （2010 内蒙古包头） 如图，已知一次函数 1yx的图象与反比例函数 kyx的图象在第一象限相交于点 A，与 x轴相交于点 CAB， 轴于点 ， AOB 的面积为1，则 C的长为 （保留根号） yO xAC B【答案】 2 31 （2010 贵州贵阳）若点（2，1）在反比例函数 的图象上，则该函数的图象位xky于第 象限学优中考网 【答案】二、四32 （2010 福建泉州南安）如图，已知点 A 在双曲线 y= 上，且 OA=4，过 A 作6xACx 轴于 C， OA 的垂直平分线交 O
30、C 于 B（1）则AOC 的面积= ， （2）ABC 的周长为 【答案】 （1） ， （2） 3733 （2010 四川自贡）两个反比例子函数 y ，y 在第一象限内的图象如图所示，x36点 P1，P 2，P 3，P 2010在反比例函数 y 图象上，它们的横坐标分别是6x1，x 2，x 3，x 2010，纵坐标分别是 1，3，5，共 2010 个连续奇数，过点P1，P 2，P 3，P 2010分别作 y 轴的平行线，与 y 的图象交点依次是 Q1（x 1，y 1） ，x3Q2（x 2，y 2） ，Q 3（x 3，y 3） ，Q 2010（x 2010，y 2010） ，则 y2010_。【答
31、案】2009.534 （2010 湖北咸宁）如图，一次函数 的图象与 轴， 轴交于 A， B 两点，yaxbxy与反比例函数 的图象相交于 C， D 两点，分别过 C， D 两kyx点作 轴， 轴的垂线，垂足为 E， F，连接 CF， DE有下列四个结论： CEF 与 DEF 的面积相等； AOB FOE； DCE CDF； AB其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）yxDCABOFE（第 16 题）【答案】35 （2010 广西钦州市）反比例函数 （k 0）的图象与经过原点的直线 l 相交于yxA、B两点，已知 A 点的坐标为（2，1） ，那么 B 点的坐标为 Ox第 6 题1B
32、ly【答案】 （2，1）36 （2010 青海西宁）根据反比例函数 和一次函数 的图象，请写出它们的xy312xy一个共同点 ；一个不同点 . .【答案】 （答案不惟一）例如：相同点：图象都经过第一、三象限；不同点：一次函数图象是一条直线，反比例函数图象是双曲线等.37 （2010 吉林长春）如图，双曲线 与直线 的一个交点1ky0x（ ） 22y(0)kb的横坐标为 2，当 x=3 时， （填“” “”或“” ）.12【答案】38 （2010 新疆乌鲁木齐）已知点 在反比例函数),2(),1,(3yCByA的图象上，则 的大小关系为 （用“”或“”连接）)0(kxy321【答案】 23132
33、yy或39 （2010 广西南宁）如图 7 所示，点 、 、 在 轴上，且 ,分1A23x321AO学优中考网 别过点 、 、 作 轴的平行线，与分比例函数 的图像分别 交于点1A23y )0(8xy、 、 ，分别过点 、 、 作 轴的平行线，分别与 轴交于点 、 、B1B23x 1C2，连接 、 、 ,那么图中阴影部分的面积之和为 3C1O23【答案】 9440 （2010 年山西）如图，A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 轴于点 B，点yP 在 x 轴上，ABP 面积为 2，则这个反比例函数的解析式为 。【答案】 xy441 （2010 贵州遵义）如图，在第一象限内，点 P（2，3）
34、 ，M（，2）是双曲线y= (k0)上的两点，PA 轴于点 B，MB 轴于点 B，PA 与 OM 交于点 C，则kOAC 的面积为 .【答案】 3442 （2010 广东佛山）根据反比例函数 y= 的图象（请画图）回答问题：当函数值为正2x时，x 的取值范围是 .【答案】图略，x043 （2010 福建南平）函数 y= 和 y= 在第一象限内的图像如图，点 P 是 y= 的图像上一4x 1x 4x动点，PC x 轴于点 C，交 y= 的图像于点 B.给出如下结论：ODB 与OCA 的面积相1x等；PA 与 PB 始终相等；四边形 PAOB 的面积大小不会发生变化；CA= AP.其中13所有正确
35、结论的序号是_.第 18 题DO CAPByx【答案】:44 （2010 广西河池）如图 3，RtABC 在第一象限， ，AB=AC= 2，90BAC点 A 在直线 上，其中点 A 的横坐标为 1，且 AB 轴，yxxAC 轴，若双曲线 与 有交点，则 k 的k0取值范围是 .y1 xOA BC图 3【答案】 4k学优中考网 45 （2010 内蒙赤峰）已知反比例函数 ，当4x1 时，y 的最大值是y2_.【答案】 21三、解答题1(2010 江苏苏州) (本题满分 8 分) 如图，四边形 OABC 是面积为 4 的正方形，函数(x0)的图象经过点 Bky(1)求 k 的值；(2)将正方形 O
36、ABC 分别沿直线 AB、BC 翻折，得到正方形 MABC、MABC 设线段MC、NA分别与函数 (x0)的图象交于点 E、F ，求线段 EF 所在直线的解析kyx式【答案】2 （2010 安徽省中中考） 点 P(1， )在反比例函数 的图象上，它关于 轴的对称axkyy点在一次函数 的图象上，求此反比例函数的解析式。42xy【答案】3 （2010 广东广州，23，12 分）已知反比例函数 y (m 为常数) 的图象经过点8xA（1，6） （1）求 m 的值；（2）如图 9，过点 A 作直线 AC 与函数 y 的图象交于点 B，与 x 轴交于点 C，8x且 AB2BC，求点 C 的坐标 BAO
37、Cyx【答案】解：（1） 图像过点 A(1，6) ， 861mm 8 1=6（2）分别过点 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为点 D、E，OCyxE由题意得，AD6，OD1，易知，AD BE，CBECAD， BADAB2BC， 13C ， BE2136BE即点 B 的纵坐标为 2当 y2 时，x3，易知：直线 AB 为 y2x8，C(4 ，0)4 （2010 甘肃兰州） （本小题满分 6 分） 已知： y y1 y2， y1与 x2成正比例， y2与 x成反比例，且 x1 时， y3； x-1 时， y1. 求 x- 时， y 的值【答案】 （2） （本小题满分 6 分）解：解： y1与 x
38、2成正比例， y2与 x 成反比例学优中考网 设 y1 k1x2， y2 ， y k1x2 2 分把 x1， y3， x-1， y1 分别代入上式得 213k3 分 xk2,215 分当 x- , y2(- )21 -2- 236 分5 （2010 甘肃兰州） （本题满分 9 分）如图，P 1是反比例函数)0(kxy在第一象限图像上的一点，点 A1 的坐标为(2，0)（1）当点 P1的横坐标逐渐增大时，P 1O A1的面积 将如何变化？（2）若P 1O A1与P 2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及 A2点的坐标【答案】（1）解：（1）P 1OA1的面积将逐渐减小 2分（2）
39、作 P1COA 1，垂足为 C，因为P 1O A1为等边三角形，所以 OC=1，P 1C= 3，所以 P1 )3,( 3 分代入 xky，得 k= ，所以反比例函数的解析式为 xy3 4 分作 P2DA 1 A2，垂足为 D、设 A1D=a，则 OD=2+a，P 2D= a，所以 P2 )3,(a 6 分代入 xy，得 3，化简得 012解的：a=-1 7 分a0 21a 8 分所以点 A2的坐标为 ，0 9 分6 （2010 江苏南通） （本小题满分 9 分）如图，直线 与双曲线 相交于 A（2，1） 、B 两点yxmkyx（1）求 m 及 k 的值；（2）不解关于 x、y 的方程组 直接写
40、出点 B 的坐标；,yxmk（3）直线 经过点 B 吗？请说明理由24ABO xy（第 21 题）21233 1213312【答案】(1) 把 A（2，1）分别代入直线 与双曲线 的解析式得:m= -1， yxmkyxk=2;(2) B 的坐标(-1 ，-2);(3)当 x=-1， m=-1 代入 ，得 y= -2(-1)+4(-1)=2-4=-2， 所以直线24yx经过点 B(-1，-2);24yxm7 （2010 山东济宁）如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一12yxkyx(0)象限的图象交于 点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ，已知 的面积为 1.AxMOA（1）求反比例函数的解析式；（2）如果 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 与点 不重合） ，且 点的横坐标BBB为 1，在 轴上求一点 ，使 最小.xPBOMxyA(第 20 题)【答案】学优中考网 解：（1） 设 点的坐标为（ ， ） ，则 . .Aabkab , . .121k2反比例函数的解析式为 .3 分yx(2) 由 得 为（ ， ）. 4 分12yx,.yA21设 点关于 轴的对称点为 ，则 点的坐标为（ ， ）.AxC21令直线 的解析式为 .BCymxn 为（ ， ） 12,.3,5. 的解析式为 .6 分3yx当 时，
