1、期末复习三 数据分析初步复习目标要求 知识与方法了解 平均数、中位数、众数、方差、标准差的概念理解 会计算平均数、中位数、众数、方差、标准差运用 用样本平均数估计总体平均数，选择合适的指标分析数据必备知识与防范点一、必备知识：1 数据 10，10，x，8 的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为 .2 把 5 个整数从小到大排列后，其中位数为 4，如果这组数据的唯一众数是 6，那么这 5 个数可能的和最大是 .3 如果 x1，x2，x3 ，x4， x5 的平均数为 3，那么 x11，x22 ，x33，x4 4，x5 5 的平均数为 4 如果样本方差 S2= 41 （ x1-2）2+（x2-2）
2、2+（x3-2）2+（x4-2）2，那么这个样本的平均数为 . 样本容量为 ，若方差为 0，则 .5 填表：数据 平均数 方差 标准差1， 2，3，4，5 3 2 2101，102，103 ，104，105103 23， 6，9，12，15 9 18 3 2二、防范点：1 求中位数应先排序；2 平均数容易受到极端值的影响；3 方差（标准差）是衡量数据的稳定性指标，不能代表样本水平高低.来源:学优高考网例题精析考点一 算术平均数与加权平均数例 1 一家公司对王强、李莉、张英三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：测试成绩来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网
3、来源:学优高考网来源:gkstk.Com测试项目王强 李莉 张英创新 72 85 67综合知识 50 74 70语言 88 45 67（1 ）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？请说明理由；（2 ）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按6 31 的比例确定各人的测试成绩. 你选谁？请说明理由.反思：本题考查平均数与加权平均数的概念，不同的权重会有不同的结果.考点二 各指标在数据分析中的应用例 2 某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：（1 ）请你根据统计图填写下表：公司 平均数 方差 中位数 众数甲 9乙
4、9 17.0 8（2 ）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：从平均数和方差结合看；从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）.考点三 数据分析拓展探究例 3 一次期中考试中，A 、B、C、D、E 五位同学的数学英语成绩等有关信息如表所示：（单位：分）A B C D E 平均分 标准差数学 71 72 69 68 70 2英语 88 82 94 85 76 85（1 ）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2 ）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式
5、是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差 从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？反思：标准差是方差的算术平方根，本题还引入新指标“标准分” ，灵活运用数据分析解决生活中遇到的新问题.校内练习1 （泰州中考）对于一组数据-1，-1，4，2 ，下列结论不正确的是（ ）A 平均数是 1 B 众数是-1C 中位数是 0.5 D 方差是 3.52 （广安中考）初三体育素质测试，某小组 5 名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如表：编号 1 2 3 4 5 方差 平均成绩得分 38 34 37 40 37那么被遮盖的两个数据依次是（ ）A 35，2 B
6、 36，4 C 35， 3 D 36，33 （聊城中考）某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶 10 次，他们各自的平均成绩 x 及其方差 S2 如表所示：甲 乙 丙 丁x（环） 8.4 8.6 8.6 7.6S2 0.74 0.56 0.94 1.92如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（ ）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁4 （内江中考）某校有 25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这 25 名同学成绩的（ ）A 最高分 B 中位数C 方差 D 平均
7、数5 某公司有 10 名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表：销售额（万元） 3 4 5 6 7 8 10销售人数 1 3 2 1 1 1 1问题：（1）求 10 名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元） ；（2 ）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把标准定为多少万元时最合适？参考答案期末复习三 数据分析初步【必备知识与防范点】1. 102. 213. 64. 2 4 每一数据均为 25. 数据 平均数 方差 标准差1，2，3，4，5 3 2 2101，102，103，104，105103 23，6，9，12，15 9 18 3 2【例题精析】例 1 （1）王强
8、的平均成绩为（72+50+88）3=70（分）. 李莉的平均成绩为（85+74+45 ）3=68（分）. 张英的平均成绩为（67+70+67）3=68（分）. 由 7068 知，王强将被录用.（2）因为 631=60%30%10% ，所以创新、综合知识与语言三个方面的权重分别是60%、30%、10%，王强的成绩为 7260%+5030%+8810%=67（分）. 李莉的成绩为8560%+7430%+4510%=77.7（分）. 张英的成绩为 6760%+7030%+6710%=67.9（分）. 因此李莉将被录用.例 2 （1）公司 平均数 方差 中位数 众数甲 9 5.2 9 7乙 9 17.
9、0 8 8（2）平均数相同，方差甲小于乙，甲波动小，销售量比较稳定；乙公司后期呈上升趋势，较有潜力.例 3 （1）A B C D E 平均分 标准差数学 71 72 69 68 70 70 2英语 88 82 94 85 76 85 6（2）设 A 同学数学考试成绩标准分为 P 数学，英语考试成绩标准分为 P 英语，则 P 数学=（71-70） = 2；P 英语=（ 88-85）6= 21；P 数学P 英语，从标准分来看，A 同学数学比英语考得更好.【校内练习】14. DBBB5. （1）平均数为 101087625341=5.6 万元；将这些数据按从小到大的顺序排列（3，4，4，4，5，5，6，7，8，10） ，处于中间位置的两个数字分别为 5 和 5，故中位数为：5 万元；该组数据中出现次数最多的是 4，故众数为：4 万元；（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，把标准定为 5 万元时最合适，这样多数人都能达到这个标准，又不至于让绝大多数人拿到奖金，如果把众数 4 万元作为标准则太低.
