第 19 章 图形的展开与叠折1. （2011 山东德州 16,4 分）长为 1，宽为 a 的矩形纸片（ ），如图那样折一下，12a剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第 n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当 n=3 时，a 的值为_ 第一次操作 第二次操作【答案】 或3542. (2011 浙江绍兴， 15，5 分) 取一张矩形纸片按照图 1、图 2 中的方法对折，并沿图 3 中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，那剪下的这部分展开，平铺在桌面上，若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为 . 【答案】 3:23. （2011 甘肃兰州，20，4 分）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为 1，则第 n 个矩形的面积为 。【答案】 14n学优中考网 4. （2011 四川绵阳 17，4）如图，将长 8cm，宽 4cm 的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与C 重合，则折痕 EF 的长为_cm.【答案】2 5学优;中考，网
