1、第 18 天测量高度问题高考频度：难易程度：典例在线如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 处时测得公路北侧一山顶 D 在西偏北 的A30方向上，行驶 600m 后到达 处，测得此山顶在西偏北 的方向上，仰角为 ，则此山的高度B7530_ mCD【参考答案】 106中，因为 ， ，所以 ，所以 m30CBD2230tanCDB 610【解题必备】当 的高度不可直接测量时，求 ， 之间的距离有以下三种类型AA（1）如图 1，底部可达，计算方法：测量 及角 ，则 Ctan（2）如图 2，底部不可达，但点 与 ， 共线，计算方法：测量 ，角 ， ，由正弦BDCDAB定理求 或 ，再解直角三角
2、形求 ACDA（3）如图 3，底部不可达，且点 与 ， 不共线，计算方法：测量C，在 中由正弦定理求 ，再解直角三角形求 ,BB BCAB图 1 图 2 图 3学霸推荐1如图 1，要测量底部不能到达的电视塔 AB 的高度，在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 45，在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30，并测得水平面上的 BCD120， CD40 m，则电视塔的高度为A m B m C m D m022020340图 1 图 22如图 2，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B， C 的俯角分别为 67， 30，此时气球的高是 46 m，则河流的宽度 BC 约等于_m （用四舍五入法将结果精确到个位）参考数据： sin670.92， cos670.39， sin70.， cos.8， 1.73）260【解析】由题意，知 92AC， ，46sin7B又在 中，由正弦定理，知 sin37, 60si30iCAB.AB
