1、深圳市 2002-2013 年中考数学试题分类解析 专题 03 方程（组）和不等式（组）1、选择题1. （深圳 2003 年 5 分）下列命题正确的是【 】A、3x70 的解集为 x 73 B、关于 x 的方程 ax=b 的解是 x= abC、9 的平方根是 3 D、( 12)与( )互为倒数2.（深圳 2004 年 3 分）不等式组 12x0的解集在数轴上的表示正确的是【 】3.（深圳 2005 年 3 分）方程 x2 = 2x 的解是【 】A、x=2 B、x 1=，x 2= 0 C、x 1=2，x 2=0 D、x = 04.（深圳 2005 年 3 分）一件衣服标价 132 元，若以 9
2、折降价出售，仍可获利 10%，则这件衣服的进价是【 】A、106 元 B、105 元 C、118 元 D、108 元5.（深圳 2006 年 3 分）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是【 】 102x 102x 102x 102x 6.（深圳 2006 年 3 分）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要 0.80元，洗一张相片需要 0.35 元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5 元，那么参加合影的同学人数【 】至多人 至少人 至多人 至少人 7.（深圳 2007 年 3 分）一件标价为 250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品
3、的实际售价是【 】 180元 元 4元 250元8.（深圳 2009 年 3 分）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%的价格标价若你想买下标价为 360 元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售【 】A、80 元 B、100 元 C、120 元 D、160 元9.（深圳 2010 年学业 3 分）某单位向一所希望小学赠送 1080 件文具，现用 A、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个 B 型包装箱比 A 型包装箱多装 15 件文具，单独使用 B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用 12 个。设 B 型包装箱每个可以装
4、 x 件文具，根据题意列方程为【 】A 12 B 12 1080x 1080x 15 1080x 1080x 15C 12 D 121080x 1080x 15 1080x 1080x 1510.（深圳 2010 年招生 3 分）把不等式组 213x的解集表示在数轴上，下列选项正确的是【 】11.（深圳 2011 年 3 分）一件服装标价 200 元，若以六折销售，仍可获利 20，则这件服装进价是【 】A.100 元 B.105 元 C.108 元 D.118 元12.（深圳 2011 年 3 分）已知 a、 b、 c均为实数，且 ab， c0，下列结论不一定正确的是【 】A. acb B.
5、C. 2c D. 22ab13.（2013 年广东深圳 3 分）小朱要到距家 1500 米的学校上学，一天，小朱出发 10 分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校 60 米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快 100 米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是 x 米/分，则根据题意所列方程正确的是【 】A. 14010x B.14010x C. 4010x D. 二、填空题1. （深圳 2002 年 3 分）深圳经济稳步增长，根据某报 6 月 7 日报道：我市今年前五个月国内生产总值为770 亿元，比去年前五个月国内生产总值增长 13.8%。设去年前五个月国内生产总值为 x 亿元，根据题意
6、，列方程为 。2.（深圳 2002 年 3 分）如果实数 a、 b满足( 1) 2=33( a1)，3( b1)=3( 1)2，那么 ba的值为 。3.（深圳 2009 年 3 分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到 32（2）1=6。现将实数对（m，2m）放入其中，得到实数 2，则 m= 4.（2013 年广东深圳 3 分）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利 10%，若该空调的进价为 2000元，则标价 元。三、解答题1.（深圳 2002 年 6 分）解方程：
7、25x12.（深圳 2002 年 8 分）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准。A 市规定了每户每月的标准水量，不超过标准用水量的部分每立方米 1.2 元收费；超过标准用水量的部分按每立方米 3 元收费。该市张大爷家 5 月份用水 9 立方米，需交费 16.2 元，A 市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？3.（深圳 2003 年 10 分）某工人要制造 180 个相同零件，在制造完 40 个零件后，他改进技术每天多制造15 个零件，恰好共用 6 天全部完成，问该工人改进技术后每天制造多少个零件？4.（深圳 2004 年 8 分）解方程组
8、：25 30xy5.（深圳 2004 年 8 分）在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为 150 亩的绿化工程面向全社会公开招标。现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少 4 天，乙按规划时间完成。甲队比乙队每天多绿化 10亩，问：规定时间是多少天？ 6.（深圳 2004 年 10 分）已知 x1、x 2是关于 x 的方程 x26xk=0 的两个实数根，且x12x22x 1x 2=115，（1）求 k 的值；（7 分）（2）求 x12x 228 的值. （3 分）7.（深圳 2005 年 9 分）某工程，甲工程队单独做 40 天完成，若乙工程队单独做 30 天后，甲、乙两工程队再合作 20 天完成。（1） （5 分）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2） （4 分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了 x 天，乙做另一部分用了 y 天，其中 x、y 均为正整数，且 x13，并写出其整数解。
