1、6.1 反比例函数（第 2 课时）课堂笔记要确定一个反比例函数 y= 的表达式，只需求出比例系数 k. 如果已知一对自变量与函数的对应值，xk就可以由此求出比例系数，然后写出所求的反比例函数.课时训练A 组 基础训练1. 已知 y 与 x 成反比例，当 y=2 时，x=- ，则 y 关于 x 的函数解析式是（ ）2A. y=- x B. y=2C. y=-2 x D. y= x22. 如果 x 与 y 满足 xy+2=0，则 y 是关于 x 的（ ）A. 正比例函数 B. 反比例函数C. 一次函数 D. 其他函数3. y 是关于 x 的反比例函数，下面表格给出了 x 与 y 的一些值，空格中所
2、表示的数是（ ）x -1 21y 312A. 6，2 B. -6，2C. 6，-2 D. -6，-44. y 是关于 x 的反比例函数，x 是关于 z 的正比例函数，比例系数都为 3，则 y 关于 z 的函数解析式为（ ）A. y=9z B. y= C. y= D. y=zz1z95. 当 x= 时，y= （k1 0）与函数 y=k2x（k20）的函数值相等，则 k1k2 的值为（ ）41xk1A. 161 B. 116 C. 11 D. 146. 已知一个函数满足下表（x 为自变量）：x -3 -2 -1 1 2 3y 3 4.5 9来源 :gkstk.Com -9 -4.5 -3则这个函数
3、的解析式为（ ）A. y= B. y=- C. y= D. y=-x9xx9x7. 已知反比例函数 y= 中，当 x=2，y=-3 ，则 k= .k8. 矩形的面积为定值，当长为 8 时，宽为 6，则当长为 12 时，宽为 .9. 已知 y 与 x+1 成反比例函数，且当 x=1 时，y=2，则当 x=0 时，y= .10. 设矩形一组邻边长分别为 x，y，面积是 S，已知 x=2 时，矩形的周长为 6，则 y 关于 x 的函数解析式是 ，自变量 x 的取值范围是 .11. 已知 y-2 与 x 成反比例，且当 x=2 时，y=4，求 y 与 x 之间的函数关系式.12. 在物理学中，由欧姆定
4、律知，电压 U 不变时，电流 I 与电阻 R 成反比例，已知电压 U 不变，当电阻 R=20 时，电流 I 为 0.25A.（1 ）求 I 关于 R 的函数表达式；（2 ）当 R=12.5 时，求 I.13. 一定质量的二氧化碳气体，当它的体积 V=5m3 时，密度 =1.98kg/m3. 来源:gkstk.Com（1 ）求 关于 V 的函数解析式，并指出自变量的取值范围及比例系数的实际意义；（2 ）当 V=9m3 时，求二氧化碳的密度 ；（3 ）当 =3.3kg/m3 时，求二氧化碳的体积 V；（4 ）如果二氧化碳的体积小于 9m3，那么与体积为 9m3 时相比，二氧化碳的密度将发生什么变化
5、？B 组 自主提高14 已知 y 是 z 的反比例函数，z 是 x 的反比例函数，则 y 是 x 的 函数.15. 已知 y 是 x 的函数，观察下列表格提供的数据，你认为 y 是 x 的正比例函数还是反比例函数？并通过计算验证你的想法，你能写出函数表达式，并补全表格中的空缺吗？x -3 -2 1 3 4y 233 - 2- 3来源:学优高考网16. 已知 y=y1-y2，y1 与 x2 成正比例，y2 与 x+3 成反比例，当 x=0 时，y=2；当 x=3 时，y=0，求 y与 x 的函数关系式，并指出自变量的取值范围.来源:学优高考网 gkstk参考答案6.1 反比例函数（第 2 课时）
6、【课时训练】15. DBDBB 6. B7. -68. 49. 410. y= x2 0x311. y= +212. （1）设 I= RU，把 R=20，I=0.25A 分别代入，得 0.25= 20U，即 U=5V. I 关于 R 的表达式为 I= 5.（2）当 R=12.5 时，I= 5.12=0.4（A ）. 当 R=12.5 时，I 为 0.4A.13. （1）= V9.（V0） ，比例系数的实际意义是二氧化碳的质量为 9.9kg（2）1.1kg/m3 （3）3m3 （4）密度变大14. 正比例15. 若 y 是 x 的正比例函数，则设 y=kx（k 为常数，k0） ，把 x=-2，y
7、= 23代入，得 =-2k，k=-43，y=- x. 对于 y=- 43x，当 x=4 时，y=-3- 43. 显然 y 不是 x 的正比例函数. 若 y 是 x 的反比例函数，设 y= k（k 为常数，k0） ，把 x=-2，y= 2代入，得 = k，k=-3. y=- . 对于 y=-x，当 x=4 时，y=- . 经验证，y 是 x 的反比例函数，其表达式为 y=- x3，补全表格为x -3 -2 -1 1 2 3 4y 1 233 -3 - -1来源:gkstk.Com -16. 设 y1=k1x2，y 2= 3k，则 y=k1x2- 3k，根据题意得- 302k=2，9k 1- 32xk=0，解得 k1=-91，k 2=-6，所以 y=- 91x2+ 36，自变量 x 的取值范围为 x-3.
