1、二次根式的乘除一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.(2013衡阳中考)计算 +( )0的结果为( )A.2+ B. +1 C.3 D.52.已知 m= (-2 ),则有( )A.5m6 B.4m5 C.-5m-4 D.-6m-53.3 = = , -3 = = , 3 =-3 , 3=-3. 以上推导中从第几步开始出现错误( )A. B. C. D.二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.(2013吉林中考)计算: = .5.一个长方体,长、宽、高分别为 , , ,它的体积是 .6.观察下列各等式: = , = , = , = ,请用含 n 的等式表示你所观察到的规律 .三、解
2、答题(共 26 分)7.(8 分)计算: .8.(8 分)阅读下面的材料,完成后面的问题:我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用式子表示即为 S= (其中 a,b,c 为三角形的三边长,S 为面积).而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:S= .若已知三角形的三边长分别为 5,7,8,试分别运用公式和公式,计算该三角形的面积 S.【拓展延伸】9.(10 分)探究过程:观察下列各式及其验证过程.(1)2 =验证:2 = = = = = = .(2)3 =验证:3 = = = = = .同理可得:4 = .5 = .通过上述探究你能猜
3、测出:a = (a2),并验证你的结论.答案解析1.【解析】选 C. +( )0= +1= +1=2+1=3.2.【解析】选 A.m= (-2 )= = = 3 =2 = = , ,5 6,即 5m6.3.【解析】选 B.-3 =- =- ,从第步开始出现错误.【变式备选】把(1-x) 根号外的因式移到根号内.【解析】(1-x) =-(x-1)=- =- .4.【解析】 = = =2 .答案:25.【解析】这个长方体的体积为 = =2a2b .答案:2a 2b6.【解析】答案不唯一,如 = (n1,n 为正整数).答案: = (n1,n 为正整数)(答案不唯一)7.【解析】原式= = = 4 =3 .8.【解析】利用公式计算:S= = =10 .利用公式计算:p= (5+7+8)=10,S= =10 .9.【解析】5 = .结论:a = (a2).验证:a = = = = .
