1、第 12 天已知两边及其夹角解三角形高考频度：难易程度：（1）在 中，已知 ， ， ，则 a 等于 ABC43b2c10AA B6 C 或 6 D21 2563（2）在 中，B ，AB ，BC3，则 sin A C42A B C D101053105（3 ）在 中，已知角 的对边分别为 ，5 ，4， 120，则 ,A,abc_c【参考答案】 （1）A ；（2）C ；（3） 61（2 ）在 中，由余弦定理得 ABC即 由正弦定理2 2cos2935,B，AC得 ，所以 故选 Csin=，ACB53sin2A10si（3 ）由余弦定理，得 = ，2cocab254cos1206+-=故 61c【解
2、题必备】 （1）已知两边及其夹角解三角形，必有一解（2 ）已知两边 及其夹角 的解题步骤：%网,abC由 求；由 求 ；由22cosc22cosbcaAA求 180BAB（3 ）已知两边及其夹角，求出第三边后，也可用正弦定理求角，这样往往可以使计算简便应用正弦定理求角时，为了避开讨论（因为正弦函数在区间 上是不单调的） ，应先(0,)求较小边所对的角，因为它必是锐角1在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 ABC, ,abc3,0bC_2在 中，已知 ，则 _ 120,35bsinB，所以 由正弦定理，得22cos925abA-13()4927a， ，所以 in3si14BsinicACa354sin196BC方法 2：因为 ，所以由余弦定理，得0,b，所以 由正弦定理的变形cos9253abA-1()4927a得 ， ， ，所以2sin,R7inasinbBRsincC21496BC
