1、“【2013 版中考 12 年】江苏省南京市 2002-2013 年中考数学试题分类解析 专题 7 统计与概率 “1、选择题1.（江苏省南京市 2005 年 2 分）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是【 】A、 41 B、 1 C、 43 D、1 2. （江苏省南京市 2005 年 2 分）下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图3. （江苏省南京市2006年2分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日 期 1 月 1 日 1 月 2 日 1 月 3 日 1 月 4 日最高气温 5 4 0 4最低气温 0 4 3其中温差最大的是【 】A. 1月1日 B.
2、 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日【答案】D。【考点】有理数的减法【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可：5-0=5，4-（-2）=4+2=6，0-（-4）=0+4=4，4-（-3）=4+3=7，温差最大的是 1 月 4 日。故选 D。4. （江苏省南京市2006年2分）其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是【 】A. 明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨 B. 明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨 C. 明天本市一定下雨 D. 明天本市下雨的可能性是70%【答案】D。【考点】概
3、率的意义。【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。因此，明天本市的降水概率为 70%，这句话指的是明天本市下雨的可能性是 70%故选 D。5. （江苏省南京市2006年2分）下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.【答案】B 。【考点】扇 形 统 计 图 ， 条 形 统 计 图 ， 频 数 、 频 率 和 总 量 的 关 系 。【分析】根 据 条 形 统 计 图 求 出 甲 户 教 育 支 出 占 全 年 总 支 出 的 百 分 比 ， 再 结 合 扇 形统 计 图 中 的 乙 户 教 育 支 出 占 全 年 总 支 出 的 百
4、 分 比 是 25%， 进 行 比 较 即 可 ：甲 户 教 育 支 出 占 全 年 总 支 出 的 百 分 比1200（ 12002+2000+1600） =20%，乙 户 教 育 支 出 占 全 年 总 支 出 的 百 分 比 是 25%。故 选 B。6. （江苏省南京市 2007 年 2 分）如图，一个可以自由转动的转盘被等分成 6 个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是【 】 16 13 12 237. （江苏省南京市 2008 年 2 分）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的
5、频数分布直方图（图中等待时间 6 分钟到 7 分钟表示大于或等于 6 分钟而小于 7 分钟，其它类同）这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为【 】9. （江苏省南京市 2011 年 2 分）为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是【 】A随机抽取该校一个班级的学生B随机抽取该校一个年级的学生C随机抽取该校一部分男生D分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取 10%的学生二、填空题1. （江苏省南京市 2007 年 3 分）已知 5筐苹果的质量分别为（单位： kg）；52，49，50，53，51，则这 5 筐苹果的平均质量为 kg2.
6、（江苏省南京市 2008 年 3 分）口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是 0.2，摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是 【答案】0.3。【考点】概率公式。【分析】由于各个部分的概率之和为 1，所以让 1 减去摸出红球和白球的概率即为所求的概率：10.20.5=0.3。3. （江苏省 2009 年 3 分）如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为 P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为 P（
7、奇数），则P（偶数） P（奇数）（填“ ”“”或“ ”）4. （江苏省南京市 2010 年 2 分）甲、乙两人 5 次射击命中的环数如下： 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 则这两人 5 次射击命中的环数的平均数 x甲 = 乙 =8，方差 2s甲 2s乙 （填“”、“”或“=”）5.（2012 江苏南京 2 分）某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3员工数/人 1 1 1 2 7 6 2则所有员工的年薪的平均数比中位数多 万元。三解答题1. （江苏省南京市 2002 年 5 分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西
8、瓜约 600 个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了 10 个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量（单位：千克） 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3西瓜数量（单位：个） 1 2 3 2 1 1计算这 10 个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克。2. （江苏省南京市 2003 年 5 分）公交 508 路总站设在一居民小区附近为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了 10 个班次的乘车人数，结果如下：20 23 26 25 29 28 30 25 21 23 计算这 10 个班次乘车人数的平均数； 如果在高峰时段从总站共发车 60 个班次，根据上面的计算结果，
9、估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？【答案】解：（1）平均数= 12036259830251325（ （人），这 10 个班次乘车人数的平均数是 25 人。（2）6025=1500（人），估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有 1500 人。【考点】算术平均数，用样本估计总体。【分析】利用平均数计算公式先求出样本平均数，再用平均数乘以发车班次就是乘客的总人数。 3. （江苏省南京市 2004 年 5 分）江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区 10 户家庭的月用水量，结果如下：4. （江苏省南京市 2005 年 6 分）一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示
10、的座位上，B、C、D 三人随机坐到其它三个座位上，求 A 与 B 不相邻而坐的概率【考点】概率。【分析】根据概率求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率。5. （江苏省南京市 2005 年 8 分）某水果店有 200 个菠萝，原计划以 2.6 元/千克的价格出售，现在为了满足市场的需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售以下是随机抽取的 5 个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单位：千克）（1）计算所抽取的 5 个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这 200 个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量（2）根据（1）的结果，要使去皮后这 200 个菠萝的销
11、售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮前各菠萝的质量 10 11 14 12 13去皮后各菠萝的质量 06 07 09 08 09去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？6. （江苏省南京市2006年6分）饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：3 3 ， 32 ， 28 ， 32 ， 25 ， 24 ， 31 ， 35(1)这 8天 的 平 均 日 销 售 量 是 多 少 听 ?(2)根 据 上 面 的 计 算 结 果 ， 估 计 上 半 年 (按 181天 计 算 )该 店 能 销 售 这 种 饮 料 多 少 听 ？7. （江苏省南京
12、市2006年6分）某 校 有 A、 B两 个 餐 厅 ， 甲 、 乙 、 丙 三 名 学 生 各 自 随 机 选 择其 中 的 一 个 餐 厅 用 餐 (1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率8. （江苏省南京市 2007 年 6 分）某养鸡场分 3 次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率 10%孵 化 出 的 小 鸡 数孵 化 所 用 的 鸡 蛋 数 ）分别如图 1，图 2 所示：9. （江苏省南京市 2007 年 6 分）将 ABCD， ， ， 四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人（1） A
13、在甲组的概率是多少？（2） B， 都在甲组的概率是多少？【答案】解：所有可能出现的结果如下：甲组 乙组 结果ABCD（ ABC， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）BDAC（ BDAC， ）（ ， ）总共有 6 种结果，每种结果出现的可能性相同。（1）所有的结果中，满足 A在甲组的结果有 3 种，所以 A在甲组的概率是 31=62。（2）所有的结果中，满足 B， 都在甲组的结果有 1 种，所以 B， 都在甲组的概率是 6【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可。10. （江苏省南京市 2008 年 6 分）我国从 2008 年 6 月 1 日
14、起执行“限塑令”“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了 10 名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）65，70，85，75，85，79，74，91，81，95（1）计算这 10 名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少 50 根据上面的计算结果，估计该校 1 000 名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？11. （江苏省南京市 2008 年 7 分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：游戏前，每人选一个数字；每次同时掷两枚均匀骰子；如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么
15、谁就获胜（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：第 2枚骰子 1 2 3 4 5 6掷得的点数第 1 枚骰子掷得的点数123456（2）小明选的数字是 5，小颖选的数字是 6如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由12. （江苏省 2009 年 8 分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D 四个等第为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取 2 000 名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：农村人口=200040%=800，农村 A 等第的人数=8002002408
16、0=280。县镇人口=200030%=600，县镇 D 等第的人数=600290132130=48。城市人口=200030%=600，城市 B 等第的人数=60024013248=180。（2）利用样本来估计总体即可。13.（江苏省 2009 年 8 分）一家医院某天出生了 3 个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这 3 个婴儿中，出现 1 个男婴、2 个女婴的概率是多少？14. （江苏省南京市 2010 年 6 分）为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果 7 天的销售量进行了统计，统计结果如图所示（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为 6 元/千克、8 元/千克和
17、 3 元/千克，则这 7天销售额最大的水果品种是（ ）；A西瓜 B苹果 C香蕉（2）估计一个月（按 30 天计算）该水果店可销售苹果多少千克？15. （江苏省南京市 2010 年 9 分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该项厂拟按 10%设大奖，其余 90%为小奖厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入 10 黄球和 90 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2 黄球和 3 个白球，这些球除
18、颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 2 个球，摸到的 2 个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你交转盘分为 2 个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求（友情提醒：1在用文字说明和扇形的圆心角的度数2结合转盘简述获奖方式，不需说明理由）【答案】解：（1）该抽奖方案符合厂家的设奖要求。理由如下：分别用黄 1、黄 2、白 1、白 2、白 3 表示这 5 个球从中任意摸出 2 个球，可能出现的结果有：（黄 1，黄 2）、（黄 1，白 1）、（黄 1，白 2）、（黄 1，白 3）
19、、（黄 2，白 1）、（黄 2，白 2）、（黄 2，白 3）、（白 1，白 2）、（白 1，白 3）、（白2，白 3），共有 10 种，它们出现的可能性相同。16. （江苏省南京市2011年7分）某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个没有变化的人数占该组人数的 50%，所以第二组的平均数不可能提高 3 个这么多”你同意小明的观点吗？请说明理由；你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点17. （江苏省南京市 2011 年
20、 7 分）从 3 名男生和 2 名女生中随机抽取 2014 年南京青奥会志愿者求下列事件的概率：（1）抽取 1 名，恰好是女生；（2）抽取 2 名，恰好是 1 名男生和 1 名女生18. （2012 江苏南京 8 分）某中学七年级学生共 450 人，其中男生 250 人，女生 200 人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了 50 名男生和 40 名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩 划记 频数 百分比不及格 9 10%及格 18 20%良好 36 40%优秀 27 30%合计 90 90 100%（1）请解释“随即抽取了 50 名男生和 40 名女生”的
21、合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。19.（2012 江苏南京 7 分）甲、乙、丙、丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2 名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。（1）已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学；（2）随机选取 2 名同学，其中有乙同学.20.（2013 年江苏南京 8 分）（1）一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都相同。求下列事件的概率：搅匀后从中任意摸出 1 个球，恰好是红球；搅匀后从中任意摸出 1 个
22、球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出 1 个球，两次都是红球；（2）某次考试有 6 道选择题，每道题所给出的 4 个选项中，恰有一项是正确的，如果小明从每道题的 4 个选项中随机地选择 1 个，那么他 6 道选择题全部选择正确的概率是(A) 1 (B) 6(C) 64(D) 34【答案】解：（1） 搅匀后从中任意摸出 1 个球，所有可能出现的结果有：红、黄、蓝、白，共有 4 种，它们出现的可能性相同。所有的结果中，满足“恰好是红球”(记为事件 A)的结果只有 1 种，P(A)= 14。列表如下：红 黄 蓝 绿红 （红，红） （黄，红） （蓝，红） （绿，红）黄 （红，黄） （黄，黄
23、） （蓝，黄） （绿，黄）蓝 （红，蓝） （黄，蓝） （蓝，蓝） （绿，蓝）绿 （红，绿） （黄，绿） （蓝，绿） （绿，绿）所有等可能的结果有 16 种，其中两次都为红球的情况 (记为事件 B)有1 种，P(B)= 16。（2）B21. （2013 年江苏南京 9 分）某校有 2000 名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了 150 名学生进行抽样调查。整体样本数据，得到下列图表：（1） 理解画线语句的含义，回答问题：如果 150 名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由：（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校 2000 名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；（3）该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议。如：骑车上学的学生数约占全校的 34%，建议学校合理安排自行车停车场地。请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议： 。
