1、2011-2012 学年八年级数学练习专题：平方根【模拟试题】 （答题时间：60 分钟）一、认认真真选(每小题 4 分,共 40 分)1. 下列关于数的说法正确的是（ ）A. 有理数都是有限小数B. 无限小数都是无理数C. 无理数都是无限小数D. 有限小数是无理数2. 数 351.021021021是（ ）A. 无理数 B. 有理数C. 有限小数 D. 以上都有可能3. 下列各式中正确的是( )A. 25 =5 B. )3(2=-3 C. 36=6 D. 10=104. 当 x=- 4时,2x的值为( )A. 3B.- C. 43D. 12a5. 下列说法正确的是（ ） A. 4的平方根是B.
2、 -a2 一定没有平方根C. 0.9 的平方根是0.3 D. a2-1 一定有平方根6. 已知正方形的边长为 a，面积为 S，则（ ）A. S= a B. S 的平方根是 a C. a 是 S 的算术平方根 D. a= S*7. 下列说法：任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a 2的算术平方根是 a；（-4） 2的算术平方根是 -4；算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个8. 已知25x，则 x 为（ ）A. 5 B. -5 C. 5 D. 以上都不对9. 当 0 时， 2的值为（ ）A. 0 B. xC. xD.
3、x10. 16 的算术平方根和 25 的平方根的和是（ ）A. 9 B. -1 C. 9 或-1 D. -9 或 1二、仔仔细细填(每小题 4 分,共 32 分)11. 下列各数：3.141 0.33333 320.3030003000003 （相邻两个 3之间 0 的个数逐次增加 2） 0.401.其中是有理数的有_；是无理数的有_.（填序号）12. 一个正数的平方根有 ，它们的和为 。*13. 0.0036 的平方根是 ，1 2536的算术平方根是 ， 81的算术平方根是 。14. 2)514(=_. 15. 若 x+ =0，则 x= 。16. 若 a的平方根为3，则 a= 。*17. 如
4、果一个正数的平方根是 a+3 与 2a-15,则这个正数是_.18. 已知 032b，则 _)(2ba.三、平心静气做(共 28 分)19. (本题 8 分)设面积为 5 的圆的半径为 y，请回答下列问题：（1）y 是有理数吗？请说明你的理由；（2）估计 y 的值（结果精确到十分位） ，并用计算器验证你的估计.20. (本题 10 分)求下列各数的平方根和算术平方根：（1）7 （2） 27 （3）2()ab*21. (本题 10 分)用计算器计算 1则， 32则， 142则，根据你发现的规律，判断 P= 12 n与 Q=2） （ ）（ +n(n 为大于的自然数)的值的大小关系为（ ）A. PQ
5、 B.P=Q C.PQ D.与 n 的取值有关【试题答案】一、1C 【思路分析】无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.2.B 【思路分析】数 351.021021021是一个无限循环小数,即该数是一个有理数.3.C 【思路分析】A 选项, 25是指求 25 的算术平方根,故 25=5;B 选项, 2)3(=3;D选项,负数没有算术平方根.4.A 【思路分析】2x是指 2的算术平方根,故本题答案是 A.5.A 【思路分析】A. 4=2,求 的平方根,即是求 2 的平方根,是 2;B 选项,当 a=0时, -a2 有平方根;C 选项,0.9 的平方根是 103;D 选项,当 a2-
6、1 是负数时,没有平方根.6.C 【思路分析】根据算术平方根的概念,可知本题答案是 C.7.C【思路分析】, 负数没有算术平方根;,0 的算术平方根是 0; ,a 可能是负数,如果是负数,则不成立; -4 是负数,一个非负数的算术平方根是非负数;均不正确.8.C【思路分析】 2x的算术平方根是 5,故 2x=25,25 的平方根有两个, 5.9.B【思路分析】 2意为求 2的算术平方根,其平方根x,其中正的平方根是其算术平方根, x0,所以其算术平方根是-x.10.C【思路分析】16 的算术平方根是 4,25 的平方根是5,故本题答案是 C.二、11. , 【思路分析】分数和无限循环小数都是有
7、理数;无限不循环小数是无理数.12.两个,0【思路分析】一个正数的平方根有两个,这两个平方根互为相反数,故和为 0.13. 0.06,159,3 【思路分析】求一个带分数的算术平方根时,先化成假分数. 81=9,即是求 9 的算术平方根.14. 264【思路分析】根据平方根的概念求解.15.0【思路分析】只有非负数才有算术平方根,故 0x,解得 x=0.16. 81【思路分析】 81a,9,)3(2则则.17.49【思路分析】由一个正数的两个平方根互为相反数知 a+3+2a-15=0,解得 a=4,所以这两个平方根是7,这个正数是 49.18.25【思路分析】根据算术平方根的非负性知 a-2=
8、0,且 b+3=0,解得 a=2,b=-3,代入_)(2ba即可求解.三、19.（1）由题意得 y2=5,即 y2=5.没一个整数或分数的平方等于 5,故 y 是无理数.(2)2.2 【思路分析】先根据面积公式得到关于 y 的方程,然后进行判断;问题(2),用计算器进行估计.20.（1）7 的平方根为 7，7 的算术平方根为 7； （2） 的平方根为7， 2的算术平方根为 7 ； （3）2()ab的平方根为（a+b）. 2()的算术平方根为(0)ab【思路分析】一个正数有两个平方根，其中正的平方根是它的算术平方根。21. C【思路分析】用计算器计算可知 12则 32则 142则,可以判断 PQ。
