矩 形一、选择题(每小题 4分,共 12分)1.(2013包头中考)如图,四边形 ABCD和四边形 AEFC是两个矩形,点 B在 EF边上,若矩形 ABCD和矩形 AEFC的面积分别是 S1,S2,则 S1,S2的大小关系是( )A.S1S2 B.S1=S2 C.S1ACAB,在图中画出ABC 的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明.答案解析1.【解析】选 B.矩形 ABCD的面积 S1=2SABC ,而 SABC = S2,所以 S1=S2.2.【解析】选 D.由两直线平行,内错角相等,知DEF=EFB=60,AEF=AEF=120,AEB=60,AE=AE=2,求得 AB=2 ,AB=2 ,矩形 ABCD的面积为 S=2 8=16 .【归纳整合】解决矩形中折叠问题的两个思路(1)运用矩形的对边相等、对角线相等、四个角是直角等性质.(2)运用轴对称的性质,找出折叠前后相等的角、线段.3.【解析】选 A.取 AB的中点 E,连接 OE,DE,OD,则 OE= AB=1,AE=1,DE= ,当 D,E,O三点共线时,OD=OE+DE,否则 ODS,ab,L 1- L20,即 L1 L2.同理可得,L 2 L3,L 3最小,即矩形 ABHK的周长最小.
