1、基于 DEA 法的社区医疗资源配置效率研究中国医学装备 2007 年 7 月第 4 卷第 7 期ChinaMedicalEquipment2007JulyVok4NO.7基于 DEA 法的社区医疗资源配置效率研究术冯增哲刘建波刘桂娟文章编号】l6728270(2007)04 07-03中图分类号】R197文献标识码】A【学术论着】【摘要】运用数据包络分析法(DEA), 构建了医疗资源配置的决策分析模型.对不同社区的资源配置进行了具体决策对比.并对部分社区的配置方案提出了改进措施.【关键词】医疗资源配置 DEA 决策单元相对有效性ResearchontheCollocationEfficienc
2、yofCommunityMedicalResourcebasedontheDEAFengZengzhe,LiuJianbo,LiuGuijuan(InformationandEngineeringschool,TaishanMedicalcollege,Shandong,Taian271016,China)(Abstract】Weconstructedthemodelofdecisionanalysisaboutthecollocationofmedicalresourceusingthedataenvelopanalysis(DEA).Thespecificdecisioncontrasti
3、smadetotheresourcecollocationofdifferentcommunity,andtheimprovementmeasuresareputforwardforthesomecommunityScollocationprogram.【KeywordsJmedicalresourcecollocation,DEA,decisionmakingunits,relativeeffectiveness1 引言医疗资源配置效率反映医疗资源在不同服务项目或地区之间的配置情况.使其最大限度地满足居民的医疗服务需要.从而提高资源使用效率.是卫生服务工作的一项重要内容.我们运用数理经济学和
4、运筹学中的数据包络分析法(DEA).研究同一区域内不同医疗单位资源的配置情况.以期对各单位的利用效率与配置合理性研究提供重要依据.2DEA 模型的建立DEA 法又称数据包络分析法它采用帕累托最优原理思想,是一种非参数统计估计方法.也是对具有多指标投入和多指标产出的相同类型部门(称之为决策单元.简记为 DMU),进行相对有效性综合评价的一种新方法.具体而言,就是使用数学规划模型比较同类决策单元的相对效率.从而对决策单元进行评价该方法的主要特点是可直接使用不同基金项目:国家自然科学基金(10601064)泰山医学院信息工程学院山东泰安 271016量纲的指标.不必实现预定指标间的函数关系;能对各决
5、策单元的相对有效性进行排序:能计算未能达到 100%有效的决策单元的欠缺指标或多余量.从而为决策提供管理信息.设有 n 个不同医疗单位.即 n 个决策单元.每个决策单元均有 n1 种投入指标和 P 种产出指标.令表示第 j 个 DMU 的第 i 种投入指标的投入量,Y为第 i 个 DMU 的第 i 种产出指标的产出量;为第i 种投入指标的的权重.Ui 为第 r 种产出指标的的权重,其中,i=l,2,.m;j=l,2,.,n;r=l,2,.,P.这里,:加,;=,为已知数据 ,可根据历史资料得到;=,.,mJ;=,.,uP)为变量.对于每个决策单元(记为 DMUi)采用如下的效率评价指数:2 一
6、 Ury 吩hf=一,J=1,2,., 刀2 一 vix9医学装备 2007 年 7 月第 4 卷第 7 期基于 DEA 法的丰十区医疗资源配置效率研究冯增哲等我们总可以适当选取权系数=.,.,vm);u:.,u.,upj 使得 f 满足,1:1,2,.,n.下面,对第jo(1.个决策单元 DMUo 进行相对效率评价:以权数:1,.,m;u=1,u.,为变量 ;以第.0个决策单元 D 的效率指数 h 为目标;以所有的决策单元(包括 DMUio)的效率指数为约束.从而我们得到以下数学规划模型:Pmaxh.=一,i=1P“,s.t.L1,=1,2m,.,2.,VXiji=1V=(,V) O;U1“
7、2,“0使用 Charnes-Co0Der 变换与数学规划的对偶理论,可将上述分式规划转化为如下线性规划形式:min0s.t.Xj+S 一=Xjj=l(Lp.)九厂 S=j=l九,0,J=1,2,.,;S 一0.S0.其中 XF(x,.,x);yi:(y,y.,y).为各项指标的已知数据,而变量 S 一 :一.,s,s_m,),S:.,s ,s+D)为松弛变量和剩余变量.判断决策单元 D 是否 DEA 有效的具体步骤是:首先求解上述规划问题(LP.).若最优值 0o1,则直接判断决策单元 DM 为非 DEA 有效;若:1,再解下面的线性规划问题(LP2):maX+l 一l 一 i=1r=ls1
8、.X 入 j+S 一:Xfn(LP) -S=j=l0,J=1,2,.,行;0,i=1,2.,m,o,+0,r=1,2,.,P10mP若最优值一+=0. 则决策单元 i=1r=lD 为 DEA 有效;若最优值则决策单元 D 仅为弱 DEA 有效.对于弱 DEA 有效与非 DEA 有效.我们采取如下投影的方法对原方案进行改进.改进后为 DEA有效的具体方法是:令:0.一._,=+SJuJ0J0J0则称(,)为第 o 个决策单元在超平面上对应的点(,n,y n)在 DEA 的相对有效面上的投影 ,该投影构成了一个新的决策单元.它相对于原来的决策单元是 DEA 有效的据此.我们可对原来的方案进行优化.
9、以最大限度的节约资源3 实例分析我们调查了规模相似的某县的四个乡镇卫生院.由于这四个乡镇相距较远.一般居民就医均在本镇,因此不包含外部效应.根据调查.我们得到 4个地区的指标值.见下表 1将上述数据代入模型(LP),利用 MATLAB 软件计算得到如下结果.见表 2由表 2 的结果可知,决策单元 DMU 与 DMU的相对效率值均为 1.而且松弛变量均为 0.因此都是 DEA 相对有效的:而另外两乡镇的有效值均小于 1.即为非 DEA 有效的.因此都存在不同程度的资源配置低效率现象尤其乡镇 1 有效值仅为0.7150.资源配置低效率现象较为严重.必须调整其中部分的投入指标.在期待实现目标一定的条
10、件下.实现各种投入要素的最佳组合.最大限度的减少投入.根据第二部分论述.具体改进方案需计算“投影 “点.有X1=0LX1 一 S:0.7150x(62,73,41.2,75.7,77.4)-(6.5205,15.3218,8.8282,0,0):(37.8095,36.8732,20.6298,54.1255,55.3410)=+S:(0.6,84.6)+(0.0139,0):(0.6139,84.6):0X2 一 S:=0.9434x(45,70,29.5,54.9,25.5)00r+0rf1 同医学装备 2007 年 7 月第 4 卷第 7 期基于 DEA 法的十区医疗资源配置效率研究冯增
11、哲等表 1 各乡镇卫生院医疗资源投入产出指标指标单元乡镇 1 乡镇 2 乡镇 3卫技人员总数(人)624533开放床位总数(张)737034一大型仪器设备拥有率(%)41.229.518.5佰人均年门诊费用(元)75.754.939.9杯人均年住院费用(元)77.425.552.7产出年人均诊疗人次(次)0.60.40.5指标床位使用率(%)84.653.273.8表 2 各乡镇投入产出指标相对效率值及松弛变量松弛变量及相对单位效率值 S2s3乡镇 l6.520515.32188.8282乡镇 218.723947.311816.0840乡镇 3000乡镇 4000-(18.7239,47.3
12、1148,16.0840,0,0)=(23.7291,18.7262,l1.7463,51.7927,24.0567)=+=(0.4,53.2)+(0.0722,0)=(0.4722,53.2)从上述配置低效率地区的投入产出指标的标准值.即“投影 “点可知.各地区的床位使用率已基本达到目标,.低效率反映在产出指标上.主要是人均诊疗人次稍低.投入指标普遍处于低效率状态其中.乡镇 l 相对 DEA 有效的 3 和 4 而言.可减少卫技人员 24 人.床位 36 张.并且可降低人均医疗费用,大型设备也未充分发挥效益.乡镇 2:可减少卫技人员 21 人,床位 5l 张.人均医疗费用可节约10%左右 .
13、大型设备也可进一步挖掘潜力通过以上调整.可提高卫生院医疗资源的利用率4 结论过去提高医疗单位的资源配置效率.一般仅着眼于从管理的角度.即从“技术有效 “这个层面上研究.而要真正提高医疗单位的资源配置效率,还必须从“ 规模有效“ 层面上研究我们利用判断相对有效性的 DEA 方法.分析了几个不同医疗单位的相对有效性.根据调查.乡镇 l 和乡镇 2 的医疗服务需求均较低.其资源的配置处于低效率.主要表现在投入过多.特别是人力和床位.但其可操作性尚需结合具体情况来论证0.0l390.072200乡镇 423l6l0.858.9l8.10.551.600.7l500.9434l1参考文献【l】张鹭鹭,胡
14、善联,魏颖,等.区域内医院医疗资源配置效率研究【J】.中华医院管理杂志,2000,16(5):270272.2】卞鹰,刘兴柱,雷海湖等.对卫生资源合理配置相关问题的思考【J】.中国卫生经济,1996,15(10):5253.31 方磊.基于偏好 DEA 的应急系统选址模型研究J.系统工程理论与实践,2006(8):l16122.【4】刘英平,林志贵,沈祖诒.有效区分决策单元的数据包络分析方法【J】.系统工程理论与实践,2006(3):112-126.【5陈晓星 .医疗资源整合重组的研究【J】.华北煤炭医学院,2005.7(3):373374.61 郑传芬.城市医疗卫生服务网络资源的优化配置【J】.中国卫生经济,1998,17(7):2829.71 张民强.优化卫生资源配置促进卫生事业发展【J】.中国农村卫生事业管理,2003,23(7):4l_42.【8】李秋芳.优化卫生资源配置的分析与思考【J】 .卫生经济研究.2005(60):20 21.作者简介冯增哲,男,34 岁.汉族,山东泰安人,讲师.硕士.主要研究方向:最优化理论与方法.支持向量机.E-mail:.收稿日期:200704 一 l5
