1、学优中考网 2011 全国各省市中考数学试题分类汇编函数与一次函数（解答题及答案）三.解答题1.（2011 安徽中考）18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位.其行走路线如下图所示 .(1)填写下列各点的坐标：A 1（_，_） ，A 3（_，_） ，A 12（_，_） ；（2)写出点 An 的坐标(n 是正整数)；(3)指出蚂蚁从点 A100 到 A101 的移动方向.2.（2011 安徽中考）21. 如图函数 的图象与函数 （x0）的图象交于 A、B 两点，与1ykxb2kyy 轴交于 C 点. 已知 A 点的坐标为(
2、2，1)，C 点坐标为(0 ，3).（1 ）求函数 的表达式和 B 点坐标；1y【解】（2 ）观察图象，比较当 x0 时， 和 的大小.1y23.（2011 广州中考）14如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（4，0 ） ，P 的半径为 2，将P 沿 x 轴向右平移 4 个单位长度得P 1（1 ）画出P 1，并直接判断P 与P 1 的位置关系；（2 ）设P 1 与 x 轴正半轴， y 轴正半轴的交点分别为 A，B，求劣弧 AB 与弦 AB 围成的图形的面积（结果保留 ）4.（2011 甘肃兰州）24.（本小题满分 7 分）如图，一次函数 的图像与反比例函数3ykx（ 0）的图像交与点 P
3、，PA 轴于点 A，PB 轴于点 B.一次函数的图像分别交 轴、 轴myxx xy于点 C、点 D，且 =27， = .BSOCA12(1)求点 D 的坐标；第 18 题图第 21 题图（2 ）求一次函数与反比例函数的表达式；（3 ）根据图像写出当 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？x5.（2011 广东茂名）某学校要印制一批学生手册 ，甲印刷厂提出：每本收 1 元印刷费，另收 500元制版费；乙印刷厂提出：每本收 2 元印刷费，不收制版费（1 ）分别写出甲、乙两厂的收费 (元) 、 (元)与印制数量 (本)之间的关系式； 甲y乙 x(4 分)（2 ）问：该学校选择哪间印刷厂印制学生手
4、册比较合算？请说明理由 (4 分)解： 6.（2011 广州中考）21.(12 分)某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用 168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 8 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5 折优惠。已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员。1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 120 元时，实际应支付多少元？（2 ）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？7.（2011 湖 北 武 汉 中考）2 3.（ 本 题 满 分 10
5、 分 ） 星 光 中 学 课 外 活 动 小 组 准 备 围 建 一 个 矩 形 生 物苗 圃 园 .其 中 一 边 靠 墙 ， 另 外 三 边 用 长 为 30 米 的 篱 笆 围 成 .已 知 墙 长 为 18 米 （ 如 图 所 示 ） ，设 这 个 苗 圃 园 垂 直 于 墙 的 一 边 的 长 为 x 米 .（ 1） 若 平 行 于 墙 的 一 边 的 长 为 y 米 ， 直 接 写 出 y 与 x 之 间的 函 数 关 系 式 及 其 自 变 量 x 的 取 值 范 围 ；（ 2） 垂 直 于 墙 的 一 边 的 长 为 多 少 米 时 ， 这 个 苗 圃 园 的 面 积 最 大
6、，并 求 出 这 个 最 大 值 ；yx3 O 1 2 312332112456题 14 图学优中考网 t (h)Q (万 m3)ABCD804020Oa400500600(第 27 题图)（ 3） 当 这 个 苗 圃 园 的 面 积 不 小 于 88 平 方 米 时 ， 试 结 合 函 数 图 像 ， 直 接 写 出 x 的 取 值 范围 . 8.（2011 连云港中考）27 （本题满分 12 分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过 40h，乙
7、水库停止供水甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量 Q (万 m3) 与时间 t (h) 之间的函数关系求：（1）线段 BC 的函数表达式；（2 ）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3 ）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？9.（2011 宿迁市中考）24 （本题满分 10 分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字 1、2、3 、 ，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点 M 的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点 M 的纵坐标（1 ）写出点 M 坐标的所有可能的结果；
8、（2 ）求点 M 在直线 yx 上的概率；（3 ）求点 M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率10.（ 2011 宿迁市中考）25 （本题满分 10 分）某通讯公司推出 、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间 x（分钟）与收费 y（元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是 （填或） ，月租费是 元；（2 ）分别求出、两种收费方式中 y 与自变量 x 之间的函数关系式；（3 ）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议11.（ 2011 泰州市中考）25 （本题满分 10 分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距 2400m
9、的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以 96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留 2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过 t min 时，小明与家之间的距离为 s1 m，小明爸爸与家之间的距离为 s2 m，图中折线 OABD、线段 EF 分别表示 s1、s 2 与 t 之间的函数关系的图象。（1 ）求 s2 与 t 之间的函数关系式；（2 ）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？12.（ 2011 南京市中考）22 （7 分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山
10、顶的线路长的 2 倍，小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为 180 m/min设小亮出发 x min 后行走的路程为 y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系小亮行走的总路程是_ ，他途中休息了_min当 50x80 时，求 y 与 x 的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？13.（ 2011 菏泽市中考）17 （本题 14 分，每题 7 分） （1）已知一次函数 与反比例函数 ，2yxkyx（第 25 题）100908070605040302010 500400300200 ()()yxO 100s(m) AO DCB
11、t(min)240010 12 F(第 25 题图)学优中考网 CBAD/km/km2 4 6 8 10 128642第 22 题其中一次函数 的图象经过点 P( ，5)2yxk试确定反比例函数的表达式；若点 Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点 Q 的坐标 14.（2011济宁中考）14.去冬今春，济宁市遭遇了 200 年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村 A 和李村 B 送水。经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥 O 为坐标原点，以河道所在的直线为 x 轴建立直角坐标系（如图） 。两村的坐标分别为A（2 ，3 ）
12、 ，B（12，7 ） 。(1)、若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥 O 多远的地方可使所用输水管道最短？(2)、水泵站建在距离大桥 O 多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？15.（ 2011 日照市中考）22 （本题满分 9 分）某商业集团新进了 40 台空调机，60 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中 70台给甲连锁店，30 台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机 电冰箱甲连锁店 200 170乙连锁店 160 150设集团调配给甲连锁店 x 台空调机，集团卖出这 100 台电器的总利润为 y（元） （1 ）求 y 关于 x 的函数关系式
13、，并求出 x 的取值范围；（2 ）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利 a 元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？16.（ 2011 烟台市中考）20、 （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（0,1 ） ，B （-1,1） ，C（-1,3） 。（1 ）画出ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1，并写出点 C1 的坐标；（2）画出ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90后得到的 A 2B2C2，并写出点 C2 的坐标；，（3）将A 2
14、B2C2 平移得到 A3B3C3，使点 A2 的对应点是 A3，点 B2 的对应点是 B3，点 C2 的对应点是 C3（4，-1） ，在坐标系中画出 A3B3C3，并写出点 A3，B 3 的坐标。17.（ 2011 成都市中考）26(本小题满分 8 分)某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形 ABCD。已知 木栏总长为 120 米，设 AB 边的长为 x 米，长方形 ABCD 的面积 为S 平方米(1)求 S 与 x 之间的函数关系式(不要求写出自变量 x 的 取值范围)当 x 为何值时，S 取得最值(
15、请指出是最大值还是 最小值)?并求出这个最值；(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为 和 ，且1O2到 AB、BC、AD 的距离与 到 CD、BC、AD 的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要1O2O留够 0.5 米宽的平直路面，以方便同学们参观学习当(l)中 S 取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，清说明理由18.（ 2011 乐山市中考）21某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费 y（元）与复印页数 x（页）的关系如下表：x(页) 100 200 400 1000 y(元) 40 80 160 400
16、（1 ） 若 y 与 x 满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；（2 ） 现在乙复印社表示：若学校先按每月付给 200 元的承包费，则可按每页 0.15 元收费。则乙复印社每月收费 y（元）与复印页数 x（页）的函数关系为 ；（3 ） 在给出的坐标系内画出（1） 、 （2 ）中的函数图象，并回答每月复印页数在 1200 左右应选择哪个复印社？学优中考网 19.（ 2011 温州市中考）24、 （本题 14 分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 的坐标是（-4,0） ，点 B 的坐标是（0,b） （b0）.P 是直线 AB 上的一个动点,作 PCx 轴，垂足为 C。记点 P
17、 关于 y轴的对称点为 P（点 P不在 y 轴上） ，连结 PP, PA, PC.设点 P 的横坐标为 a。（1）当 b=3 时，求直线 AB 的解析式； 1若点 P的坐标是（-1， m）, 求 m 的值； 2（2 ）若点 P 在第一象限，记直线 AB 与 PC 的交点为 D。当 PD:DC=1:3 时，求 a 的值；（3）是否同时存在 a，b，使PCA 为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的 a，b 的值；若不存在，请说明理由。20.（ 2011 无锡市中考）25( 本题满分 10 分)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价 y(元吨) 与采购量 x(吨)
18、之间函数关系的图象如图中的折线段 ABC 所示( 不包含端点 A，但包含端点 C)(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是 2 800 元吨，那么张经理的采购量 为多少时，老王在这次买卖中所获的利润 w 最大?最大利润是多少?yxACBO2040408021.（ 2011 襄阳市中考）22.（ 2011 舟山市中考）19如图，已知直线 经过点 P（ ， ） ，点 P 关于 轴的对称点 P在反xy22ay比例函数 （ ）的图象上xky0（1 ）求 的值；a（2 ）直接写出点 P的坐标；（3 ）求反比例函数的解析式23.（ 2011金华市中考）22.(本题10分)某班
19、师生组织植树活动，上午 8 时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程 s与时间 t 之间的图象.请回答下列问题：（1 ）求师生何时回到学校？（2 ）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程 s 与时间 t 之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（第 19 题）xyO y2P k1O第 22 题图t(时)s (千米 )483628 109 11 12 13 14学优中考网 （3 ）如果师生骑自行车上午 8 时出发，到植树地点后，植树需 2 小时，要求 14 时前返回到学校
20、，往返平均速度分别为每时 10km、8km.现有 A、B、C 、D 四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.24.（ 2011 重庆綦江中考）25.（ 2011 重庆市中考）22.如图，在平面直角坐标系 x0y 中，一次函数 y=kx+b(k0)的图象与反比例函数 的图象交于二、四象限内的 A、B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 B 的坐标为（6，n） 。线段0myxOA=5，E 为 x 轴上一点，且 sinAOE= 。45（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC 的面积。26.（ 2011 杭州市中考）17. （
21、本小题满分 6 分）点 A，B，C，D 的坐标如图，求直线 AB 与直线 CD 的交点坐标27.（ 2011 广东河源市中考）18 ( 本题满分 7 分.)如图 7,反比例函数 的图像与一次函数10)mxy 2xby的图象交于点 A、B,其中 A(1,2)A图 8BxyO (1)求 m，b 的值； (2)求点 B 的坐标, 并写出 时， 的取值范围 21yx图 7 28.（ 2011 福州中考）19.(满分 12 分)如图 8,在平面直角坐标系中 , 、 均在边长为 1 的正方形网格格点上 .AB(1)求线段 所在直线的函数解析式,并写出当 时,自变量 的取值范围；AB02yx(2)将线段 绕
22、点 逆时针旋转 ,得到线段 ,请在答题卡AB90oBC指定位置画出线段 .若直线 的函数解析式为 ,Cykxb则 随 的增大而 (填“增大”或“减小”).yx29.（ 2011 四川南充市中考）20.某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润 y(元/千度)与电价 x(元/千度的函数图象如图：（1 ）当电价为 600 元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2 ）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价 x(元/ 千度)与每天用电量 m(千度) 的函数关系为 x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过 60 千度，为了获
23、得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？学优中考网 30.（ 2011 泰州市中考）25 （本题满分 10 分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距 2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以 96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留 2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过 t min 时，小明与家之间的距离为 s1 m，小明爸爸与家之间的距离为 s2 m，图中折线 OABD、线段 EF 分别表示 s1、s 2 与 t 之间的函数关系的图象。（1 ）求 s2 与 t 之间的函数关系式；（2 ）小明从家出发，经过多长时间在
24、返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？31.（ 2011 湘潭市中考）23 （本题满分 8 分）如图，已知一次函数 的图像与 轴， 轴分别交于 A（1，0） 、B（0，1）两点，0kbxyxy且又与反比例函数 的图像在第一象限交于 C 点，C 点的横坐标为 2.m 求一次函数的解析式； 求 C 点坐标及反比例函数的解析式.32.（ 2011 义乌市中考）22如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点. 已知反比例函数y= （k0）的图象经过点 A(2，m)，过点 A 作 ABx 轴s(m) AO DCBt(min)240010 12 F(第 25 题图)CO ABxyxk1BOA于点 B，且AO
25、B 的面积为 .（1 ）求 k 和 m 的值；（2 ）点 C（x，y）在反比例函数 y= 的图象上，求当1x 3 时函数值 y 的取值范围；（3 ）过原点 O 的直线 l 与反比例函数 y= 的图象交于 P、Q 两点，试根据图象直接写出线段 PQ 长度的最小值. 33.（ 2011 重庆市中考）25某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年 1至 9 月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格 y1（元）与月份 x（1x9，且 x 取整数）之间的函数关系如下表：月份 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9价格 y2（元/件）560 580 600 620 640
26、 660来源:xyzkw.Com680 700 720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10 至 12 月每件配件的原材料价格 y2（元）与月份x（10x12，且 x 取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出 y1 与 x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出 y2 与 x 之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为 1000 元，生产每件配件的人力成本为 50 元，其它成本 30 元，该配件在 1 至 9 月的销售量 p1（万件）与月份 x 满足函数关系式 p1=0.1x+1
27、.1（1x9，且 x 取整数）10 至12 月的销售量 p2(万件)与月份 x 满足函数关系式 p2=-0.1x+2.9（10x12，且 x 取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；（3）今年 1 至 5 月，每件配件的原材料价格均比去年 12 月上涨 60 元，人力成本比去年增加 20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高 a%，与此同时每月销售量均在去年 12 月的基础上减少 0.1a% 。这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了 1 至 5 月的总利润 1700 万元的任务，请你参考以下数据，估算出 a 的整数值。（参考数据：992=
28、9901，98 2=9604，97 2=9409，96 2=9216，95 2=9025）xk学优中考网 34.（ 2011 重庆潼南中考）23.（10 分）如图, 在平面直角坐标系中，一次函数 (k0)的图象ykxb与反比例函数(m0)的图象相交于 A、B 两点xy求：（1）根据图象写出 A、B 两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出：当 x 为何值时，一次函数值大于反比例函数值.35.（ 2011 扬州中考 27 （本题满分 12 分）我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作已知西宁机场和玉树机场相
29、距 800 千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行如图，线段 AB、CD 分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离 S（百千米）和所用去的时间 t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离 S 的单位定为（百千米） ） 观察图象回答下列问题：（1 ）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？（2 ）求甲、乙两机各自的 S 与 t 的函数关系式；（3 ）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？AOxBy123题 图36.（ 2011 河北中考）24 （本小题满分 9 分）已知 A、B 两地的路程为 2
30、40 千米，某经销商每天都要用汽车或火车将 x 吨保鲜品一次性由 A 地运往 B 地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程 S（千米）与行驶时间 t（时）的函数图象（如图13 中 ） ，上周货运量折线统计图（如图 13 中） 等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具 运输费单价元/（吨千米）冷藏单价元/（吨时）固定费用元/次汽车 2 5 200火车 1.6 5 2280汽车的速度为_千米/ 时，火车的速度为_千米/时；设每天用汽车和火车运输的总费用分别为 y 汽 （元）和 y 火 （元） ，分别求 y 汽 、y 火
31、 与 x 的函数关 系式（不必写出 x 的取值范围）及 x 为何值时 y 汽 y 火 ；（总费用=运输费冷藏费固定费用）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？37.（ 2011 连云港市中考）27 （本题满分 12 分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过 20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过 40h，乙水库停止供水甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量 Q (万 m3) 与时间 t (h) 之间
32、的函数关系求：（1）线段 BC 的函数表达式；图 13火车汽车S(千米)t(时)2120200O17181920212223242517201922 2223 24周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 时间货运量（吨）图 13 学优中考网 t (h)Q (万 m3)ABCD804020Oa400500600(第 27 题图)（2 ）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3 ）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？38.（ 2011 黄石市中考）23.（本小题满分 8 分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师
33、编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨） 单价（元/吨）不大于 10 吨部分 1.5大于 10 吨不大于 吨部分( )m2052大于 吨部分 3（1）若某用户六月份用水量为 18 吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为 吨，缴纳水费为 元，试列出 与 的函数式；xyyx（3）若该用户六月份用水量为 40 吨，缴纳水费 元的取值范围为 ，试求 的取值范围。y709ym2011 全国各地中考数学真题分类汇编-函数与一次函数（解答题答案）三.解答题1.A 1(0,1) A3(1,0) A12(6,0) A n(2n,0
34、)向上2. (1)由题意，得 解得 .3,12bk.3,1bk31xy又 A 点在函数 上，所以 ，解得 所以 x2xy222解方程组 得 xy,3.,1y.,2x所以点 B 的坐标为（1, 2）（2 ）当 0x1 或 x2 时，y 1y 2;当 1x2 时，y 1y 2; 当 x=1 或 x=2 时，y 1=y2.3. （1）P 与P 1 外切。（2 ） -25.解：（1） ， 50xy甲 xy2乙4 分（2 ） 当 时， 即 ,则 500， 甲 乙 50x7 分学优中考网 该学校印制学生手册数量小于 500 本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于 500 本时应选择甲厂合算，当印制学生
35、手册数量等于 500 本时选择两厂费用都一样8 分6.9. 解：（1）1 2 31 (1，1) (1，2) (1，3)2 (2，1) (2，2) (2，3)3 (3，1) (3，2) (3，3)点 M 坐标的所有可能的结果有九个：(1，1)、(1，2) 、(1 ，3)、(2，1) 、(2，2) 、(2，3)、(3 ，1)、(3，2) 、 (3，3)（2）P（点 M 在直线 yx 上）P （点 M 的横、纵坐标相等） 931（3）1 2 31 2 3 42 3 4 53 4 5 6P（点 M 的横坐标与纵坐标之和是偶数） 910. 解：（1 ）；30 ；（2）设 y 有 k 1x30，y 无 k
36、 2x，由题意得，解得05832.012故所求的解析式为 y 有 0.1x30 ； y 无 0.2 x（3）由 y 有 y 无 ，得 0.2x0.1x 30 ，解得 x300；当 x300 时，y60FGECBAD/km/km2 4 6 8 10 128642第 22 题故由图可知当通话时间在 300 分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过 300 分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间在 300 分钟时，选择通话方式、一样实惠12. 解3600，20当 时，设 y 与 x 的函数关系式为 508xykxb根据题意，当 时， ；当 ， 19508360所以， 与 的函数关系式为 yx580yx
37、缆车到山顶的路线长为 36002=1800（ ） ，m缆车到达终点所需时间为 18001800（ ） in小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为 105060 （ ） i把 代入 ，得 y=5560800=250060x58yx所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是 3600-2500=1100（ ） m13.解 ：（1 ）因一次函数 的图象经过点 P( ，5)，2yxk所以得 ，解得5k3k所以反比例函数的表达式为 3 分（2）联立得方程组23yx解得 或13xy故第三象限的交点 Q 的坐标为 7 分(3,1)14.解：（1 ）作点 B 关于 x 轴的对成点 E，连接 AE，则点
38、E 为（12，-7 ）设直线 AE 的函数关系式为 y=kx+b,则2k+b=3 12k+b=-7 解得 k=-1学优中考网 b=5 当 y=0 时， x=5所以，水泵站建在距离大桥 5 千米的地方，可使所用输水管道最短。（2 ）作线段 AB 的垂直平分线 GF，交 AB 于点 F，交 x 轴欲点 G设点 G 的坐标为（x，0 ）在 Rt AGD 中，AG 2=AD2+DG2=32+(x-2)2在 Rt BCG 中，BG 2=BC2+GC2=72+(12-x)2AG=BG 3 2+(x-2)2=72+(12-x)2 解得 x=9所以 ，水泵站建在距离大桥 9 千米的地方，可使它到张村、李村的距
39、离相等。15 （本题满分 9 分）解:(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70- x)台,调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱(x-10)台，1 分则 y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，即 y=20x+16800 2 分 ,014,7x10 x40 3 分y=20x+168009 (10x 40); 4 分(2)按题意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x )+150（x-10） ，即 y=（20- a）x +16800 5 分200-a 170，a30 6 分当 0a20 时， x=40，即调配给甲连锁店空调机 40
40、台，电冰箱 30 台，乙连锁店空调 0 台，电冰箱30 台；当 a=20 时，x 的取值在 10 x40 内的所有方案利润相同； 当 20 a30 时，x =10，即调配给甲连锁店空调机 10 台，电冰箱 60 台，乙连锁店空调 30 台，电冰箱0 台； 9 分16.说明：三个图形各 2 分，点的坐标各 1 分（1）C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2), B3(2,-1). 19. 21. 学优中考网 22. 23.(本题10分)（1 ）设师生返校时的函数解析式为 ，bkts把（12 ， 8） 、 （13，3）代入得，解得：bk,268,5k ，65ts当 时，t=
41、13.6 ，0师生在 13.6 时回到学校；3 分（2 ）图象正确分.由图象得，当三轮车追上师生时，离学校 4km； 2 分（3 ）设符合学校要求的植树点与学校的路程为 x（km ） ，由题意得：14, 解得：x ，810x971答：A、B 、 C 植树点符合学校的要求3 分8.5 9.5O t(时)s (千米 )483628 109 11 12 13 1425. 26. 解：由已知得，直线 AB 方程为 ，直线 CD 方程为26yx12yx解方程组 ，得 ，所以直线 AB，CD 的交点坐标为（-2，2）.261yx29.解：（1 ）工厂每千度电产生利润 y(元/千度)与电价 x(元/千度)的
42、函数解析式为：y=kx+b. （1 分）该函数图象过点（0，300） ， （500，200） 500k+b=200 k=- 51b=300 解得 b=300y=- x+300(x0) . （3 分）51当电价 x=600 元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润 y=- *600+300=180（元/千度）. （451分）学优中考网 （1 ） 设工厂每天消耗电产生利润为 w 元，由题意得：W=my=m(- x+300)=m - (10m+500)+300. （5 分）51化简配方，得：w=-2(m-50) 2+5000. （6 分）由题意，m60, 当 m=50 时，w 最大 =5000即当工厂
43、每天消耗 50 千度电时，工厂每天消耗电产生利润为 5000 元. （8 分）32. 22解：（1 ）A(2，m) OB=2 AB=mS AOB = OBAB= 2m= m= 2 分2112点 A 的坐标为（2 ， ） 把 A（2， ）代入 y= ，得 =xk21k=1 4 分（2）当 x=1 时， y=1；当 x=3 时，y= 6 分31又 反比例函数 y= 在 x0 时，y 随 x 的增大而减小7 分1当 1x3 时， y 的取值范围为 y1 8 分（3 ） 由图象可得，线段 PQ 长度的最小值为 2 10 分34.解：（1 ）由图象可知：点 A 的坐标为（2， ）12点 B 的坐标为（-
44、1，-1） -2 分反比例函数 (m0)的图像经过点（2， ）xmy m=1反比例函数的解析式为: -4 分1一次函数 y=kx+b(k0)的图象经过点（2， ）点 B（-1，-1）12 AOxBy123题 图12kb解得：k= b=-2一次函数的解析式为 -6 分12yx(2)由图象可知：当 x2 或 -1x0 时一次函数值大于反比例函数值36. 37. 学优中考网 38.（ 8 分）解：（1 ）六月份应缴纳的水费为： （元） （3 分）1.502831（2 ）当 时，0xyx当 时，1m()5x当 时，xm5()3()5yx （3 分）1.235x0(1)xm（3 ）当 时， 元，满足条件，40524057y当 时， ，则231m719综上得， （2 分）540学$ 优 中| 考，网
