1、2.2.1 双曲线及其标准方程 ( 1 课时)自学目标:掌握双曲线的定义,标准方程,并会根据已知条件求双曲线的标准方程.重点:双曲线标准方程。难点:双曲线标准方程的推导过程。教材助读:1、双曲线定义：把平面内与两个定点 的 的 12,F等于常数（小于 ）的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做 21F，两个焦点间的距离叫做 。定义中几个关键词：“平面内” 、 “距离的差的绝对值” 、 “常数小于 ” 21F2、双曲线标准方程： 22bac（1）焦点在 x 轴:（2）焦点在 y 轴:3、双曲线标准方程的推导：（1）建系(2 ) 设点来源:学优高考网（3）列式（4）化简方程预习自测yO xMF1 F2
2、1、双曲线 的焦点坐标是（ ）123yxA、 （ ） B、 （ ）C、 （ ） D、 （ ）0,55,00,11,02、求适合下列条件的双曲线的标准方程（1）a=4,b=3,焦点在 x 轴;焦点在 y 轴;（2）焦点在 x 轴上，经过点（ , ),( , );23152（3）焦点为（0，-6） ， （0，6） ，且经过点（2，-5)。请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。合作探究 展示点评探究一：双曲线标准方程来源:学优高考网 GkStK例 1 已知双曲线两个焦点的坐标为 ，双曲线上一点 P 到)0,5(),(21F，的距离之差的绝对值等于 8，求双曲线
3、标准方程。2F，探究二：轨迹方程例 2：已知 A,B 两地相距 800m，在 A 地听到炮弹爆炸声比在 B 地晚 2s，且声速为 340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。来源:GkStK.Com当堂检测 1双曲线的两焦点坐标是 F1(3,0)，F 2(3,0)，2b 4，则双曲线的标准方程是( )A. 1 B. 1x25 y24 y25 x24C. 1 D. 1x23 y22 x29 y2162、方程 x 所表示的曲线是( )3y2 1A双曲线 B椭圆C双曲线的一部分 D椭圆的一部分3、已知方程 的图形是双曲线，那么 k 的取值范围是（ ）252kA、k5 B、k5，或-22,，或 k-2 D、
4、-2k24、已知双曲线的焦点在 x 轴上，且 ac 9，b 3，则它的标准方程是_拓展提升 1双曲线方程为 x22y 21，则它的右焦点坐标为 ( )A( ，0) B( ，0)来源:学优高考网 GkStK22 52C( ，0) D (1,0) 622椭圆 1 与双曲线 1 有相同的焦点，则 a 的值是( )x24 y2a2 x2a y22A. B1 或212C1 或 D1123、过点(1,1) 且 的双曲线的标准方程为_ba 24、根据下列条件，求双曲线的标准方程(1)过点 P ，Q 且焦点在坐标轴上；)415,3()5,36(2)c ，经过点(5,2)，焦点在 x 轴上65、求与椭圆 有共同焦点且过点（ ）的双曲线的标准方程；152yx 2,3高考试 题库
