1、北京市各地 2015 届高三上学期考试数学理试题分类汇编不等式一、选择题1、 （昌平区 2015 届高三上学期期末）已知 ，则下列不等式成立的是0abA. B. C. D. 2ab1ab2ab2、 （昌平区 2015 届高三上学期期末）在 2014 年 APEC 会议期间，北京某旅行社为某旅行团包机去旅游，其中旅行社的包机费为 12000 元，旅行团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数在 30 人或 30 人以下，每张机票收费 800 元；若旅行团的人数多于 30 人，则给予优惠，每多 1 人，旅行团每张机票减少 20 元，但旅行团的人数最多不超过 45 人，当旅行社获得的机票
2、利润最大时，旅行团的人数是A. 32 人 B. 35 人 C. 40 人 D. 45 人3、 （大兴区 2015 届高三上学期期末）已知不等式组 表示的平面区域为 D，若函数210,xy 的图像上存在区域 D 上的点，则实数 的取值范围是1yxm m（A） （B）0,2 12,（C） （D ）31, ,4、 （海淀区 2015 届高三上学期期末）设不等式组 表示的平面区域为 . 则区域0,1xy D上的点到坐标原点的距离的最小值是（ ）D（A） （B） （C ） （D）121255、 （石景山区 2015 届高三上学期期末）如果实数 满足不等式组 目标函数yx,30,21.xy的最大值为 6，
3、最小值为 0，则实数 的值为（ ）zkxykA.1 B.2 C.3 D.46、 （西城区 2015 届高三上学期期末）设 D 为不等式组 表示的平面区域，点 为1,2xy (,)Bab坐标平面 内一点，若对于区域 D 内的任一点 ，都有 成立，则 的最大值xOy (,)AOB 等于（ ）（A）2 （B）1（C）0 （D）37、 （朝阳区 2015 届高三上学期期中）某房地产公司计划出租 70 套相同的公寓房.当每套房月租金定为 3000 元时，这 70 套公寓能全租出去；当月租金每增加 50 元时（设月租金均为 50 元的整数倍），就会多一套房子不能出租.设租出的每套房子每月需要公司花费 10
4、0 元的日常维修等费用（设租不出的房子不需要花这些费用）.要使公司获得最大利润，每套房月租金应定为 A. 3000 B.3300 C.3500 D.40008、 （东城区示范校 2015 届高三上学期综合能力测试）设集合 ，0,12,myxP集合 ，若 ，则实数 的取值范围是2|,yxQQPmA. B. C. D. 31, ,3)31,2),32二、填空题1、 （昌平区 2015 届高三上学期期末）若 ， 满足约束条件 则 的最大值是 .xy1,0,xy zxy22、 （朝阳区 2015 届高三上学期期末）设不等式组 表示平面区域为 ，在区域24,0xyD内随机取一点 ，则点 落在圆 内的概率
5、为 DP21x3、 （东城区 2015 届高三上学期期末）若实数 满足 则 的最大值为,y1,03,x3zxy_4、 （丰台区 2015 届高三上学期期末）若 变 量 x， y 满 足 条 件 且 的 最 大 值210,xykzxy是 10， 则 k 的 值 是 _5、 （北京四中 2015 届高三上学期期中）已知实数 满足 ，则 的最大值,21xy是 6、 （北京四中 2015 届高三上学期期中）若直线 上存在点 满足约束条件y(,)则实数 的取值范围为 .30,2,xym7、 （朝阳区 2015 届高三上学期期中）已知 ， 满足条件 若目标函数xy3260,.xy(其中 )仅在点 处取得最大值，则 的取值范围是 zaxy0(2,)a参考答案一、选择题1、D 2、B 3、D 4、B 5、B 6、A7、B 8、C提示：由图可知，不等式组所表示的区域非空当且仅当点（ ）位于直线 的m,012yx下方，即 ，由此解得 。12m31原题等价于函数 的最大值小于 2， 即 。yx,23二、填空题1、2 2、 3、11 4、5 5、2 6、 7、 ,1,2
