1、八年级下学期期末测试初二数学试卷命题人： 本试卷满分 100 分，考试用时 120 分钟。一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.下列方程中，是关于 的一元二次方程的是（ ）xA. B. C. D.012x02y02cbxa0)2(x2.把抛物线 向右平移 1 个单位，所得抛物线的函数解析式为（ ）yA. B. C. D. 12x2x12xy21xy3.已知点（-4， ），（2， ）都在直线 上，则 ， 的大小关系是( )y2y2A. B. C. D.不能比较21y121y4.人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班级平均分和方差分别为 甲x83 分， 乙x83 分，2甲s245
2、分，2乙s190 分，成绩较为整齐的是 ( )A甲班 B乙班 C两班一样整齐 D无法确定5.已知一组数据 的平均数为 8，则另一组数54321,a ,5,5,4321aa的平均数为（ ）5aA.3 B.8 C.9 D.136当 时， 与 的图象大致是( )0b2axyb7昆明市 2009 年平均房价为每平方米 4000 元，连续两年增长后，2011 年房价达到每平方米 5500 元，设这两年平均房价年平均增长率为 ，根据题意，下面所列方程正确的是( )xA B 40)1(502x 401502C D 54 5)(48.已知二次函数 的图象如图所示，有下列 5 个结论： ； 2acbxy 0ab
3、c20米32米-4； ； ； （ 的实数）其中正确的cab024cb02ba)(bam1结论有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9.已知一个正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个正比例函数的解析式是 .10如图，是二次函数 的图象，则其解析式为_.来源:gkstk.Comkhxy2)(11.方程 的解是 .来源:学优高考网 gkstk3)(x12.某衬衫店为了准确进货，对一周中商店各种尺码的衬衫的销售情况进行统计，结果如下：38 码的 5 件、39 码的 3 件、40 码的 6 件、41 码的 4 件、42 码的 2 件、
4、43 码的 1 件.则该组数据中的中位数是 码.10 题图 13 题图 14 题图 15 题图13. 如图，是一次函数 的图象，当 时， 的取值范围是 .bkxy0xy14如图，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为 ，当水面离桥顶的高度为 米时，水面的231x325宽度为 米. 15.如图，在长为 32 米，宽为 20 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上小草.要使草坪的面积为 540 平方米，则道路的宽为 米. 三、解答题（共 55 分）16.（每小题 4 分，共 8 分）用适当的方法解下列方程（1） （2）0632x 7)1(2)3(xx17.（6 分）某公司招聘职
5、员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创造能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照 1：2：1：2 的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？18.(6 分) 经统计分析，南博会期间，昆明环湖东路上的车流速度 （千米小时）是车流密度 （辆vx千米）的一次函数。当车流密度为 20 辆千米时，车流速度为 80 千米小时；当车流密度达到 220 辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0 千米/小时。求大桥上车流密度为 100 辆千米时的车流速度。19.（6 分）如图，杂技团进行
6、杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体（看成一点）的路线是抛物线 的一部分。4231xy（1）(4 分)求演员弹跳离地面的最大高度；（2）(2 分)已知在一次表演中，人梯高 =4 米， BC人梯到起跳点 的水平距离是 6 米，问这次A表演是否成功？请说明理由。20.(6 分)六一儿童节，某学习用品销售商店推出两种优惠方法：购 1 个书包，赠送 1 支水性笔；购书包和水性笔一律按 9 折优惠。其中，书包每个定价 20 元，水性笔每支定价 5 元。小丽和同学需买 4 个书包，水性笔若干支（不少于 4 支）。（1）(2 分)分别写出两种优惠方法购买费用 （元）与所买水性
7、笔支数 （支）的函数解析式（请21,yx化简函数解析式）；（2）(4 分)对 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜。x21(6 分)如图：已知二次函数的图象经过点 A（1，0），B（3，0），C（0，5），（1）(4 分)试确定此二次函数的解析式；面试来源:学优高考网 gkstk 笔试来源:gkstk.Com候选人 形体 口才 专业水平 创新能力甲 86 90 96 92乙 92 88 95 93A -2 0 B xyCyA B-1 O 3 x C-5 (2) (2 分)点 P 是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点 P,使 PB+PC 的值最小,如果存在,请求出点 P的坐标,如
8、果不存在,请说明理由。22.(6 分)端午节期间，某食品店平均每天可卖出 300 只粽子，且卖出 1 只粽子的利润是 1 元。经调查发现，零售单价每降 0.1 元，每天可多卖出 100 只粽子。为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降 元。在不考虑其他因素的条件下，当 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是)10(mm420 元，并且卖出的粽子更多？23.(11 分)如图，已知抛物线 与 轴交于 （ 2,0）、 两点，与 轴交于 点，其42bxayAByC对称轴为直线 。1x（1）(5 分)求抛物线的解析式;（2）(3 分)把线段 沿 轴向右平移，设平移后 、 的对应点分别为 A、C
9、，当 C落在抛物线上ACC时，求 A、C的坐标；（3）(3 分)除（2）中的点 A、 C外，在 x 轴和抛物线上是否还分别存在点 E、 F， 使得以 A、 C、 E、 F为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出 E、 F 的坐标；若不存在，请说明理由。八年级下学期期末测试初二数学试卷答案一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.D 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D 7.C 8.B二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9. 10. 11. 12.40 13. 14.10 15.2xy24)1(2xy 3,21x2y三、解答题（共 55 分）16.（每小题 4 分，共 8 分）用适当
10、的方法解下列方程分分解 ：）（ 2.375,6210.-3212xxx 分 分解 ：）（ 27,20)(14976)(2)3(12xxx17.（6 分） 分 分解 ：乙 甲 .39156235892.0 x答：乙被录取18.(6 分) 时 。千 米千 米 时 车 流 速 度 为辆答 ： 大 桥 上 车 流 密 度 为 分代 入 上 式把 分所 以 ： 分解 得 ： 分带 入 上 式把 分解 ： 设 /48/101.4810-.v.8b.k.2020,2;8, .1vxxvxvxbk19.（6 分）分答 ： 这 次 表 演 成 功 。 分中 ，代 入把 分米 。最 大 高 度 是答 ： 演 员
11、弹 跳 离 地 面 的 分）（解 ： .142316x (2) .7334 (1) 22 yxy20.(6 分) 分优 惠 方 法 便 宜 ；支 以 下 水 性 笔 ， 第 一 种当 购 买 优 惠 方 法 便 宜 ；支 以 上 水 性 笔 ， 第 二 种当 购 买 法 一 样 便 宜 ；支 水 性 笔 ， 两 种 优 惠 方答 ： 当 购 买 分当 分当 分当 分，解 .124.124x7,5.60 :y4.,. :(2.y 1:2122xxx21(6 分) 分），（分 所 以 ：对 称 轴 ： 分为所 以 二 次 函 数 的 解 析 式 分） 代 入 上 式 ：，（把 分设 二 次 函 数
12、 的 解 析 式 为解 .1.310-P.11.x5,-x3y: (2)BC .5x-3)-(35y : .5-0 23)-1(ax :(1 2 22.(6 分) 分多 。元 ， 并 且 卖 出 的 粽 子 更元 时 ， 每 天 获 利定 为答 ： 当 分）（ 舍 分解 ： .14200.4m, 3.18-9271.340)(021223.(11 分)分所 以所 以， 因 为 要 使为 对 角 线若 分分所 以 ： ，：解 得 中代 入把 分），（所 以 ： 分），（所 以 ： 得 ：中代 入把 分 分：所 以 抛 物 线 的 解 析 式 为 分解 得 ：分根 据 题 意 得 ：解 ： ， ， 1.)0,4(),2(,/ 1.).4,17-(),03( 1 424)3(.0A1C2,0,424.),0(2 1.4212.,.042)1( 1EFAECACFExxyxxyybaab
