1、ADCB八年级 17.2勾股定理的逆定理检测题一、填空题1、在ABC 中，ABC=123，则 BCCAAB=_2、如图，ABC 中，C=90 ，BD 平分ABC，DE 垂直平分 AB，E 为垂足，且DE=1cm，则 AB=_，BC=_，AC=_ 3、在ABC 中，C=90(1)若 a=5，b=12，则 c=_ (2)若 b=7，c=9，则 a=_(3)若 c=10，ab=34，则 a=_，b=_(4)若 a=b=3，则 c= ；(5)若 a=1,c=2，则 b= ；(6)若 ，则 AB= AC= .cmBCA2,30(7)若 c=b1，ba=1，则 a=_，b=_，c=_ 4、直角三角形的两条
2、边是 3 和 4，则斜边是_.5、已知直角三角形的两边长为 3 厘米和 5 厘米，则第三边长为 6、已知等边三角形的边长为 2 厘米，则它的高为 ；若等边三角形的边长为 a，则它的高为 ，面积为 . 7、一个直角三角形的三边长为连续的整数，则它的三边长分别为 ；一个直角三角形的三边长为连续的三个偶数，则它的周长为 .8、等腰三角形的周长为 36 厘米，底边上的高为 12 厘米，则该三角形的面积为 .9、已知：在ABC 中，B=45，C=60，AB= ，则 BC= ， = .26ABS10、已知：ABC 中，AB=15 ，BC=14，AC=13，则 = .二、ABCS 选择题1、以下列各组数为边
3、长，能组成直角三角形的是（ ）（A）3，4，5 （B）2，3，4 （C）5，10，15 （D）4，5，62、下列条件A=B=C； A+B=C； A= B=30 0；A+B=45 0；A=B=45 0；能判断ABC 是直角三角形的条件有（ ）（A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）所有的条件都不能判断3、下列各组数中，能组成直角三角形的三边长的组数有（ ）（1）25、7、24；（2）16、20、12；（3）1、 、 ；（4）9、40、41；（5）2332、4 2、5 2。A、2 组 B、3 组 C、4 组 D、5 组4、一个等腰三角形的腰 2cm，底边上的高线的长是 ，那么它的周长是（
4、） 来源:cm1学优高考网 gkstk（A） （B） （ C） （D）cm3232c52cm325、如图 ABC 中，ADBC 于 D，若 AB=13，AC=8，则 （ ）BA、105 B、233 C、 D、 来源:gkstk.Com105CABD三、解答题1、在ABC 中，A=90，P 为 AC 的中点，PD BC ，D 为垂足，求证：BD 2CD 2=AB2来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk2、已知：Rt ABC 中，斜边长为 2，其他两边之和为 ，求：三角形 ABC 的面积6来源:学优高考网来源:gkstk.Com来源:学优高考网3、已知：如图，A=60，BDAC，CE AB，
5、HD=1 ，HE=2，求：BD，CE 的长及 ABC 的面积.4、已知：如图，在四边形 ABCD 中 ABBC，AB4，BC3，CD13，AD12求四边形的面积来源:gkstk.Com5、已知：如图，ABC，ABAC20，BC32，D 在 BC 上且CAD90，求 BD 的长6、如图，将正方形折叠一次后再折叠一次，第一次折痕为 AC，第二次折痕为 AE，且点D 落在点 F 处，设正方形的边长为 1，求 DE.AEB CDF.7、如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F处，已知 AB=8 厘米，BC=10 厘米，求 EC 的长.3来源:学优高考网来
6、源:学优高考网 gkstk8、如图，公路 AB、AD、DC 和小河 BC 组成正方形 ABCD，AD=3 千米，甲村在 A 处，乙村在 E 处，DE=2 千米。现要在河边 BC 上建一水厂向两村输送自来水，铺设水管 的工程费每千米 20000 元。请你在 BC 上选择水厂位置 O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用。AB CDEF.EDCBA参考答案一1， 1 2 2 ， 2 cm, cm,3cm 3， 13 4 6 8 34，4 3 4 5 3 3 3 2 324， 4 或 5 5，.4 或 6， ， a/2， a2/4 7，.3、4、5；6、8、1034 3 3 38，60 2
7、9，6+2 ，18+6 10， .84 11，3 3二1 A 2 A 3 C 4 B 5 A三1，证明：连结 BP来源:gkstk.ComBD 2=BP2PD 2 CD 2=PC2PD 2 将得：BD 2CD 2=BP2PC 2AD=PC 且 BP2AP 2=AB2BD 2CD 2=AB2 2 解：设其他两边为 x1，x 2.3 解：A=60，BDAC，CE AB AEC 和ABD 都是 Rt，ABD=ACE=90A=30 在 Rt EBH 中， BH=2EH，又 EH=2BH=4，BD=BH+HD=5 同理在 RtCDH 中HC=2HD=2，CE=CH+HE=4 BD 长为 5，CE 长为
8、4， ABC 的面积为 3204 解：连结 ACABBC，ABC90在 Rt ABC 中，AC 2AB 2BC 2AC5在ADC 中AD 2AC 2169，DC 213 2169AD 2AC 2DC 2ACD 为直角三角形ADAC36答：四边形的面积为 365 解：作 AEBC 于 E，ABACBECE设 BD 的长为 x，CD32-x，则 DE 为 16-xEC16AC20来源:学优高考网在AEC 中，AEECAEC=90AE 2AC2-EC 2AE12在ADE 中，AED 90AD 2AE 2 DE2在ADC 中，CAD90AD 2DC 2-AC2来源:gkstk.ComDC 2-AC2AE 2DE 2即(32x) 220 212 2(16 x) 2x7来源:学优高考网答：BD 的长为 76 127 .38 100000 元
