1、27.2.1 相似三角形的判定练习题1若 2a=3b，则 = , = ;若 = ，则 = .bab3ba72a2在 1：500000 的无锡市地图上，新建的地铁线估计长 4.28cm，那么等地铁造好后实际长约 千米.3已知ABCA B C ，AB=2cm，BC=3cm，A B =3cm，A C =2cm，则,AC= ，B C = . 4一个三角形的三边之比为 3：6：4，与它相似的三角形的周长为 39cm，则与它相似的三角形的最长边为 .5如图，在ABC 中，DEBC ，若 AD：DB=1 ：3，则ADE 与ABC 的相似比为 .6如图，D 为ABC 的边 AC 上一点，请添加一个条件使ABC
2、BDC，这个条件可以是 .（只填一个即可）7如图，在 ABCD 中，G 为 BC 延长线上的一点，连结 AG 交对角线 BD 于 E，交 CD 于 F。则图中与ADE 相似的三角形有 ，与AFD 相似的三角形有 .8如图，在 RtABC 中，C 为直角，AC=8cm，BC=6cm，动点 P 从 A 出发沿着 AC 以每秒 2cm 的速度向 C 点运动，同时动点 Q 从 C 出发沿着 CB 以每秒 1cm 的速度向 B 运动。那么两点出发 秒后，PQC 与ABC 能相似 .9.如图，在 ABCD 中，E、F 分别是 AD、CD 边上的点，连接 BE、AF，他们相交于 G，延长 BE 交 CD 的
3、延长线于点 H，则图中的相似三角形是 .10.如图，P 为线段 AB 上一点，AD 与 BC 交干 E，CPD=A=B，BC 交 PD 于 F，AD 交 PC 于 G，则图中相似三角形有 .第 9 题 第 10 题 第 11 题 第 12 题11.如图，已知 AB=AC，A=36，AB 的中垂线 MD 交 AC 于点 D、交 AB 于点 M下列结论：BD 是ABC的平分线；BCD 是等腰三角形；ABCBCD；AMDBCD正确的有 .12.如图，在 RtABC 中，AB=AC，D、E 是斜边 BC 上两点，且DAE=45，将ADC 绕点 A 顺时针旋转90后，得到AFB，连接 EF，下列结论中正
4、确的是 .（填序号）EAF=45； ABEACD； EA 平分CEF； BE 2+DC2=DE213.如右图，在正方形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，F 是 CD 上一点，且 CF= CD，41下列结论：BAE=30，ABEAEF，AEEF，ADFECF其中正确的为 .（填序号）ADCBBACAB CEDFB GCDEA第 5 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题14.在ABC 中，C=90，D 是边 AB 上一点（不与点 A，B 重合） ，过点 D 作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有 条. 第 13 题15.在ABC 中，AB=6，AC=4，P 是 AC
5、的中点，过 P 点的直线交 AB 于点 Q，若以 A、P、Q 为顶点的三角形和以 A、B、C 为顶点的三角形相似，则 AQ 的长为 .16如图，已知 ABCD，AD，BC 交于点 E，F 为 BC 上一点，且EAFC求证：AF 2FEFB17.如图，已知 O 是ABC 内一点，D，E，F 分别是 OA，OB，OC 的中点，求证：ABCDEF.18. 已知：如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，B90，以 AD 为直径的半圆与 BC 相切于 E 点求证：ABCDBE EC19如图所示，AB 是O 的直径， BC 是O 的切线，切点为点 B，点 D 是O 上的一点，且ADOC求证：ADBCOBBD
6、 20如图，在O 中，CD 过圆心 O，且 CDAB 于 D，弦 CF 交 AB 于 E求证：CB 2CFCEFDCEBA21如图，如果 D，E，F 分别在 OA，OB，OC 上，且 DFAC，EFBC求证：(1)ODOAOEOB；(2) ODEOAB；(3)ABCDEF22.如图，ABC 中，AD 为中线，CF 为任一直线，CF 交 AD 于 E，交 AB 于 F，求证： FBAED223.如图，已知正方形 ABCD，E 是 AB 的中点，F 是 AD 上一点，且 AF= AD，EG 垂直于 CF 于点 G，41（1）求证：CE 平分BCF；（2）求证： AB2=CGFG.4124.如图，A
7、BC 与AFG 是两个全等的等腰直角三角形，BAC=F=90，BC 分别与 AF，AG 相交于点 D，E则图中的相似三角形有 对，EFD CBAEF DCGBA并选其中的一对予以证明.25如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 G，E 为 AD 的中点，连接 BE 交 AC 于 F，连接 FD，若BFA=90，求证：BEAACD； FEDDEB； CFDABG.26.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 边的中点，点 P 在射线 AD 上，过 P 作 PFAE 于 F（1）求证：PFAABE；（2）当点 P 在射线 AD 上运动时，设 PA=x，是否存在实数 x，使以 P，F，E 为顶点的三角形也与ABE 相似？若存在， 请求出 x 的值；若不存在，说明理由 （画出满足题意的图形）27.已知：如图所示，在ABC 和ADE 中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且点 B，A，D 在一条直线上，连接 BE，CD，M，N 分别为 BE，CD 的中点（1）求证：BE=CD；AMN 是等腰三角形；（2）在图的基础上，将ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转 180，其他条件不变，得到图所示的图 形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立，并证明；（3）在（2）的条件下，请你在图中延长 ED 交线段 BC 于点 P求证：PBDAMN
