1、（第 10 题图）广西中考数学模拟试题 3（满分 150 分，考试时间 100 分钟）三 四题号 一 二 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分得分考生注意：1本卷含四大题，共 25 题；2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤一填空题：（本大题共 12 题，满分 36 分）【只要求直接写出结果，每个空格填对得 3 分，否则得零分】1. 计算： =_23)(a2. 如果分式 的值为零，那么 x 的值为_4x3. 计算： _2194. 不等式组 的解集是_4,03x5. 如果方程 有两个实数根，那么 的取值范围是_.2mm6. 函数 y = 的
2、定义域是_31x7. 写出一个图象不经过第三象限的一次函数：_8. 二次函数 的顶点坐标是_.)1(2y9. 在O 中，AB 是直径，弦 AC 的弦心距为 3，那么 BC 的长为_.10. 已知正方形桌子桌面边长为 80 ，要买一块正cm方形桌布，如图铺设时，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，那么要买桌布的边长是 cm（精确到个位，备用数据： ）.713,4.211. 在ABC 中,点 D、 E 分别在边 AB、AC 上，要使ADE 与ABC 相似, 只须添加一个条件, 这个条件可以是_(只要填写一种情况).12. 如图,在 RtABC 中, C=90,B=3
3、0, 将ABC 绕着点 C 逆时针旋转后得到的ABC 的斜边 AB 经过点 A, 那么旋转角的度数是_.二选择题：（本大题共 4 题，满分 16 分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得 4 分；不选、错选或者多选得零分】13. 如果 ，那么下列各式中一定正确的是（ ba）（A） ； （B） ； （C） ； （D） 22ba2baba214. 一元二次方程 两根的和为 （ 045x）（A） ； （B） ； （C）2； （D）22215. 如果一个斜坡的长度为 米，坡角为 ，那么斜坡的高度是（ a）（A） ； （B） ； （C） ； （D）
4、 .sinacos tgactga16. 如果两圆的两条公切线互相垂直，那么这两个圆的位置关系不可能为（ ）（A）外离； （B）相交； （C）外切； （D）内切三 （本大题共 5 题，满分 48 分）17. （本题满分 9 分）先化简，再求值： ，其中 1)12(aa12ABNCBA（第 12 题图）18.（本题满分 9 分）解方程： 321x19. （本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）小明申请使用了某电信公司的手机来电畅听业务，这个公司的来电畅听业务规定：用户每月交月租费 16 元，可免费接听来电，而打出电话每分钟收费 0.13 元(1) 写出小明一个月手机的通话费(包括月租费和打出
5、电话) (元) 与打出电话y时间 (分钟)的解析式，并写出函数定义域.x(2) 如果小明某个月手机的通话费( 包括月租费和打出电话 )为 42 元,试求小明该月打出电话的时间.20.(本题满分 10 分,第(1)、(2)每小题满分各3 分,第(3)、(4)每小题满分各 2 分)某校九年级部分学生举行了一次一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计(第 20 题图)51人数次数90 100 110 120 130 140 150(每组数据含最小值，不含最大值)图已知从左到右前四组的频率依次为 0.04、0.08、0.34、0.3，结合统计图所提供的的信息回答下列问题：（1）这次参加测试的学生共
6、_人.（2）跳绳次数少于 100 次的学生有_人.（3）如果跳绳次数不少于 130 次为优秀，那么 这次测试成绩的优秀率是_.（4）如果这次测试成绩的中位数是 120 次，那 么这次测试中，成绩为 120 次的学生至少 有_人.21. （本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）如图，在ABC 中，C=90, 点 D、E 分别在边 AC、AB 上，BD 平分ABC， DE AB, AE=8，cosA= 4(1) 求 CD 的长；(2) 求 tgDBC 的值五、 （本大题共 4 题，满分 50 分）22. （本题满分 12 分）已知：如图，在四边形 ABCD 中, AD/BC, ACBC，点 E
7、、F 分别是边AB、 CD 的中点，AF = CE求证：AD= BC（第 21 题图）ABC DEB CDE FA23. （本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）如图，反比例函数的图象与二次函数 的图象在第一象限内相cbxy2交于 A、 B 两点， A、 B 两点的纵坐标分别为 1、 3，且AB= 52（） 求反比例函数的解析式；（） 求二次函数的解析式24. （本题满分 12 分）如图，路灯 A 的高度为 7 米，在距离路灯正下方 B 点 20 米处有一墙壁CD，CDBD，如果身高为 1.6 米的学生 EF 站立在线段 BD 上（EFBD，垂足为F，EF CD） ，他的影子的总长度为 3
8、 米, 求该学生到路灯正下方 B 点的距离 BF 的长.（第 22 题图）AB DC（第 24 题图）xOA（第 23 题图）yB25(本题满分 14 分,第(1)小题满分 4 分,第(2)小题满分 6 分,第(3)小题满分 4 分)如图，线段 AB=1，点 C 在线段 AB 上，以 AC 为半径的A 与以 CB 为半径的C 相交于点 D，BD 的延长线与A 相交于点 E，CD、 AE 的延长线相交于点 F（1） 求证：ADB=3B；（2） 设C 的半径为 ，EF 的x长为 ，求 与 的函数解析式，y并写出定义域；（3） 点 C 在线段 AB 上移动的过程中，C 能否与 AE 相切？如果能够，请求出这时C 的半径；如果不能，请说明理由（第 25 题图）FEDAB C
