1、直角三角形的性质和判定第 1 课时 勾股定理01 课前预习要点感知 直角三角形的性质定理(勾股定理)：直角三角形两直角边 a、b 的平方和等于_的平方，即a2b 2c 2.预习练习 在ABC 中，C90，a、b、c 分别是A、B、C 的对边(1)若 a5，b12，则 c_；(2)若 c41，a40，则 b_.02 当堂训练知识点 勾股定理1在 RtABC 中，C90，a12，b16，则 c 的长为（ ）A26 B18C20 D212一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的斜边长为（ ）A6 B8C10 D123已知一个三角形三个内角的比是 121，则它的三条边的比是（ ）A1 1 B121
2、2C1 D1412 34如图，长方形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）A2.5 B2 2C. D.3 55(甘孜中考)如图，点 D 在ABC 的边 AC 上，将ABC 沿 BD 翻折后，点 A 恰好与点 C 重合若 BC5，CD3，则 BD 的长为（ ）A1 B2C3 D46(滨州中考)在ABC 中，C90，AB7，BC5，则边 AC 的长为_7(白银中考)在等腰ABC 中，ABAC10 cm，BC12 cm，则 BC 边上的高是_cm.8在 RtABC 中，C90，
3、且A，B，C 分别对应 a，b，c 边(1)已知 c25，a20，求 b；(2)已知 a6 ，b2 ，求 c；2 6(3)ab12，且 c10，求 a，b.9如图，在ABC 中，ACB90，AB10 cm，BC6 cm，CDAB 交 AB 于点 D.求：(1)AC 的长；(2)ABC 的面积；(3)CD 的长03 课后作业10(淮安中考)如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、B 都是格点，则线段 AB 的长度为（ ）A5 B6 C7 D2511如图，ABC 和DCE 都是边长为 4 的等边三角形，点 B、C、E 在同一条直线上，连接 BD，则 BD 的长为（ ）A.
4、B2 C3 D43 3 3 312将一个有 45 度角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3 cm 的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30 度角，如图，则三角板的最大边的长为（ ）A3 cm B6 cmC3 cm D6 cm2 213如图，在直线 l 上依次摆放着三个正方形，已知中间斜放置的正方形的面积是 6，则正放置的两个正方形的面积之和为（ ）A6 B5 C. D36614(安徽中考)如图，在 RtABC 中，AB9，BC6，B90，将ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为（ ）A. B. C4
5、 D553 5215(无锡中考)如图，在ABC 中，CDAB 于 D，E 是 AC 的中点，若 AD6，DE5，则 CD 的长等于_16(黄冈中考)在ABC 中，AB13 cm，AC20 cm，BC 边上的高为 12 cm，则ABC 的面积为_cm 2.17如图，在ABC 中，AB15，BC14，CA13，求 BC 边上的高 AD 的长18如图所示，在 RtABC 中，C90，A30，BD 是ABC 的平分线，CD5 cm，求 AB 的长挑战自我19为了向建国六十六周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级(1)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品陈莉同学在制
6、作手工作品的第一、二个步骤是：先裁下了一张长 BC20 cm，宽 AB16 cm 的长方形纸片 ABCD；将纸片沿着直线 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的 F 处请你根据步骤：计算 EC，FC 的长参考答案课前预习要点感知 斜边 c预习练习 (1)13 (2)9当堂训练1C 2.C 3.A 4.D 5.D 6.2 7.8 68.(1)C90，且 c25，a20，b 15.c2 a2(2)C90，且 a6 ，b2 ，2 6c 4 .a2 b2 6(3)ab12，设 ax，则 b2x.C90，c10，a 2b 2c 2，即 x2(2x) 210 2.解得 x2 .5a2 ，b2x4 .
7、5 59.(1)ACB90，AB10 cm，BC6 cm，AC8 cm.(2)SABC BCAC 6824(cm 2)12 12(3)S ABC BCAC CDAB，12 12CD cm.BCACAB 245课后作业10A 11.D 12.D 13.A 14.C 15.8 16.126 或 66 17.设 DCx，则 BD14x.在 RtABD 和 RtACD 中，由勾股定理可得：(14x) 2AD 215 2，x 2AD 213 2.两式相减得(14x) 2x 256.解得 x5.在 RtACD 中，由勾股定理得 AD12. 18.在 RtABC 中，C90，A30，BD 是ABC 的平分线，ABDCBD30.ADDB.又在 RtCBD 中，CD5 cm，BD10 cm.BC 5 (cm)BD2 CD2 102 52 3AB2BC10 cm. 319.ADE 由AFE 关于 AE 对称，ADEAFE.DEFE.ADAF.BC20 cm，AB16 cm，CD16 cm，ADAF20 cm.在 RtABF 中，由勾股定理，得 BF 12 cm.AF2 AB2CF20128(cm)四边形 ABCD 是长方形，C90.设 CEx，则 DEEF16x，在 RtCEF 中，由勾股定理，得(16x) 264x 2.解得 x6.EC6.答：EC6 cm，CF8 cm.
