1、课时 35矩形、菱形、正方形【课前热身】1. 矩形的两条对角线的一个交角为 60 o，两条对角线的长度的和为 8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.2.边长为cm 的菱形，一条对角线长是 6cm，则另一条对角线的长是 .3. 若正方形的一条对角线的长为 2cm，则这个正方形的面积为 4.下列命题中，真命题是 （ ）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形5. 平行四边形 ABCD中， AC， BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） AABBC B.A
2、CBD C.ACBD D.ABBD 【考点链接】1. 特殊的平行四边形的之间的关系2. 特殊的平行四边形的判别条件要使 ABCD 成为矩形，需增加的条件是_ _ ； 要使 ABCD 成为菱形，需增加的条件是_ _ ；要使矩形 ABCD成为正方形，需增加的条件是_ _ ；要使菱形 ABCD成为正方形，需增加的条件是_ _ .3. 特殊的平行四边形的性质边 角 对角线矩形菱形正方形一一一一 一一一一一一 一一一一90一一 一两 组 对 边 平 行两 组 对 边 平 行 一一一一一一一一一一90等 腰 梯 形两 腰 相 等【典例精析】例 1 如图，菱形的对角线 BD，AC 的长分别是 6和 8，求菱
3、形的周长积例 2 如图，在四边形 ABCD中，点 E是线段 AD上的任意一点（ E 与 AD， 不重合） ，GFH， ，分别是 ， ， 的中点（1）证明四边形 是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若 F，且 12BC，证明平行四边形 GFH 是正方形【中考演练】1.已知菱形的两对角线长分别为 6cm和 8cm，则菱形的面积为 cm 22.如图，把矩形 ABCD沿 EF对折后使两部分重合，若 150，则 =（ ）A110 B115 C120 D1303.如图，沿虚线 将 ABCD剪开，则得到的四边形 FE是（ ）A梯形 B平行四边形C矩形 D菱形4如图，菱形 ABCD中，BEAD，BFCD，E
4、、F 为垂足，AE=ED，求EBF 的度数.ABCDOD CFBAEBGA EFHDC5如图，四边形 ABCD是矩形， E是 AB上一点，且 DE=AB，过 C作 CF DE，垂足为 F .（1）猜想： AD与 CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.6. 已知：如图，D 是ABC 的边 BC的中点，DEAC、DFAB，垂足分别是 E、F，且BFCE，求证：（）ABC 是等腰三角形 （）当90时，判断四边形 AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论.7. 如图，在 ABC 中，点 O是 AC边上的一个动点，过点 O作直线MN BC，设 MN交 BCA的角平分线于点 E，交 BCA的外角平分线于点 F（1）求证： EO=FO；（2）当点 O运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并证明你的结论B D CEFAAB CE FM NOBACDESF
