1、一. 选择题1. 【河北省邢台市新河中学】若圆锥的母线长为 4cm，底面半径为 3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）A6cm 2 B 12cm2 C 18cm2 D24cm22. 【安徽省淮南市第二十中学】当钟表上的分针旋转 120时，时针旋转（ ）A.20 B.12 C.10 D.603. 【北京市万寿寺中学】如图，直径 AB 为 6 的半圆 O，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点B 到了点 ，则图中阴影部分的面积为 ( )/ 3- 2 -A.6 B.5 C.4 D.34. 【江苏省无锡市前洲中学】如图，在 RtABC 中，C=90，AB=5，AC=4，若把 RtABC 绕边 AC 所在
2、直线旋转一周，则所得的几何体的全面积为（ ）A 15 B 20 C 24 D 365. 【 甘肃省嘉峪关市四中-新城中学联考】下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（ ）D.C.B.A.【答案】D.【解析】试题分析：此题是一组复合图形，根据平移、旋转的性质解答A、B、C 中只能由旋转得到，不能由平移得到，只有 D 可经过平移，又可经过旋转得到故选 D考点: 生活中的旋转现象.6. 【河南省南阳市新野县文府书院】如图是 33 正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形 ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图中的四幅图就视
3、为同一种图案，则得到的不同图案共有（ ）A4 种 B 5 种 C 6 种 D 7 种7. 【河南省南阳市新野县文府书院】如图，在ABC 中，AC=BC，点 D、E 分别是边AB、AC 的中点，将ADE 绕点 E 旋转 180得 CFE，则四边形 ADCF 一定是（ ）/ 3- 4 -A矩形 B 菱形 C 正方形 D 梯形8. 【浙江省宁波城区五校联考】如图，水平地面上有一面积为 30 的灰色扇形2cmOAB，其中 OA 的长度 为 6 ，且 OA 与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲) 的cm扇形向右滚动至点 A 再一次接触地面，如图 (乙)所示，则 O 点移动了（ ）A. 11 B.
4、12 C. 10 + D. 11 +233【答案】A.【解析】试题分析：图(甲)的扇形向右滚动至点 A 再一次接触地面，可分为两个过程：第一过程，如图，图(甲)的扇形向右滚动至图（1）的位置， O 点移动的距离等于弧长，根据已知和扇形面积公式有 ；ABm BmA2S30=1cm6分第二过程，从图（1）的位置向右滚动至图（乙）的位置，O 点移动的距离等于弧长 ，AC根据已知和扇形面积公式有优角BOA= ，从而锐角0BmA22S363O分BOA=60，ABC=30，根据弧长公式有 .C=1c8因此，O 点共移动了 11cm.故选 A.考点：1.弧长的计算；2.面动问题；3.分类思想的应用.9. 【
5、 浙江省宁波城区五校联考】如图，将弧 BC 沿弦 BC 折叠交直径 AB 于点 D，若AD6， DB7，则 BC 的长是（ ）A. B. C. D. 9173134130/ 3- 6 -10. 【浙江省余姚市兰江中学】如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为 r，扇形的圆心角等于 120，则围成的圆锥模型的高为（ ）A.r B. C. D.3rr2r1011. 【贵州省沿河县九校联考】在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：找到从正面看及从左面看得到的图形不一致的选项即可12. 【贵州省沿
6、河县九校联考】如图, 已知圆锥的高为 8，底面圆的直径为 12，则此圆锥的侧面积是 （ ）A、 24 B、30 C、48 D、6013. 【贵州省沿河县九校联考】如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使 AD边与对角线 BD 重合，折痕为 DG，则 AG 的长为（ ）A、1 B、 C、 D、2343/ 3- 8 -二. 填空题1. 【河北省邢台市新河中学】如图，在ABC 中，AB=4cm，BC=2cm ，ABC=30 ，把ABC 以点 B 为中心按逆时针方向旋转，使点 C 旋转到 AB 边的延长线上的点 C处，那么AC 边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是 cm 2AGDB
7、CA按反方向旋转相同的角度即可得到阴影部分为两个扇形面积的差，AB=4cm，BC=2cm21504536S()-=分阴故答案为：5考点：扇形面积的计算2. 【北京市万寿寺中学】如图，在 RtABC 中，ACB=90，ABC=30，直角MON的顶点 O 在 AB 上， OM、 ON 分别交 CA、CB 于点 P、 Q，MON 绕点 O 任意旋转当时, 的值为 ；当 时， 为 .(用含 n 的式子表示)A1B2PQOA1Bn/ 3- 10 -考点：1.相似三角形的判定和性质；2.含 30 度角的直角三角形；3.旋转的性质3. 【湖北省荆州外国语学校】已知圆锥的高是 4，母线长为 5，则它的侧面积为
8、_（结果保留 ）4. 【湖北省十堰市茅箭区实验学校】一段抛物线：yx(x3) （0x3 ） ，记为 C1，它与x 轴交于点 O，A 1；将 C1 绕点 A1 旋转 180得 C2，交 x 轴于点 A2；将 C2 绕点 A2 旋转180得 C3，交 x 轴于点 A3；如此进行下去，直至得 C13若 P（37，m ）在第 13 段抛物线 C13 上，则 m =_5. 【浙江省宁波城区五校联考】把底面直径为 6，高为 4的空心无盖圆锥纸筒剪开摊平在桌面上，摊平后它能遮住的桌面面积是 2/ 3- 12 -6. 【浙江省温州市六校联考】如图，O 的半径为 5，弦 AB=8，动点 M 在弦 AB 上运动（
9、可运动至 A 和 B） ，设 OM=x，则 x 的取值范围是 则 x 的范围为 3x5考点：1.动点问题;2.垂径定理； 3.勾股定理7. 【浙江省余姚市兰江中学】如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从 5 这点开始跳，则经过 2013 次后它停在哪个数对应的点上 .8. 【浙江省余姚市兰江中学】如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，D 的半径为1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心 O 重合，绕着 O 点转动三角板，使它的一条直角边与D 切于点 H，此时两直角边与 AD 交
10、于 E，F 两点，则 tanEFO 的值为 【答案】/ 3- 14 -9. 【山东省泰安高新区第一中学】如图，在等边ABC 中，AB=6，D 是 BC 的中点，将ABD 绕点 A 旋转后得到ACE，那么线段 DE 的长度为 _ ADE 的等边三角形，DE=AD=3 ，即线段 DE 的长度为 3 3考点: 1.旋转的性质；2.等边三角形的判定与性质三. 解答题1. 【安徽省淮南市第二十中学】 （10 分）在 ACB 中， B=90，AB=6cm，BC=3cm ，点P 从 A 点开始沿着 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C以 2cm/s 的速度
11、移动，如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发.(1)经过多长时间，S PQB= SABC 12(2)经过多长时间，P 、Q 间的距离等于 cm？42考点：1.双动点问题;2. 三角形面积 ;3.勾股定理.2. 【北京市万寿寺中学】已知ABC 和 ADE 是等腰直角三角形，ACB= ADE=90 ，/ 3- 16 -点 F 为 BE 中点，连结 DF、CF. （1）如图 1, 当点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，请直接写出此时线段 DF、CF 的数量关系和位置关系（不用证明） ；（2）如图 2，在（1）的条件下将ADE 绕点 A 顺时针旋转 45时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成
12、立，并证明你的判断；（3）如图 3，在（1）的条件下将ADE 绕点 A 顺时针旋转 90时，若AD=1， AC= ，求此时线段 CF 的长(直接写出结果).2试题解析：（1）ACB=ADE=90，点 F 为 BE 中点， DF= BE，CF= BE. 12DF=CFDF=GF，DF=CF，DFCF在 RtHAD 中，由勾股定理，得 DH= ，10/ 3- 18 -DF= ，CF= .102102线段 CF 的长为 .考点：1.等腰直角三角形的性质；2.全等三角形的判定和性质；3.勾股定理3. 【黑龙江省大庆房顶中学】如图，矩形 ABCD 中，AD=3 厘米，AB=a 厘米（a3） 动点 M，N
13、 同时从 B 点出发，分别沿 BA，B C 运动，速度是 1 厘米/秒过 M 作直线垂直于 AB，分别交 AN，CD 于 P，Q 当点 N 到达终点 C 时，点 M 也随之停止运动设运动时间为 t 秒（1）若 a=4 厘米，t=1 秒，则 PM= _ 厘米；（2）若 a=5 厘米，求时间 t，使PNBPAD，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形 PMBN 与梯形 PQDA 的面积相等，求 a 的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形 PMBN，梯形 PQDA，梯形 PQCN 的面积都相等？若存在，求 a 的值；若不存在，请说明理由/ 3- 20
14、 -（3）PMAB，CBAB ， AMP=ABC，AMP ABN， ,即 ，PMANBattPM= ，taPQ=3 ，ta当梯形 PMBN 与梯形 PQDA 的面积相等，即 =22QPADMPBN= ，32tat2at化简得 t= ，6at3， 3，6则 a6，3a6;4. 【甘肃省嘉峪关市四中-新城中学联考 】一个圆锥的底面半径为 10cm，母线长 20cm，求：（1）圆锥的全面积（结果保留 ） ； （2）圆锥的高；【答案】 （1）300cm 2；（2） .103/ 3- 22 -【解析】5. 【河南省南阳市新野县文府书院】如图 1 所示，将一个边长为 2 的正方形 ABCD 和一个长为 2
15、、宽为 1 的长方形 CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形 ABEF现将小长方形CEFD 绕点 C 顺时针旋转至 CEFD，旋转角为 a（1）当点 D恰好落在 EF 边上时，求旋转角 a 的值；（2）如图 2，G 为 BC 中点，且 0a90 ，求证：GD=ED ；（3）小长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转一周的过程中， DCD与CBD能否全等？若能，直接写出旋转角 a 的值；若不能说明理由试题解析：（1）长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转至 CEFD，CD=CD=2，在 RtCED中，CD=2，CE=1，CDE=30，CDEF ，=30；/ 3- 24 -6. 【浙江省宁波城区五校
16、联考】如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点，BCE 沿 BE折叠为BFE,点 F 落在 AD 上.(1)求证：ABFDFE(2)若BEF 也与ABF 相似，请求出 的值 .BCD7. 【北京四中】已知：ACD=90 ，MN 是过点 A 的直线，AC=DC，DBMN 于点 B，如图（1） 易证 BD+AB= CB，过程如下：过点 C 作 CECB 于点 C，与 MN 交于点 EACB+BCD=90，ACB+ACE=90，BCD= ACE四边形 ACDB 内角和为 360，BDC+CAB=180EAC+CAB=180，EAC=BDC又AC=DC，ACEDCB ，AE=DB，CE=CB
17、，ECB 为等腰直角三角形，BE= CB又BE=AE+AB，BE=BD+AB，BD+AB= CB/ 3- 26 -(1)当 MN 绕 A 旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，其它条件不变，则 BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明(2)MN 在绕点 A 旋转过程中，当BCD=30 ，BD= 时，则 CB=_试题解析：（1）如图（2）：ABBD= CB2证明：过点 C 作 CECB 于点 C，与 MN 交于点 E，ACD=90，ACE=90DCE，BCD=90ECD，BCD=ACEDBMN ，CAE=90AFC，D=90 BFD ，AFC=BFD，CAE=D ，
18、又AC=DC，ACEDCB，AE=DB，CE=CB ，ECB 为等腰直角三角形，BE= CB2又BE=ABAE，BE=ABBD，ABBD= CB如图（3）：BD AB= CB（2）如图（1） ，过点 B 作 BHCD 于点 H，ABC=45，DBMN，/ 3- 28 -考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等腰直角三角形；3 旋转的性质8. 【重庆市南开中学】有两个直角三角形，在 ABC 中，ACB=90 ，AC=3，BC=6 ，在DEF 中，FDE=90，DE=DF=4。将这两个直角三角形按图 1 所示位置摆放，其中直角边 在同一直线上，且点 与点 重合。现固定 ，将 以每秒 1 个ACDF
19、与 ADEFABC单位长度的速度在上向右平移，当点 与点 重合时运动停止。设平移时间为秒。CF（1）当为 秒时， 边恰好经过点 ；当为 秒时，运动停止；B（2）在 平移过程中，设 与 重叠部分的面积为 ，请直接写出 与的SS函数关系式，并写出的取值范围；（3）当 停止运动后，如图 2， 为线段 上一点，若一动点 从点 出发，先ACGDAPA沿 方向运动，到达点 后再沿斜坡 方向运动到达点 ，若该动点 在线段 上GEED运动的速度是它在斜坡 上运动速度的 2 倍，试确定斜坡 的坡度，使得该动点从点GEGE运动到点 所用的时间最短。 （要求，简述确定点 位置的方法，但不要求证明。 ）A试题解析：（1）当为 2 秒时， 边恰好经过点 ；当为 7 秒时，运动停止；ABE（2）当 0t2 时， ，当 2t3 时， ；3t4 时，St28St；当 4t7 时， ；12tS21(7)t（3）在 l 的下方作DAM=30，再过点 E 作 ENAM 于 N，交 AD 于 G，此时运动时间最短，/ 3- 30 -AGN=60EGD=60 3i考点: （1）二次函数；（2）坡度
