1、第 2 课时 用样本平均数估计总体平均数要点感知 1 根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的_ 代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，从而计算出平均数.预习练习 1-1 已知一组数据在 5x10 的范围内出现了 6 次，则组中值是_ ，权是_.要点感知 2 当考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中通常用_来估计总体平均数.预习练习 2-1 (2013聊城)某校七年级共 320 名学生参加数学测试，随机抽取 50 名学生的成绩进行统计，其中 15 名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有( )A.50 人 B.64 人 C.90 人
2、 D.96 人知识点 1 组中值与平均数1.下列各组数据中，组中值不是 10 的是( )A.0x20 B.8x12 C.7x 13 D.3x72.了解八年级某班学生每天睡眠时间情况如下( 睡眠时间为 x 个小时)：5 x 6 有 1 人，6x7 有 3 人，7 x8 有 4 人，8x 9 有 40 人，9 x10 有 2 人.估计八年级学生平均睡眠时间为( )A.67 小时 B.78 小时 C.89 小时 D.910 小时3.对一组数据进行整理，结果如下表，这组数据的平均数是_.分组 频数0x10 810x20 124.一个班有 50 名学生，一次考试成绩的情况如下：成绩 组中值 频数(人数)
3、49.559.5 459.569.5 869.579.5 1479.589.5 1889.599.5 6(1)填写表中 “组中值”一栏的空白；(2)求该班本次考试的平均成绩.知识点 2 用样本平均数估计总体平均数5.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的 400 名同学中选取 20 名同学统计了各自家庭一个月节约水情况.见表：节水量 (m3) 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数(个) 2 4 6 7 1请你估计这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )A.130 m3 B.135 m3 C.6.5 m3 D.260 m36.
4、某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10 户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：7， 5，7，8 ，7，5，8 ，9，5 ，9.根据提供的数据，该小区 2 000 户家庭一周内需要环保方便袋约( )A.2 000 只 B.14 000 只 C.21 000 只 D.98 000 只7.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级 20 名学生，将所得数据整理并制成下表：睡眠时间(小时) 6 7 8 9学生人数(个) 8 6 4 2据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是_ 小时.8.某初中学校共有学生 720 人，该校有关部门从全体学生
5、中随机抽取了 50 人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有_ 人.9.2014 年 5 月 18 日是全国第 24 个“助残日” ，某区倡导全体教师为特殊教育中心捐款.某校 50 名教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下：捐款人数（人） 5 15 9 11 6 4捐款金额(元/人) 50 100 150 200 300 500则该校教师平均每人捐款约_元.若该区共有 2 500 名教师，请根据以上调查结果估计该区教师共向特殊教育中心捐款_元.10.一次统计八(2)班若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图所示.由这个直方图可知，这
6、若干名学生平均每分钟跳绳的次数(结果精确到个位 )是( )来源:学优高考网A.数据不全无法计算 B.103 C.104 D.10511.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听 454 克，现抽取 10 听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：-10，+5，0，+5，0 ，0， -5，0，+5 ，+10.则可估计这批食品罐头质量的平均数约为( )A.453 克 B.454 克 C.455 克 D.456 克12.某部队为测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了 50 枚炮弹，它们的杀伤半径(千米)如下表：杀伤半径 20x40 40x60 60x80 80 x100数量
7、 8 12 25 5这批炮弹的平均杀伤半径是多少千米？来源:学优高考网13.(2014聊城)为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动.小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区 300 户家庭用水情况进行了抽样调查.他在300 户家庭中，随机调查了 50 户家庭 5 月份的用水量情况，结果如图所示.(1)试估计该小区 5 月份的用水量不高于 12 t 的户数占小区总户数的百分比； 来源:学优高考网(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如 06 的中间值为 3)来代替，估计该小区 5 月份的用水量.14.某专业养羊户要出售 100 只羊.现在市场
8、上羊的价格为每千克 11 元，为了估计这 100 只羊能卖多少钱，该专业养羊户从中随机抽取 5 只羊，称得它们的质量（单位： kg）分别为：26，31 ，32，36，37.（1）估计这 100 只羊每只羊的平均质量；（2）估计这 100 只羊一共能卖多少钱.挑战自我15.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级 300 名学生读书情况，随机调查了八年级 50 名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数（册） 0 1 2 3 4人数（人） 3 13 16来源:学优高考网 17 1(1)求这 50 个数据的平均数；(2)根据样本数据，估计该校八年级 300 名学生在本次活动中读书
9、多于 2 册的人数. 来源:学优高考网参考答案课前预习要点感知 1 组中值预习练习 1-1 7.5 6要点感知 2 样本平均数预习练习 2-1 D当堂训练1.D 2.C 3.114.（1） 54.5；64.5；74.5；84.5；94.5.（2）该班本次考试的平均成绩为 77.3 分.5.A 6.B 7.7 8.216 9.182 455 000课后作业10.C 11.C12.由上表可得出各组数据的组中值分别是 30、50、70 、90 ，根据加权平均数公式得： = =60.8(千米).x3085127059因此，这批炮弹的平均杀伤半径大约是 60.8 千米.13.(1) 100%=52%.2
10、065(2) 300=3 960(t).39127550答：该小区 5 月份的用水量约为 3 960 t.14.（1）每只羊的平均质量为 = （26+31+32+36+37）=32.4（kg）.x则可估计这 100 只羊每只羊的平均质量约为 32.4 kg.（2）32.4 10011=35 640（元）.即估计这 100 只羊一共能卖约 35 640 元.15.(1)观察表格，可知这组样本数据的平均数是 = =2，x03126317450这组样本数据的平均数为 2.(2)在 50 名学生中，读书多于 2 册的学生有 18 名，则 300 =108.8根据样本数据，可以估计该校八年级 300 名学生在本次活动中读书多于 2 册的约有 108 名.
