1、专题 11 点的坐标、函数及其概念解读考点知 识 点 名师点晴1.平面直角坐标系 会建立合适的平面直角坐标系。2.点的坐标的概念 会正确书写点的坐标。3.各象限内点的坐标的特征 会准确判断各象限内点的坐标符号。4.坐标轴上的点的特征 能区分 x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0。5.两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征知道第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标分别相等，第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标分别互为相反数。6.和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征知道平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相同。点的坐标及坐标特征7.关于 x 轴、
2、y 轴或原点对称的点的坐标的特征 能准确区别三种情况下点的坐标符号特征。与点有关的距离 8.点到坐标轴及原点的距离 能准确判断点到坐标轴的距离与点的坐标的关系。1.函数定义 知道函数和自变量的对应关系。2.函数的解析式 能准确判断函数自变量的取值。函数及其图象3.函数的三种表示方法及作图象的步骤 知道三种表示方法的优点和相互转化，会准确作出图象。2 年中考【2015 年题组】1 （2015 柳州）如图，点 A（2，1）到 y 轴的距离为（ ）A2 B1 C 2 D 5【答案】C考点：点的坐标2 （2015 北京市）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东
3、、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，1） ，表示九龙壁的点的坐标为（4，1） ，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）A景仁宫（4，2） B养心殿（ 2，3）C保和殿（1，0） D武英殿（3.5， 4）【答案】B【解析】试题分析：根据表示太和门的点的坐标为（0，1） ，表示九龙壁的点的坐标为（4，1） ，可得：原点是中和殿，所以可得景仁宫（2，4） ，养心殿（2，3） ，保和殿（0，1） ，武英殿（3.5 ， 3） ，故选 B考点：坐标确定位置3 （2015 金华）点 P（4，3）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A考点：点的
4、坐标4 （2015 威海）若点 A（a+1，b2）在第二象限，则点 B（ a，b+1）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】试题分析：由 A（a+1，b2）在第二象限，得：a+10，b20解得 a 1，b2由不等式的性质，得：a 1，b+13，点 B（a，b+1）在第一象限，故选 A考点：点的坐标5 （2015 福州）如图，在 33 的正方形网格中由四个格点 A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）AA 点 BB 点 CC 点 DD 点【答案
5、】B【解析】试题分析：当以点 B 为原点时， A（1， 1） ，C（1，1） ，则点 A 和点 C 关于 y 轴对称，符合条件，故选 B考点：1关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标；2坐标确定位置6 （2015 南通）如图，在平面直角坐标系中，直线 OA 过点（ 2，1） ，则 tan 的值是（ ）A5B 5 C12D2【答案】C考点：1解直角三角形；2坐标与图形性质7 （2015 宜宾）如图，OAB 与OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90 ，CO=CD若 B（1，0） ，则点 C 的坐标为（ ）A （1，2） B （1，1） C （ 2， ） D （2，1）【
6、答案】B考点：1位似变换；2坐标与图形性质8 （2015 无锡）函数 4yx中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax4 Bx4 Cx4 Dx4【答案】B【解析】试题分析：x40 ，解得 x4，故选 B考点：函数自变量的取值范围9 （2015 盐城）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿 ADEFGB 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B时停止（不含点 A 和点 B） ，则ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致是（ ）A B C D【答案】B考点：1动点问题的函数图象；2分段函数；3分类讨论；4压轴题10 （2015
7、 资阳）如图，AD、BC 是 O 的两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发，沿OCDO 的路线匀速运动设APB=y（单位：度） ，那么 y 与点 P 运动的时间 x（单位：秒）的关系图是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：（1）当点 P 沿 OC 运动时，当点 P 在点 O 的位置时，y=90，当点 P 在点 C的位置时，OA=OC，y=45，y 由 90逐渐减小到 45；（2）当点 P 沿 CD 运动时，根据圆周角定理，可得：y=902=45；（3）当点 P 沿 DO 运动时，当点 P 在点 D 的位置时， y=45，当点 P 在点 0 的位置时，y=90， y 由 45逐渐
8、增加到 90故选 B考点：1动点问题的函数图象；2分段函数11 （2015 自贡）小刚以 400 米/分的速度匀速骑车 5 分，在原地休息了 6 分，然后以 500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：由题意，得：以 400 米/分的速度匀速骑车 5 分，路程随时间匀速增加；在原地休息了 6 分，路程不变；以 500 米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少，故选 C考点：1函数的图象；2分段函数12 （2015 漳州）均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度 h 随时间 t变化的函数图象是（ ）A B C D【答案】A考
9、点：函数的图象13 （2015 海南省）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程 S（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）A甲、乙两人进行 1000 米赛跑B甲先慢后快，乙先快后慢C比赛到 2 分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D甲先到达终点【答案】C考点：函数的图象14 （2015 十堰）在平面直角坐标系中，已知点 A（4，2） ，B（ 6，4） ，以原点 O 为位似中心，相似比为12，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（ ）A （2， 1） B （8，4） C （8，4）或（8， 4） D （ 2，1）或（2，1）【答案】D【解析】试题分析：点 A
10、（4，2） ，B（ 6，4） ，以原点 O 为位似中心，相似比为 2，把ABO缩小，点 A 的对应点 A的坐标是：（2，1）或（2，1） 故选 D考点：1位似变换；2坐标与图形性质15 （2015 德阳）已知 mx， 2nx，若规定1 ()mny，则 y 的最小值为（ ）A0 B1 C1 D2【答案】B考点：1一次函数的性质；2分段函数；3新定义；4分类讨论；5最值问题16 （2015 广元）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4 ，点 P 从 A 点出发按 ABC的方向在 AB 和 BC 上移动记 PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数大致图象是（ ）A
11、 B C D【答案】D【解析】试题分析：点 P 在 AB 上时，0x3 ，点 D 到 AP 的距离为 AD 的长度，是定值 4；点 P 在 BC 上时，3x5，APB+BAP=90，PAD+BAP=90 ，APB=PAD，又B=DEA=90 ，ABPDEA ，ABPDE，即3xy，12yx，纵观各选项，只有 B 选项图形符合故选 D考点：1动点问题的函数图象；2压轴题；3动点型；4分段函数17 （2015 黄冈）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地已知甲、乙两地相距 180 千米，货车的速度为 60 千米/小时，小汽车的速度为
12、 90 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离 y（千米）与各自行驶时间 t（小时）之间的函数图象是（ ）A BC D【答案】C考点：函数的图象18 （2015 黄石）如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆 O 的直径 AB=100，在半圆弧上有一运动员 C 从 B 点沿半圆周匀速运动到 M（最高点） ，此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到 A 点停止设运动时间为 t，点 B 到直线OC 的距离为 d，则下列图象能大致刻画 d 与 t 之间的关系是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：设运动员 C 的速度为 v，则运动了 t 的路程为
13、vt，设BOC=，当点 C 从运动到 M 时，vt=5018= ，=185，在直角三角形中，d=50sin=50sin185vt=50sintt，d 与 t 之间的关系 d=50sin185vtt，当点 C 从 M 运动到 A 时，d 与 t 之间的关系 d=50sin（180185vt） ，故选 C考点：动点问题的函数图象19 （2015 北京市）一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1 所示，通道由在同一平面内的AB，BC ，CA，OA，OB，OC 组成为记录寻宝者的行进路线，在 BC 的中点 M 处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为 x，寻宝者与定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表
14、示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）AAOB BBAC CBOC DCBO【答案】C考点：动点问题的函数图象20 （2015 广东省）如图，已知正ABC 的边长为 2，E、F、G 分别是 AB、BC、CA 上的点，且 AE=BF=CG，设EFG 的面积为 y，AE 的长为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）A B C D【答案】D考点：1动点问题的函数图象；2动点型；3综合题21 （2015 济宁）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为一折线） ，这个容器的形状
15、是下图中的（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关则相应的排列顺序就为 C故选 C考点：函数的图象22 （2015 淄博）如图，ABC 中，ACB=90 ，A=30，AB=16点 P 是斜边 AB 上一点过点 P 作 PQAB，垂足为 P，交边 AC（或边 CB）于点 Q设 AP=x，APQ 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数图象大致是（ ）A B C D【答案】D考点：1动点问题的函数图象；2分段函数；3综合题23 （2015 烟台）如图，RtABC 中 C=90，BAC=30 ，AB=8，以
16、23为边长的正方形DEFG 的一边 CD 在直线 AB 上，且点 D 与点 A 重合，现将正方形 DEFG 沿 AB 的方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动，当点 D 与点 B 重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG 与ABC 的重合部分的面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系图象大致是（ ）A B C D【答案】AS=223 (023)66(83)6 (8)3t tttt，正方形 DEFG 与ABC 的重合部分的面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系图象大致是 A图象故选 A考点：1动点问题的函数图象；2分段函数；3分类讨论；4动点型；5综合题；6压轴题24 （2015 北海）如
17、图，在矩形 OABC 中，OA=8，OC=4，沿对角线 OB 折叠后，点 A 与点 D 重合，OD 与 BC 交于点 E，则点 D 的坐标是（ ）A （4，8） B （5，8） C （245，3） D （25，36）【答案】C考点：1翻折变换（折叠问题） ；2坐标与图形性质；3综合题25 （2015 镇江）如图，坐标原点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，顶点 A 的坐标为（1，t） ，ABx 轴，矩形 ABCD与矩形 ABCD 是位似图形，点 O 为位似中心，点 A，B 分别是点A，B 的对应点，ABk已知关于 x，y 的二元一次方程34mnxy（m，n 是实数）无解，在以 m，n 为坐标（
18、记为（ m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形 ABCD的边上，则 kt 的值等于（ ）A34B1 C43D 2【答案】B考点：1位似变换；2二元一次方程组的解；3坐标与图形性质；4综合题；5压轴题；6分类讨论26 （2015 济南）在平面直角坐标系中有三个点 A（1，1） 、B（1，1） 、C（0，1） ，点 P（0，2）关于 A 的对称点为 P1，P1 关于 B 的对称点 P2，P2 关于 C 的对称点为 P3，按此规律继续以 A、B、C 为对称中心重复前面的操作，依次得到 P4，P5 ，P6，则点P2015 的坐标是（ ）A （0，0） B （0，2） C （2，4） D （4，
19、2）【答案】A【解析】试题分析：设 P1（x，y） ，点 A（1，1） 、B （1，1） 、C（0，1） ，点 P（0，2）关于 A 的对称点为 P1，P1 关于 B 的对称点 P2， 2x，1y，解得x=2，y=4，P1 （2，4） 同理可得，P1（2，4） ，P2（4，2） ，P3 （4，0） ，P4 （2，2） ，P5 （0，0） ，P6（0，2） ，P7（2，4） ，每 6 个数循环一次 20156=3355，点P2015 的坐标是（0，0） 故选 A考点：1规律型：点的坐标；2综合题27 （2015 河南省）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆O1、O2、O3
20、，组成一条平滑的曲线，点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2个单位长度，则第 2015 秒时，点 P 的坐标是（ ）A （2014，0） B （2015，1） C （2015， 1） D （2016，0）【答案】B考点：1规律型：点的坐标；2规律型；3综合题；4压轴题28 （2015 泸州）在平面直角坐标系中，点 A（ 2， ） ，B （ 32， ） ，动点 C在 x 轴上，若以 A、B、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点 C 的个数为（ ）A2 B3 C4 D5【答案】B【解析】试题分析：如图，AB 所在的直线是 yx，设 AB 的中垂线所在的直线是 yxb，点
21、A（ 2， ） ，B （ 32， ） ，AB 的中点坐标是（ 2， ） ，把 x=，y= 代入 yxb，解得 b= 42，AB 的中垂线所在的直线是4yx， 1C（ 4，0） ；以点 A 为圆心，以 AB 的长为半径画弧，与 x 轴的交点为点 2C、 3；AB=22(3)(3)=4， 34，以点 B 为圆心，以 AB 的长为半径画弧，与 x 轴没有交点综上，可得若以 A、B、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点 C 的个数为 3故选 B考点：1等腰三角形的判定；2坐标与图形性质；3分类讨论；4综合题；5压轴题29 （2015 广安）如果点 M（3，x）在第一象限，则 x 的取值范围是 【答
22、案】x0考点：点的坐标30 （2015 广元）若第二象限内的点 P（x，y）满足 3x，25y，则点 P 的坐标是_【答案】 （3， 5） 【解析】试题分析： x，25y，x=3 ，y=5，P 在第二象限， 点 P 的坐标是（3 ，5 ） 故答案为：（ 3， 5） 考点：点的坐标31 （2015 庆阳）函数12xy的自变量 x 的取值范围是 【答案】12x且 0考点：函数自变量的取值范围32 （2015 凉山州）菱形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点 B（2，0） ，DOB=60，点 P 是对角线 OC 上一个动点，E（0，1） ，当 EP+BP 最短时，点 P 的坐标为 【答
23、案】 （ 23， ） 【解析】试题分析：连接 ED，如图，点 B 的对称点是点 D，DP=BP，ED 即为 EP+BP 最短，四边形 ABCD 是菱形，顶点B（2，0） ， DOB=60，点 D 的坐标为（1， 3） ，点 C 的坐标为（3， 3） ， 可得直线 OC 的解析式为：3yx，点 E 的坐标为（1，0） ，可得直线 ED 的解析式为：(13)yx， 点 P 是直线 OC 和直线 ED 的交点， 点 P 的坐标为方程组(13)yx的解，解方程组得：23xy，所以点 P 的坐标为（ 23，2） ，故答案为：（ 23， ） 考点：1菱形的性质；2坐标与图形性质；3轴对称-最短路线问题；4
24、动点型；5压轴题；6综合题33 （2015 无锡）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：如果不超过 500 元，则不予优惠；如果超过 500 元，但不超过 800 元，则按购物总额给予 8 折优惠；如果超过 800 元，则其中 800 元给予 8 折优惠，超过 800 元的部分给予 6 折优惠促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款 480 元和 520 元；若合并付款，则她们总共只需付款 元【答案】838 或 910考点：分段函数34 （2015 潜江）菱形 ABCD 在直角坐标系中的位置如图所示，其中点 A 的坐
25、标为（1，0） ，点 B 的坐标为（0， 3） ，动点 P 从点 A 出发，沿 ABCDAB的路径，在菱形的边上以每秒 0.5 个单位长度的速度移动，移动到第 2015 秒时，点 P 的坐标为 【答案】 （0.5，32） 【解析】试题分析：A（1，0） ，B（0， 3） ，AB=221(3)=2点 P 的运动速度为 0.5米/秒，从点 A 到点 B 所需时间 =20.5 =4 秒， 沿 ABCDA 所需的时间=44=16 秒201516=12515，移动到第 2015 秒时，点 P 恰好运动到 AD 的中点，P（0.5，32） 故答案为：（0.5， 2） 考点：1菱形的性质；2坐标与图形性质；
26、3规律型；4综合题35 （2015 钦州）如图，以 O 为位似中心，将边长为 256 的正方形 OABC 依次作位似变化，经第一次变化后得正方形 OA1B1C1，其边长 OA1 缩小为 OA 的12，经第二次变化后得正方形 OA2B2C2，其边长 OA2 缩小为 OA1 的12，经第三次变化后得正方形 OA3B3C3，其边长 OA3 缩小为 OA2 的12， ，按此规律，经第 n 次变化后，所得正方形 OAnBnCn的边长为正方形 OABC 边长的倒数，则 n= 【答案】16考点：1位似变换；2坐标与图形性质36 （2015 常州）如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位
27、于坐标原点 O，古塔位于点 A（400，300） ，从古塔出发沿射线 OA 方向前行 300m 是盆景园 B，从盆景园 B 向左转 90后直行 400m 到达梅花阁 C，则点 C 的坐标是 【答案】 （400，800） 考点：1勾股定理的应用；2坐标确定位置；3全等三角形的应用37 （2015 甘孜州）如图，正方形 A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12 ， （每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9 ，A10 ，A11，A12；）的中心均在坐标原点O，各边均与 x 轴或 y 轴平行，若它们的边长依次是
28、2，4，6，则顶点 A20 的坐标为 【答案】 （5，5） 【解析】试题分析：204=5，A20 在第二象限，A4 所在正方形的边长为 2，A4 的坐标为（1，1 ） ，同理可得： A8 的坐标为（2，2） ，A12 的坐标为（3，3） ，A20 的坐标为（5，5 ） ，故答案为：（ 5， 5） 考点：1规律型：点的坐标；2规律型；3综合题38 （2015 攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，矩形 OABC 中，A（10，0） ，C（0，4） ，D 为 OA 的中点，P 为 BC 边上一点若POD 为等腰三角形，则所有满足条件的点 P 的坐标为 【答案】 （2.5，4）或（3，4
29、）或（2，4）或（8，4） 考点：1矩形的性质；2坐标与图形性质；3等腰三角形的判定；4勾股定理；5分类讨论；6综合题；7压轴题39 （2015 德阳）如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A 在第一象限，点 B 在 x 轴的正半轴上，AOB 为正三角形，射线 OCAB，在 OC 上依次截取点 P1，P2，P3，Pn，使OP1=1，P1P2=3 ，P2P3=5 ， ，Pn1Pn=2n 1（n 为正整数） ，分别过点P1，P2，P3， ，Pn 向射线 OA 作垂线段，垂足分别为点 Q1，Q2 ，Q3，Qn，则点Qn 的坐标为 【答案】 （234n， ） 考点：1相似三角形的判定与性质；2坐标与图形
30、性质；3规律型；4综合题40 （2015 武汉）如图，已知点 A（4，2） ，B（ 1，2） ，平行四边形 ABCD 的对角线交于坐标原点 O（1）请直接写出点 C、D 的坐标；（2）写出从线段 AB 到线段 CD 的变换过程；（3）直接写出平行四边形 ABCD 的面积【答案】 （1）C（4， 2） ，D（1，2） ；（2）绕点 O 旋转 180或线段 AB 沿 x 轴方向向右平移 5 个单位长度得到线段 CD；（3）20【解析】考点：1平行四边形的性质；2坐标与图形性质；3平移的性质41 （2015 江西省）如图，正方形 ABCD 于正方形 A1B1C1D1 关于某点中心对称，已知A，D1，
31、D 三点的坐标分别是（0，4） ， （0，3） ， （0，2） （1）求对称中心的坐标；（2）写出顶点 B，C，B1 ，C1 的坐标【答案】 （1） （0，2.5） ；（2）分别是（2，4） ， （2，2） ， （2，1） ， （2，3） 【解析】试题分析：（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是 D1D 的中点，据此解答即可（2）首先根据 A，D 的坐标分别是（0，4） ， （0，2） ，求出正方形 ABCD 与正方形A1B1C1D1 的边长是多少，然后根据 A，D1 ，D 三点的坐标分别是（ 0，4） ， （0，3） ，（0，2） ，判断出顶点 B，C，B1，C1 的坐标各是多少即可
32、试题解析：（1）根据对称中心的性质，可得：对称中心的坐标是 D1D 的中点，D1，D的坐标分别是（0，3） ， （0，2） ，对称中心的坐标是（0，2.5） ；（2）A，D 的坐标分别是（0，4） ， （0，2） ，正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 的边长都是：42=2，B ，C 的坐标分别是（ 2，4） ， （ 2，2） ，A1D1=2，D1 的坐标是（0，3） ，A1 的坐标是（0 ，1） ，B1，C1 的坐标分别是（2，1） ， （2，3） ，综上，可得：顶点 B，C，B1 ，C1 的坐标分别是（2，4） ， （2，2） ， （2，1） ， （2，3） 考点：1中心对称；2坐
33、标与图形性质42 （2015 南昌）如图，正方形 ABCD 于正方形 A1B1C1D1 关于某点中心对称，已知A，D1，D 三点的坐标分别是（0，4） ， （0，3） ， （0，2） （1）求对称中心的坐标；（2）写出顶点 B，C，B1 ，C1 的坐标【答案】 （1） （0，2.5） ；（2）分别是（2，4） ， （ 2，2） ， （2，1） ， （2，3） 考点：1中心对称；2坐标与图形性质43 （2015 徐州）为加强公民的节水意识，合理利用水资源某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2如图折线表示实行阶梯水价后每月水费
34、 y（元）与用水量 xm3 之间的函数关系其中线段 AB 表示第二级阶梯时 y 与 x 之间的函数关系（1）写出点 B 的实际意义；（2）求线段 AB 所在直线的表达式；（3）某户 5 月份按照阶梯水价应缴水费 102 元，其相应用水量为多少立方米？【答案】 （1）图中 B 点的实际意义表示当用水 25m3 时，所交水费为 90 元；（2）9452yx；（3）27（3）设该户 5 月份用水量为 xm3（x90） ，由第（2）知第二阶梯水的单价为 4.5 元/m3 ，第三阶梯水的单价为 6 元/m3，则根据题意得 90+6（x25）=102，解得，x=27答：该用户 5 月份用水量为 27m3考
35、点：1一次函数的应用；2分段函数；3综合题【2014 年题组】1.（2014 年广西崇左中考）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1） ，B（1，1） ，C（1，2） ，D（1，2） 把一条长为 2014 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 ABCDA的规律绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）A （1， 0） B （1， 2） C （1，1） D （1，1）【答案】D考点：1.探索规律题（图形的变化类型-循环问题） ；2.点的坐标2. （2014 年湖北天门中考）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子 800 米耐力测试中
36、，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 OBCD . 下列说法正确的是（ ）A. 小莹的速度随时间的增大而增大 B. 小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C. 在起跑后 180 秒时，两人相遇 D. 在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面【答案】D考点：函数图象的分析3.（2014 年湖南常德中考）阅读理解：如图 1，在平面内选一定点 O，引一条有方向的射线 Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点 M 的位置可由 MOx 的度数 与 OM 的长度 m 确定，有序数对（， m）称为 M 点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为
37、 “极坐标系”应用：在图 2 的极坐标系下，如果正六边形的边长为 2，有一边 OA 在射线 Ox 上，则正六边形的顶点 C 的极坐标应记为（ ）A. （60，4） B. （45 ，4） C. 60,2 D. 50,2【答案】A【解析】试题分析：如答图，设正六边形的中心为 D，连接 AD，ADO=3606=60 ，OD=AD，AOD 是等边三角形OD=OA=2 ，AOD=60 OC=2OD=22=4； 正六边形的顶点 C 的极坐标应记为（ 60，4） 故选 A考点：1.新定义；2.正多边形和圆；3. 等边三角形的判定和性质；4.坐标确定位置4. （2014 年江苏常州中考）在平面直角坐标系 xOy中，直线经过点 A（3，0） ，点
