1、第一章 单元质量测评 (一)(时间 120 分钟 满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1设集合 AxQ| x1 ，则( )AA B. A2C. A D A2 2解析：注意到集合 A 的元素是有理数，两者是元素与集合的关系，故应选 B.答案：B22014荆州市中学期中已知全集 U0,1,2,3,4，M0,1,2 ，N2,3，则( UM)N ( )A2,3,4 B2C3 D0,1,2,3,4解析：本题属基础题，考查学生对集合的补集、交集概念掌握的情况，先由观察全集求出集合 M 的补集，再求出 M 的补集与集合 N 的交集，从而得出答案是 C.答案：C3
2、50 名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格 40 人和 31 人，2项测验成绩均不及格的有 4 人，2 项测验成绩都及格的人数是( )A35 B25C28 D15解析：全班分 4 类人：设两项测验成绩都及格的人数为 x 人；仅跳远及格的人数为(40x)人；仅铅球及格的人数为 (31x)人；两项都不及格的人数为 4 人，40x31x x 450， x25.答案：B42014陕西工大附中高一质检 如图所示的韦恩图中 A，B 是非空集合，定义集合A*B 为阴影部分表示的集合，则 A*B( )A U(AB) BA( UB)C( UA)( UB) D( AB) U(AB)解析：阴影部分
3、为 AB 去掉 AB 后的部分，为(AB) U(AB)选 D.答案：D5下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是( )Ay3x By x 21Cy Dy|x|1x解析：y3x 在(0,2)上为减函数，y 在(0,2)上为减函数，y|x|在(0,2)上亦为减1x函数答案：B62014四川攀枝花市米易中学月考 已知函数 f(x)的定义域为(32a，a1) ，且f(x 1)为偶函数，则实数 a 的值可以是( )A2 B.23C4 D6解析：因为函数 f(x)的定义域为(32a，a1) ，所以在函数 f(x1) 中，32ax1 a1，则函数 f(x1) 的定义域为(22a，a) ，又因为 f(x1)
4、 为偶函数，所以22aa，a2，故选 A.答案：A72013衡水高一调研已知函数 yf(x1)定义域是2,3，则 yf(x1)的定义域是( )A0,5 B1,4C3,2 D 2,3解析：由题意知，2x3，1x14.1x14，得 0x 5，即 yf(x1)的定义域为0,5答案：A8若函数 f(x)为奇函数，且当 x0 时，f(x)x1，则当 x0 Bf (x)0解析：f(x) 为奇函数，当 x0 时，f(x)f(x) (x 1) x1，f(x)f( x)(x1) 20.答案：C9函数 f(x)的定义域为 R，若 f(xy)f(x)f(y)，f(8)3，则 f(2)( )A. B.54 34C.
5、D.12 14解析：依题意得 f(xy zw)f(xy)f(zw )f(x) f(y)f(z)f(w )，令xyz w2 可得 f(8)4f (2)，因此代入 f(8)3 可解得 f(2) ，选 B.34答案：B10下图所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为( )(1)小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；(2)小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(3)小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A(1)(2)(4) B(4)(2)(3)C(4)(1)(3) D(4)(1)(2)解析：事件(1)中
6、因为返回，故回家后距离应该为 0，应该选图象 (4)；事件(2)中交通堵塞，就是说离开家的距离停顿下来，故应该选图象(1)；事件 (3)说明速度先慢后快，故选图象(2)答案：D112014哈尔滨市第九中学高一期中 已知函数 yf(x)是 R 上的偶函数，且在(， 0上是增函数，若 f(a)f (2)，则实数 a 的取值范围是( )Aa2 Ba2C2a2 Da2 或 a2解析：由已知可得函数 yf(x )在(0，) 上是减函数，因为 f(a)f (2)，所以| a|2，解得 a2 或 a2.故答案选 D.答案：D12已知函数 f(x)4x 2mx5 在区间2，) 上是增函数，则 f(1)的取值范
7、围是( )A. f(1)25 B. f(1)25C. f(1) 25 D. f(1)25解析：函数 f(x)4x 2mx5 的图象对称轴为 x ，则有 2，m16，而m8 m8f(1)4m5 9m，f(1)25.答案：A二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13函数 y 的定义域为_x 112 x解析：由题意知Error!x1 且 x2.答案：1,2) (2 ，)142014江苏盐城中学月考 设函数 f(x)Error!，则 ff(1) 的值为_解析：f(1)( 1) 212，ff( 1)f(2)2 2224.答案：4152014荆州市中学期中已知 A 是有限集合，x
8、A，BAx ，若 A，B 的子集个数分别为 a，b，且 bka，则 k_.解析：不妨设集合 A 中的元素个数为 n，则集合 B 中的元素个数有 n1，所以a2 n，b2 n1 ，因此 b2a，故所求 k 的值为 2.答案：216函数 f(x)2x 23|x| 的单调减区间是_解析：f(x) Error!，图象如下图所示 f(x)减区间为( ， )，(0， )34 34答案：(， )，(0 ， )34 34三、解答题(本大题共 6 小题，满分 70 分)17(10 分) 2013重庆一中高一定时练习 已知集合 A x|3x 0，x1x2 0，12所以 f(x1)f(x 2)0.f(x)4(x) 28(x) 34x 28x3.f(x)是 R 上的偶函数，f(x )f(x) 当 x0 时，f (x)0， f(x 2x 1)f(x2)故 f(x)是 R 上的减函数(3)f( 1)2，f(2)f( 1)f(1)4.又 f(x)为奇函数，f(2)f (2)4，f(4)f(2)f(2) 8.由(2)知 f(x)是 R 上的减函数，所以当 x2 时，f( x)取得最大值，最大值为 f(2)4；当 x4 时，f(x)取得最小值，最小值为 f(4)8.所以函数 f(x)在区间2,4上的值域为8,4
