1、三角形内角和定理,第2课时 三角形外角的性质,（1）什么是三角形的内角？它是由什么组成的？ （2）三角形的内角和定理的内容是什么？,复习导入,ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，称为ABC的外角.如图,1是ABC的外角.,思考探究，获取新知,问题1：你能在图中画出ABC的其他外角吗？1与其他角有什么关系？能证明你的结论吗？,三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.,问题2 已知：在ABC中，B=C,AD平分外角EAC.求证：ADBC.,分析：要证明AD/BC，只需证明“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁
2、内角互补”,证明：EAC=B+C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） B=C（已知）， C=0.5EAC（等式的性质） AD平分EAC（已知） DAC=0.5EAC（角平分线的定义） DAC=C（等量代换） AD/BC（内错角相等，两直线平行）,问题3 已知如图，P是ABC内一点，连接PB、PC.求证：BPCA.,证明：如图，延长BP，交AC于点D BPC是PDC的一个外角（外角的定义） BPCPDC（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角） PDC是ABD的一个外角（外角的定义） PDCABD（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角） BPCA,1.如图，已知ABCD
3、,C=75,A=30,则E= . 2.如图，ABC中，B=C,FDBC,AFD=158,则EDF的度数等于 .,运用新知，深化理解,第1题图,第2题图,3.一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则 这个三角形是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.无法确定 4.如图所示，在ABC中，E、F分别在AB、AC上，则 下列各式不能成立的是（ ） A.BOC=2+6+A B.2=5-A C.5=1+4 D.1=ABC+4,5.如图，ABC的外角平分线与BA的延长线交于D点.求证：BACB.6.已知ABC中，D是BC上的一点，且1=2，3=4，BAC=78，求DAC的度数.,1.回顾三角形外角的概念及三角形内角和定理的两个推论等知识. 2.谈谈你的收获，还存在哪些不足？,师生互动，课堂小结,1.布置作业：习题7.7中 1、2、3题. 2.完成本课时的习题.,课后作业,
