1、第14章 勾股定理,八年级上册数学（华师版）,141 勾股定理,1直角三角形三边的关系,第2课时 勾股定理的简单应用,知识点：勾股定理的简单应用 1由于台风的影响，一棵树在离地面6 m处折断(如图)，树顶落在离树干底部8 m处，则这棵树在折断前(不包括树根)的高度是( ) A8 m B10 m C16 m D18 m,C,2一个等腰三角形的腰长为13 cm，底边长为10 cm，则底边上的高为( ) A6 cm B8 cm C10 cm D12 cm 3如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则在网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数有( ) A0条 B1条 C2条 D3条,D,D,4如
2、图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了_步路(假设2步为1 m)，却踩伤了花草,4,5如图，在校园内有两棵树，相距12 m，一棵树高13 m，另一棵树高8 m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_m.,13,6如图，一艘轮船以16 km/h的速度离开港口，向东南方向航行，另一艘轮船同时以12 km/h的速度向西南方向航行，它们离开港口1.5 h后相距_km.,30,7如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方向航行了150 km，然后向正北方向航行了80 km，这时它离出发点有多远？ 解：由图知：AB150 km，B
3、C80 km，ABC构成直角三角形，其中B90，根据勾股定理得AC2AB2BC2，AC21502802，AC170 km，则这时它离出发点有170 km.,8(2016益阳)在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程,易错点：忽视不确定图形的不同情况而出错 9已知以直角三角形的两边分别为边长的正方形面积为7和16，则以第三边为边长的正方形面积为_,9或23,10如图是一个圆柱饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略
4、不计)范围是( ) A12a13 B12a15 C5a15 D5a13,A,11如图，在高3 m，斜边长为5 m的楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少为_ m.,7,12在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1 m，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面已知红莲移动的水平距离为2 m，求这里的水深是多少米？ 解：设水深OC为x m，则OB(x1) m，BC2 m，由22x2(x1)2，得2x3，x1.5.则水深为1.5 m.,13如图，在一棵树的10 m高的B处有两只猴子，其中一只猴子爬下树，走到离树20 m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘A处(假设它经过的路线为直线)，如果两只猴子
5、所经过的路程相等，求这棵树的高 解：设BDx m，由题意知BCACBDAD，AD(30x) m，(10x)2202(30x)2，解得x5，x1015，即这棵树高15 m.,14如图，一架3 m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.5 m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 m ，那么梯子底端B也外移0.5 m吗？,15如图，在ABC中，C90，AD是BC边上的中线，DEAB，垂足为E.求证：AC2AE2BE2. 证明：在RtAED中，AE2AD2ED2.在RtDEB中，BE2BD2ED2.AE2BE2(AD2ED2)(BD2ED2)AD2BD2.AD是BC边上的中线，BDCD，AE2BE2AD2CD2.在RtACD中，AC2AD2CD2.AC2AE2BE2.,16如图，一个圆柱体的底面周长为24 cm，高AB为5 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是( ) A6 cm B12 cm C13 cm D16 cm,C,17如图，将长方形ABCD沿过C点的直线折叠，使D的对应点F落在AB边上，已知AD6，CD10，设折痕交AD于点E.求DE的长,
