1、专题十五 方案设计题1小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水 2 分钟；洗菜 3 分钟；准备面条及佐料 2 分钟；用锅把水烧开 7 分钟；用烧开的水煮面条和菜要 3 分钟以上各工序除外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用( )A14 分钟 B13 分钟 C12 分钟 D1 分钟2人民币一元硬币如图所示，要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的一元硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币外切，且相邻的硬币也外切，则这枚硬币周围最多可摆放 ( )A4 枚硬币 B5 枚硬币C6 枚硬币 D8 枚硬币3幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保
2、证铺地时既无缝隙又不重叠，下面形状的塑胶板：三角形；四边形；正五边形；正六边形；正八边形，其中可以选择的是 ( )A B C D4某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高 40%标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，又对该电脑打 8 折销售（8 折就是实际售价为标价的 80%），每台电脑仍可盈利 420 元，那么该型号电脑每台进价为_元5小敏用一根长为 20 cm 的细铁丝围成矩形，则使矩形面积最大的方案是_，其最大面积是_6开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满 100 元，返购物券 50 元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券小
3、明只购买了单价分别为 60元、80 元和 120 元的书包、T 恤、运动鞋在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费至少为_元7用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为 2a b，宽为 a b 的矩形，需要 A 类卡片_张，B 类卡片_张C 类卡片_张8“十一”黄金周期间，某学校计划组织 385 名师生租车旅游，现知道出租公司有 42 座和 60 座两种客车，42 座客车的租金为每辆 320 元，60 座客车的租金为每辆 460 元若学校同时租用这两种客车 8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金，那么该学校最节省的租车方案是_9某旅行社有客房 120 间，每间房间的日租
4、金为 50 元，每天都客满旅行社装修后提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加 5 元，那么客房每天出租会减少 6 间，不考虑其他因素，旅行社将每间客房的日租金提到_元时，客房日租金的总收入最高10如图，要在一块形状为直角三角形（C 为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段 AC 上，且与，AB、BC 都相切请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）11如图是 2002 年在北京举办的世界数学家大会的会标 “弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们，请将“弦图”中的四个直角三
5、角形通过你所学过的图形变化在以下方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：(1)每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠；(2)所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形12某工程机械厂根据市场需求，计划生产 A、B 两种型号的大型运输机械共 100 台，该厂所筹生产资金不少于 22 400 万元，但不超过 22 500 万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号的大型运输机械，所生产的此两种大型运输机械可全部售出此两种大型运输机械的生产成本和售价如下表：(1)该厂对这两种大型运输机械有哪几种生产方案？(2)该厂如何生产能获得最大利润？(3)根据市场调查，每台 B
6、 种大型运输机械的售价不会改变，每台 A 种大型运输机械的售价将会提高m 万元(m0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润售价成本）13三个牧童 A、B、C 在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：每个人看守的牧场面积相等；在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离（看守点到本区域内最远处的距离）相等按照这一原则，他们先设计了一种如图的划分方案：把正方形牧场分成三个相等的矩形，大家分头守在这三个矩形的中心（对角线的交点），看守自己的一块牧场过了一段时间，牧童 B 和牧童 C 又分别提出了新的划分方案牧童
7、 B 的划分方案如图：三个矩形的面积相等，牧童的位置在三个小矩形的中心牧童 C 的划分方案如图：把正方形的牧场分成三个矩形，牧童的位置在三个小矩形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等请回答：(1)牧童 B 的划分方案中，牧童_（填“A”、“B”或“C”）在有情况时所需走的最大距离较远；(2)牧童 C 的划分方案是否符合他们商量的划分原则？为什么？（提示：在计算时可取正方形的边长为 2）参考答案1C 2C 3B 43 500 5围成正方形 25 cm 2 6200 72 3 1 8租用 42 座客车 5 辆，60 座客车 3 辆 975 10如图 11如图所示12(1)有三种生产方案：生产 A 种大型运输机械 38 台，B 种大型运输机械 62 台；生产 A 种大型运输机械 39 台，B 种大型运输机械 61 台；生产 A 种大型运输机械 40 台，B 种大型运输机械 60 台 (2)生产 A种大型运输机械 38 台，B 种大型运输机械 62 台时，获得最大利润 (3)生产 A 种大型运输机械 40 台，B种大型运输机械 60 台 13(1)C (2)不符合
