1、11.1与三角形有关的线段测试题一、选择题1.下列给出的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）A、a+1 ，a+2，a+3(a 0 )B、三边之比为 5 : 6 : 10C、 30cm，8cm ，10cm D、a=2m，b=3m，c=5m1( m1)2. 如右图，图中共有三角形（ ）A、4 个 B、5 个C、6 个 D、8 个3. 如果线段 a，b，c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）A、124 B、134 C、347 D、2344.如果三角形的两边分别为 7 和 2，且它的周长为偶数那么第三边的长为（ ）A、5 B、6 C、7 D、85等腰三角形的两边长分别为 6cm，3cm，则该
2、等腰三角形的周长是（ ） A、9cm B、12cm C、12cm 或 15cm D、15cm6.如右图所示，在ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，若 AB=5cm，Ac=3cm，则ABD 的周长比ACD 周长多（ ） A、5cm B、3cmC、 8cm D、2cm7.如图所示，在ABC 中， D， E 分别是 AC、BC的中点，则下列说法正确的是（ ）A、BD 是ABC 的平分线B、 BD 是 Ac 边上的高C、 BD 是 Ac 边上的中线D、DE 是ABC 的中线8.下列图形中具有不稳定性的是（ ）A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D 、锐角三角形ACB D二、填空题9. 小明
3、的家在如图所示的街道中的 A 处，B 处是小明所在的学校，小明上学走 路最近，理由是 . 10. 一个三角形中有两边相等，其周长为 10，其中一边为 3，则其他两边长分别为 .11.如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条。这样做的数学道理是 ；12.如图，图中所有三角形的个数为 ，在ABE 中，AE 所对的角是 ，ABC 所对的边是 ，AD 在ADE中，是 的对边，在ADC 中，是 的对边；13.如图，已知1= BAC，2 =3，则 BAC 的平分线为 21，ABC 的平分线为 ；14.如图，D、E 是边 AC 的三等分点， 图中有 个三角形， BD 是
4、三角形 中 边上的中线，BE 是三角形 中 边上的中线；15.在ABC 中，AB=AC，如果已知此三角形两边的长分别为 4 和 9，则第三边的长为 ;若此三角形两边的长分别为 7 和 11，则此三角形的周长为 。16. 如图所示，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个，则在第 个图中，互不重叠的三角形共有 个（用含 的代数式表示）n n第 9 题图第 11 题图 AAA BC CBDDD EEE B1 2 3C三、解答题17.如图，分别画出每个三角形过顶点 A 的中线、角平分线和高。18. 在ABC
5、中，AB=AC，Ac 上的中线 BD 把ABC 的周长分为 24cm 和30cm 两部分。求三角形的三边长。19.多边形的木架具有不稳定性，但钉一些木条可使其形状不变。(1)多边形的边数 4 5 6 7至少要钉木条根数(2)根据上面规律要使一个 n 边形(n4)的形状不变，至少要钉几根木条？第 16 题图AABC C CB BA20. 如图，在ABC 中，若 AD 是 BC 边上的中线，则有BD = = ，若过 A 点作 BC 边上的高 AE，利用21三角形的面积公式可求得 SABD = = SABC ，21请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。21. 古代有一位商人有一块三角形土地
6、，土地的一边靠水渠，如图所示，现在他想把这块土地平均分给他的三个儿子，为使土地灌溉方便，想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻.试问应如何分割这块土地？请你说明理由。ACB D E第 21 题图参考答案一、选择题1、C 2、D 3、D 4、C 5、D 6、D 7、C 8、A二、填空题 、沿大道 3 大道 1，2，3 组成的三角形中，任意两边之和大于第三边 10、3，4 或 3.5，3.5 11、三角形的稳定性 12、6 ABE AD，AE，AC AED ACD13、AD BE 14、6 ABE AE CBD CD15、9 25 或 29 16、3n+1三、解答题17、18、分两种情况：（1）
7、腰大于底，如图 所示 1则 AB+AD=30cm，BC+CD=24cm，因为 AB=2AD所以 AB=20cm,AD=DC=10cm,BC=14cm所以三角形的三边长分别为 AB=AC=20cm,BC=14cm.（2）底大于腰，如图 所示 2AA ABC C CB B则 AB+AD=24cm,BC+CD=30cm,同理可求 AB=AC=16cm,BC=22cm. 19、 （1）1 2 3 4 （2）n-320、DC BC SADC 21、解：本题要把一块三角形土地，平均分成三块，使每块土地都有一边和水渠相邻，实际上是把 大三角形分成面积相等的三个小三角形，三个小三角形都有一个公共顶点 A，都有一条边在BC 上，三角形的面积等于 ，由于这 底高 21三个小三角形的高相等，所以把 BC 三等分即可如图所示，找出 BC 的三等分点 M、N，连结 AN、AN 即可.
