1、学优中考网 2009 年中考试题 概率专题1. (2009 杭州)要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是A.调查全体女生 B.调查全体男生C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各 100 名学生2. (2009 杭州) 在一张边长为 4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为A. B. C. D.1641643. (2009 重庆)下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查长江流域的水污染情况C调查重庆市初中学生的视力情况D为保证“神舟 7 号”的成功
2、发射，对其零部件进行检查4. （2009 义乌）下列事件是必然事件的A抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道，正在播放 NBA 球赛C.射击运动员射击一次，命中十环 D.若 a 是实数，则 0a5. （2009 义乌）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是A. B. C. D.7183418236. （2009 宁波）一个不透明的布袋装有 4 个只有颜色的球，其中 2 个红色，1 个白色，1 个黑色，搅匀后从布袋里摸出 1 个球，摸到红球的概率是 （ ）A B C D231467. （2009
3、 宁波）下列调查适合作普查的是 （ ）A了解在校大学生的主要娱乐方式B了解宁波市居民对废电池的处理情况C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命8. D对甲型 H1N1 流感患者的同一车厢乘客进行医学检查（2009 义乌）下列调查适合作抽样调查的是A了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B.了解某甲型 H1N1 确诊病人同机乘客的健康状况C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查9. （2009 深圳）下图是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ）A 13 B 12 C 34 D 2310.
4、(2009 台州)盒子里有 3 支红色笔芯，2 支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ ）A B C D 23155511. （2009 湖州）在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（ ）A B C D 192134912. (2009 成都) 下列说法正确的是(A)某市“明天降雨的概率是 75”表示明天有 75的时间会降雨(B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上(C)在一次抽奖活
5、动中， “中奖的概率是 ”表示抽奖 l00 次就一定会中奖10(D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交13. （2009 荆门）从只装有 4 个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是 p1，摸到红球的概率是 p2，则( )14. (A)p1=1，p 2=1 (B)p1=0，p 2=1 (C)p1=0，p 2= (D)4p1=p2= （2009 黄石）从 09 这 10 个自然数中任取一个，是 2 的倍数或是 34的倍数的概率是（ ）A、 B、 C、 D、521010715. （2009 宜宾）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于_(
6、填：普查或抽样调查)16. （2009 南州）不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白色球和红色球数个，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为 ，则从袋中随机摸出一个白球的概率是3_。17. （2009 莆田）袋中装有除颜色外其他完全相同的 4 个小球，其中 3 个红色，1 个白色.从袋中任意地摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是_18. （2009 丽水）如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域8 7 654321(第 14 题)学优中考网 为止） ，两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是 . 19. （2009
7、遂宁）把只有颜色不同的 1 个红球和 2 个白球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地一次摸出 2 个球，得 1 红球 1 白球的概率为 .20. （2009 荆门）从分别标有 1、2、3、4 的四张卡片中，一次同时抽 2 张，其中和为奇数的概率是_21. (2009 中山)在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同. 若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ，则 n=_.5422. （2009 日照）某中学对全校学生 60 秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100 次某班体育委员统计了全班 50 名学生 60 秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（
8、每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班 60 秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？23. (2009 重庆)有一个可以自由转动的转盘，被分成了 4 个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示） ，另有一个不透明的口袋装有分别标有数 0、1、3 的三个小球（除数不同外，其余都相同） 。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数
9、的积。（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为 0 的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。24. （2009 温州）一个布袋中有 8 个红球和 l6 个白球，它们除颜色外都相同(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是昔，问取走了多少个白球?(要求通过列式或列方程解答)（第19题图）60 80 100 120 140 160 180 次数42571319频数O432125. （
10、2009 德州）某中学对全校学生 60 秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100 次某班体育委员统计了全班 50 名学生 60 秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班 60 秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？26. （2009 宜宾）如图所示，有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片(共三张)，它们除花形外，其余都一样(1)小明认为：闭上眼从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡
11、片与“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片小明的说法正确吗?为什么?(2)混合后，从中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率；(3)混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为 ，那么23应添加多少张“太阳”卡片?请说明理由27. （2009 泸州）有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0，1，2，3， B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2小明先从 A布袋中随机取出个小球，用 m 表示取出的球上标有的数字，再从 B 布袋中随机取出一个小球，用 n 表示取出的球
12、上标有的数字(1)若用(m，n)表示小明取球时 m 与 n 的对应值，请画出树状图并写出(m，n) 的所有取值；(2)求关于 x 的一元二次方程 有实数根的概率0212x28. （2009 泸州）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按 A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图(图 6)，其中测试成绩在（第18题图）60 80 100 120 140 160 180 次数42571319频数O学优中考网 90100 分为 A 级，7589 分为 B 级， 6074 分为 C 级， 60 分以下为 D
13、 级。甲同学计算出成绩为 C 的频率是 0.2，乙同学计算出成绩为 A、B、C 的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为 A 的频数与成绩为 B 的频数之比为 7：12结合统计图回答下列问题： (1)这次抽查了多少人?(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？(3)若该校九年级学生共有 500 人，请你估计这次体育测试成绩为 A 级和 B 级的学生共有多少人?29. (2009 南充)甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有 1 和 2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有 3、4 和 5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有 6 和 7从这 3 个口袋中各随机地取出 1 个小
14、球（1）取出的 3 个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？（2）取出的 3 个小球上全是奇数的概率是多少？30. (2009 成都)有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字 l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为 x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一 2，一 l，1 的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为 y；然后他们计算出 S=x+y 的值(1)用树状图或列表法表示出 S 的所有可能情况；(2)分别求出当 S=0 和 S2 时的概率31. （本题满分 8 分） （2009 江苏）一家医院某天出生了 3 个婴儿，假
15、设生男生女的机会相同，那么这 3 个婴儿中，出现 1 个男婴、2 个女婴的概率是多少？32. 如图， （1） ，A、B 两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动 A 盘、 B 盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止） 。（1） 用列表（或画树状图）的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于 7 的概率。（2） 如果将图（1）中的转盘改为图（2） ，其余不变，求两个指针所知区域的数字之和大于 7 的概率。33. （2009 益阳）某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为 100 分) 作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表
16、和频数分布直方图(图 10) 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1) 频数、频率分布表中 a= ，b= ；(2)补全频数分布直方图；(3)数学老师准备从不低于 90 分的学生中选 1 人介绍学习经验，那么取得了 93 分的小华被选上的概率是多少？分组 49.559.5 59.569.5 69.579.5 79.589.5 89.5100.5 合计频数 2 a 20 16 4 50频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1A 图 1 B6547654332211A 图 2 B（第 21题图）34. （本小题满分 12 分）（2009 广州）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除
17、颜色外没有其它任何区别。现将 3 个小球放入编号为、的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。（1）请用树状图或其它适当的形式列举出 3 个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入号盒子的概率。35. （本题满分 10 分）（2009 安顺）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：依据上列图表，回答下列问题：（1） 其中观看足球比赛的门票有_张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的_；（2） 公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给 100 名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小
18、、质地完全相同且充分洗匀） ，问员工小华抽到男篮门票的概率是_；（3） 若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的 ，求每张乒乓球门票的价格。1836. （8 分）(2009 洛江)在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各 只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色1后放回，再由乙从袋中摸出一球（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概成绩(分)人数249.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5641820图 10810121416O学优中考网
19、率.37. （本小题满分 7 分）（2009 衡阳）一个不透明口袋中装有红球 6 个，黄球 9 个，绿球 3 个，这些球除颜色处没有任何其他区别现从中任意摸出一个球（1）计算摸到的是绿球的概率（2）如果要使摸到绿球的概率为 ，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？41（2009 烟台）将如图所示的牌面数字分别是 1，2，3，4 的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是 5 的概率是 ；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的
20、数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是 4 的倍数的概率38. （2009 遂宁）在 A、B 两个盒子中都装着分别写有 14 的 4 张卡片，小明分别从 A、B 两个盒子中各取出一张卡片，并用 A 盒中卡片上的数字作为十位数，B盒中的卡片上的数字作为个位数请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被 3 整除的概率39. （2009 仙桃） “学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A打扫街道卫生；B慰问孤寡老人；C到社区进行义务文艺演出学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法( 或画树状图)表示所有可能出现的结果；(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率（第 20 题图）学优中考，网
