中考数学第三轮模拟专题训练9.doc

1、学优中考网 2010 中考模拟数学试卷 9一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1、 的算术平方根是（ ）.5（A）25 （B） （C） （D）5552、如图，已知 ， 与 相交于点 ， =4， =7， =10，则DABPABCPD的长等于（ ）.P（A） （B） （C） （D） 14047017070PA BC D B CA（第 2 题图） （第 3 题图）3、如图，以 的直角边 所在的直线为轴，将 旋转一周，所形成的几RtAAB何体的俯视图是（ ）.（A） （B） （C） （D）4、 的半径 ，圆心到直线 的距离 ，在

2、直线 上有一点 且Ocmr10lcmOM8lP，则点 （ ）.cPM6P（A）在 内 （B ）在 上 （C） 在 外 （D）可能在 内也可能在 外5、如图，一个小球从 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都A有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 点的概率H是（ ）.（A） （B） （C） （D） （第 5 题图）81614121BCE F DG HA学优中考网 6、已知一次函数 （ ， 是常数，且 ） 。 与 的部分对应值如表所bkxy0kxy示，那么 的值等于（ ）.m（A） （B） （C） （D）102127、对于实数 规定一种运算： ，如 dcba,cabcd120，那么 时， （

3、）.20)3(x254x（A） （B ） （C） （D ） 4173438、如图，边长为 1 和 2 的两个正方形的一边在同一水平线上，小正方形沿水平线自左向右匀速穿过大正方形，下图反映了这个运动的全过程设小正方形的运动时间为 ，t两正方形重叠部分面积为 ，则 与 的函数图象大致为（ ） St二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案写在题中横线上）9、如图，是甲、乙两地 5 月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这 10 天日平均气温的方差大小关系为：2S甲 2乙（第 9 题图）-1 0 11 m-1学校 班级 姓名 学号 (8)1 2 3 4 5 6 7 8 9

4、10161820222426283032乙地甲地学优中考网 CBA10、如图，在 中， ，ABC9041,sin,5ABcm则 的长为_ cm（第 10 题图）11、如图，二次函数 的图象开口向上，图象经过点cbxay2和 ，且与 轴相交于负半轴，给出四个结论： ；)2,1(0,( 0a ； ； 。bc0其中正确的序号是 。 （第 11 题图） 12、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图所示的正方形：再分别依次从左到右取 2 个、3 个、4 个、5

5、个正方形拼成如下图所示的矩形，并记为、相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是 三、解答题（本大题共 13 题，共 72 分，解答应写出文字说明或演算步骤）13、 （本小题满分 5 分） ， ， ，给出三个多项式，请12x132xx2你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解.序号 周长 6 10 16 263 3 5221111111 21学优中考网 （第 18 题图）AB14、 （本小题满分 5 分）解方程 .021x15、 （本小题满分 5 分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.30426x16、 （本小题满分 5 分） 为何正整数时，关于 的一元二次方

6、程 有mx0142mx两个不相等的实数根.17、 （本小题满分 4 分）已知 中， ， 。请画一条直线，把这ABC9067.5B个三角形分割成两个等腰三角形。 （请你利用下面给出的备用图，画出两种不同的分割方法。只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）.CBACBA（第 17 题图） 18.（本小题满分 6 分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径。下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。（1）作图题：请你用圆规、直尺补全这个输水管道的圆形截面；（不写作法，但要保留作图痕迹）（2）若这个输水管道有水部分的水面宽 ，水面最深地方的高度为

7、，求cmAB16cm4这个圆形截面的半径.学优中考网 19.（本小题满分 6 分）将图 1 中的矩形 沿对角线 剪开，再把 沿着ABCDABC方向平移，得到图 2 中的 ，除 与 全等外，你还可以指出哪几AD对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明.20.（本小题满分 5 分）如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交xkybmxy于 (1，3) ， （ ， ）两点.ABn1（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当 取何值时，反比例函数的值大于一次函数x的值？21.（本小题满分 5 分） “农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村合作医疗的成果

8、。村民只要每人每年交 10 元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可以得到按一定比例返回的返回款。这一举措极大的增强了农民抵御大病风险的能力。小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了如下的统计图。（第 20 题图）xOBA图 2 CBEFCB图 1 (第 19 题图)240600 类别没参加参加合人数作医疗 合作医疗参加合作医疗但没得到返回款占 %5.97参加合作医疗得到了返回款占 %.2(第 21 题图) 学优中考网 HG FED CBA-5-4-3 -1-24321-4-3-2-154321F EO DCBAyx根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调

9、查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？（2）该乡若有 10000 村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到 9680 人，假设这两年的增长率相同，求这个年增长率.22.（本小题满分 5 分）如图，在梯形 中， ，ABCDB的长为 4， ,已知点 、 的坐标分别为AD9ABCDS梯 形（1，0）和（2，3） 。求点 的坐标；取点 （2，1） ，联结 并延长交 于 ，EEF试猜想 与 之间的位置关系，并证明你的结论；F将梯形 绕点 旋转 后成梯形 ，AB180ABCD画出梯形 .CD（第 22 题图）23.（本小题满分 7 分）如图，正方形

10、 边长为 6，菱形 的三个顶点 、ABCDEFE、 分别在正方形 的边 、 、 上，且 ，联结 。GH2A当 时，试求菱形 的边长与 的面积；2DEFGH设 ，试用含 的代数式表示 的面积；x请判断 的面积能否等于 1，并说明理由.FC（第 23 题图）学优中考网 24.（本小题满分 7 分）已知：直线 交 轴于 两点，经过 两点6yxy， AC， AO，的抛物线 顶点为 2(0)yaxbB（1）求 两点坐标；AC，（2）求出该抛物线的函数关系式，并判断 点是否在直线 上；（3）以 点为圆心，以 为半径作B，将B 沿 轴翻折得到 D ，试判断直线Bx与D 的位置关系,并说明理由；（4）若 为B

11、 优弧 上一动点，连结 ，问在抛物线上是否存在一点 ，EAOAEO， M使 ，若存在，试求出点 的坐标；若不存在，试说明理由:2:3MM（第 24 题图）学优中考网 25.（本小题满分 7 分）如图，平面上一点 从点 出发，沿射线 方向以每秒P(31)M， OM1 个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以 为对角线的矩形 的边长OAPB；过点 且垂直于射线 的直线 与点 同时出发，且与点 沿相:3OABOl同的方向、以相同的速度运动（1）在点 运动过程中，试判断 与 轴的位置关系，并说明理由PABy（2）设点 与直线 都运动了 秒，求此时的矩形 与直线 在运动过程中所扫过的ltAPBl区域

12、的重叠部分的面积 （用含 的代数式表示） S（ （第 25 题图）2010 中考模拟数学试卷 9初三数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 CDABCBDC二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）题号 9 10 11 12答案 8 466三、解答题（共 72 分）13 （本小题满分 5 分）解： 2 分22211()(3)4xxx 5 分()1(1)2()12( 2xxxPlxyMO AB学优中考网 2222 )1()1()31( xxx(其他情况相应给分)14 （本小题满分 5 分） 021x解： 2 分)1()( 3 分3

13、2205x1 4 分经检验， 是原方程的解. 5 分51x15 （本小题满分 5 分）解：解， 得 . 1 分303解， 得 . 3 分426x1x. 4 分3原 不 等 式 组 的 解 集 是解集在数轴上表示如下：5 分16 （本小题满分 5 分）解： 2 分m420)1(42要使方程有两个不相等的实数根，必须有 ，0即 ， 4 分0m为正整数，1、2、3、4. 5分17 （本小题满分 4 分）学优中考网 4522.5 22.522.522.567.567.5 45AB CAB C18 （本小题满分 6 分）（1）略. 2 分（2）过 作 于 ，交 于点 ，联结 .OABDOB， . 3 分

14、C1682cm由题意可知， .4cm设半径为 ，则 .x()x在 中，由勾股定理得：RtBOD， . 5 分2222(4)8x.10x即这个圆形截面的半径为 . 6 分10cm19 （本小题满分 6 分）解：有两对全等三角形，分别为： ， . 2 分AECFADCBE选择证明： .证明：由平移的性质可知： . 4 分又 ， ，90F . 6 分选择证明： ，证明：由平移的性质可知： ， ， ，AECEADCB四边形 是平行四边形. 4 分F， .AC， .BDB又 ， . 6 分9020.（本小题满分 5 分）解：（1） 点 (1，3)在反比例函数 图象上，xky，即 . 3k (第 18 题

15、图)ABCDO学优中考网 BCD H-5-4-3 -1-24321-4-3-2-154321F EO DCBAyx反比例函数解析式为 . 1 分3yx又 点 （ ， ）在反比例函数 图象上，Bn1yx，即 .31（ ， ）. 2分又 点 (1，3)和 （ ， ）在一次函数 图象上，AB1bmxymb解得 ， . 12一次函数解析式为 . 3yx分（2）由交点 (1，3)和 （ ， ）可知：AB1当 或 时，反比例函数的值大于一次函数的值. 5 分x021 （本小题满分 5 分）解：（1）240+60=300（人） ，240 %=6（人） ； 2.2分（2）参加合作医疗的百分率为 %，40183

16、估计该乡参加合作医疗的村民有 10000 80%=8000（人） ； 3分设年增长率为 ，由题意知 ，x960)(802x解得 ，即年增长率为 . 5 分10%122.（本小题满分 5 分）解： 43922ABCDSOBAA梯 形 ， 点 的坐标为（4，3）. 1 分猜想： . 2 分F证明：联结 BE 并延长交 轴于点 H.x 、 坐标分别为（2，3） ， （2，1） ，E 轴， （2，0）BHx ， ，1ADEBHA，D学优中考网 ，DHEBA ，又 ，90 ， . 4 分F如图，梯形 绕点 旋转 后成梯形 . 5 分C18ABCD23.（本小题满分 7 分）解：如图 1，菱形 边长为

17、，可证菱形 是EGH25EFGH正方形，进一步可得出 .因此 ，D90即点 在 边上，同样可得 .FBF因此 . 3 分 图 142GCS如图 2，作 , 为垂足，联结 .ME可证 ，所以 ,即无论菱形 AHE2HAFGH如何变化，点 到直线 的距离始终为定值 2，D因此 . 6 分162FGCSx若 ，由可知 ，得 .此时， 图 26FGCSx5在 中， .相反地，在 中， DH41AHE ,与题意不合.故不可能 . 7 分37AE61FGC24 （本小题满分 7 分）（1）当 时， ， 点坐标为0xy(06)，当 时， ， , 点坐标为 1 分y6xA)，（2） 抛物线 经过 ， ,2()

18、yab(， (0O，对称轴 ， 且3x206ab即 6,30.ba1,2.b该抛物线的函数解析式为 。2 分3yxMA BCDEFGHHG FED CBA学优中考网 当 时， 。 点坐标为3xyB(3)，将 ， 代入 中，等式成立。6x点在直线 上。 3BAC分（3） 与D 相切，理由如下：联结 ， O45BA45BA Dx与 关 于 轴 对 称 ，.90又 D是 的 半 径 ，与 相切。 4AB分（4）存在这样的点 ，使得 .M:2:3OAE 设 点坐标为 .,xy1452AEOB 而 5 分:3 24530A当点 在 轴上方时， ， 。Mxtan0yxyx点 在抛物线 上，213 。 解得

19、： ， （不合题意，舍去） 。213xx163x20x。6 分1(63)M，当点 在 轴下方时， ， 。x3tan0yx3yx学优中考网 点 在抛物线 上，M213yx 。 解得： ， （不合题意，舍去） 。213x16320x。2(6312)M， 点坐标为 或 。7 分3)， (6123)，25.（本小题满分 7 分）解：（1） 轴 1ABy分理由：如图 1 中， ， RtO tan:ABO1:330ABO设 交 于点 ，交 轴于点 ，PQxS矩形的对角线互相平分且相等，则 ，Q，过点 作 轴于 ，则 ，30OBMTx3tan1:MOT， ， ， 轴 3 分T60S90BSABy学优中考网 （2）设 在运动过程中与射线 交于点 ，过点 且垂直于射线 的直线交lOMCAOM于点 ，过点 且垂直于射线 的直线交 于点 ，则 OMDBECt，Pt， ， ， 4 分3()23(2)4Et1(2)t1(2)4Dt当 ，即 时， （如图 2） 5 分10()4tt 0t 23St当 ，即 时， （如图 3）设直线 交 于 ，交322tt 6t lOBF于 ，则 ， ， ，PAGOFt43PGC432AGPt6 分2132173()2 6StttttA当 ，即 时， （如图 4） ，()4tt6CPOM13183(2)()2Stt矩7 分2385()443tt学优中考网 学优中考 ，网