1、学优中考网 2011 全国各地中考数学 100 套真题分类汇编第 35 章 正多边形与圆24. （2011 广东中山，5,3 分）正八边形的每个内角为（ ）A120 B135 C140 D144【答案】 来源:学优中考网12. （2011 江苏南通，24，8 分）（本小题满分 8 分）比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点.来源:学优中考网例如 它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等.它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形.请你再写出它们的两个相同点和不同点. 相同点：（1） （2） 不同点：（1） （2） 【答案】相同点（1）每个
2、内角都相等（或每个外角都相等或对角线都相等）；（2）都是轴对称图形（或都有外接圆和内切圆）；.来源:学优中考网xyzkw不同点（1）正五边形的每个内角是 108，正六边形的每个内角是 120（或）；（2）正五边形的对称轴是 5 条，正六边形的对称轴是 6 条（或）.来源:学优中考网来源:学优中考网来源:xyzkw.Com2011 全国各地中考数学 100 套模拟试题分类汇编第 35 章 正多边形与圆A 组一 选择题1（2011 浙江金衢十一校联考）如图，若用半径为 9，圆心角为 的扇形围120成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 （ ）A1.5 B2 C3 D6【答案】C2
3、.（2011 浙江新昌县模拟）如图是一个空心圆柱形纸筒，高为 3，底面圆周长为 4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路 MA剪开铺平，所得图形可能为A边长为 3 和 的矩形 4B边长为 5 和 的矩形C边长为 5 和 3 的平行四边形D边长为 5 和 的平行四边形4【答案】D3. (2011 珠海市香洲区模拟)如图，已知在 RtABC 中，BAC=90，AB=3，BC=5，若把RtABC 绕直接 AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于( )A.6 B.9C.12 D.15【答案】D4、(2011 年天河区) 若一个正多边形的一个外角是 40，则这个正多边形的边数是（ ）A. 10 B. 9 C. 8
4、D. 6考查内容：答案：B5、（2011 朝阳区一模） 一元钱硬币的直径约为 24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过A12 mm B12 mm C6mm D6 mm3 3考查内容: 正多边形 扇形和圆锥侧面展开图答案：A6、(2011 怀柔一模) 如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是5cm，高是 4cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是 120（第 9 题图）第 10 题图学优中考网 A B C D210cm29c20cm2c考查内容：答案：B7、(2011 广东化州二模) 已知圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，则圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 236c
5、m248c260cm280cm考查内容：答案：C8、(2011 年天河区) 圆锥的侧面积为 ，其侧面展开图的圆心角为 36，则该圆锥的210c母线长为（ ）A100cm B10cm C cm D cm10考查内容：答案：B9. （2011番禺区综合训练）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图3所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）.（A）0.4 米 （B）0.5 米 （C）0.8 米 （D ）1 米答案:D10（2011 年天河区综合练习）圆锥的侧面积为 ，其侧面展开图的圆心角为 36，则210cm该圆锥的母线长为（ ）A100cm B10cm C cm
6、 D cm10答案:B.二 填空题1(2011 上海市杨浦区中考模拟)正十二边形的中心角等于 度. 图 3第 13 题图AB OAB C【答案】30；2.（2011 双柏县中考模拟）若一个圆锥的底面圆的半径是 2cm，母线长是 6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 。【答案】1203、（2011 双柏县中考模拟）如图，A、B、C 两两不相交，且半径都是 2cm，则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和是 cm2【答案】24. （2011 杭 州 市 进 化 一 中 模 拟 ） 已知一个圆锥的底面半径与高分别为 3，3 ，则其侧面积为 【答案】 18 .5. （2011 浙江新昌县模拟）某盏
7、路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高 AO=8 米， 母线 AB=10 米，则 该 圆 锥 的 侧 面 积 是 平 方 米 （ 结 果 保 留） 【答案】606(2011 浙江舟山市模拟)圆锥的底面半径为 1，侧面积为 4，则圆锥的高线长为 。【答案】 ,57（南京市雨花台 2011 年中考一模）如图，三角板 ABC中，90ACB， 3， 6BC三角板绕直角顶点 逆时针旋转，当点 A的对应点 落在 边的起始位置上时即停止转动，则点 转过的路径长为 来源:学优中考网 xyzkw答案： 2p8（南京市六合区 2011 年中考一模）已知圆锥的左视图是边长为 6cm 的等边三角形，则该圆锥的侧
8、面积为 2cm答案：189（南京市溧水县 2011 年中考一模）如图，在 44 的方格纸中(共有 16 个小方格) ，每个小方格都是边长为 1 的正方形O 、A、B 分别是小正方形的顶点，则扇形 OAB 的弧长等于 (结果保留根号及 )答案： 2第 14 题图第 3 题学优中考网 10（南京市建邺区 2011 年中考一模）如图，在扇形纸片 AOB 中，OA =10，AOB=36，OB 在桌面内的直线 l 上现将此扇形沿 l 按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当 OA 落在 l 上时，停止旋转则点 O 所经过的路线长为（ ）A B C D12110510答案：A11（南京市鼓楼区 2011
9、年中考一模）如图（1），水平地面上有一面积为 7.5cm2 的灰色扇形 AOB，其中 OA 的长度为 3cm，且与地面垂直若在没有滑动的情况下，将图（1）的扇形向右滚动至 OB 垂直地面为止，如图（2）所示，则点 O 移动的距离为 cm答案：512（南京市高淳县 2011 年中考一模）如图，两个半径为 2cm 的等圆互相重叠，且各自的圆心都在另一个圆上，则两圆重叠部分的面积是 cm2.(结果保留 )答案：（ 2 ）83 313（南京市江宁区 2011 年中考一模）如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前 3 个五边形，要完成这一圆环还需 个五边形答案：714、(2011 宁波江北模拟) 设
10、计一个商标图案如图中阴影部分，矩形 ABCD 中，AB2BC，且 AB8cm，以点 A 为圆心，AD 为半径作圆与 BA 的延长线相交于点 F，则商标图案的面积（阴影部分）等于 .考查内容：答案：(48)cm 2OAB l（第 4 题图）BAOBAO（图 1） （图 2）（第 6 题）第 7 题15. （2011 年从化市综合测试）如图 4，梯形 中， ， ，ABCDB 90C， ，以 为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的4ABD6CA面积是 * 来源:学优中考网 xyzkw答案: 416. （2011 广州综合测试一）已知圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，则圆锥的侧2cm5c面积
11、是 答案：10cm 217. （ 2011 年南沙区综合测试一)已知扇形的半径为 3，圆心角为 120，则该扇形的弧长是，面积等于.(结果保留 )来源: 学优中考网 xyzkw答案: ；318. (2011 增城市综合测试 )一个扇形的圆心角为 60半径为 6，则这个扇形的面积为_ _ (结果保留 )答案: 6 来源:学优中考网 xyzkw三 解答题1. （2011 杭州市余杭中考模拟）（本小题满分 6 分）如图，从一个直径是 2 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为 的扇形90（1）求这个扇形的面积（结果保留 ）；（2）在剩下的三块余料中，能否从第块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说
12、明理由 【答案】（本题 6 分）来源 :xyzkw.Com解：（1）连接 ，由勾股定理求得：BC1 分2A1 分360nRS ABCO （第 18 题） ABCO EF学优中考网 （2）连接 并延长，与弧 和圆 O 交于 ，AOBCEF，1 分2EF弧 的长： 1 分BC180nRl2r圆锥的底面直径为： 1 分2r， 不能在余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥 1 分22(2011 浙江舟山市模拟)（本题 6 分）如右图，在 RtOAB 中，OAB=90，且点 的坐标为（4，2），将OABB绕点 O 逆时针旋转 90后得OA 1B1。（1）在图中作出OA 1B1并直接写出 A1，B 1的
13、坐标；（2）求点 B 旋转到点 B1所经过的路线长（结果保留 ）【答案】解：（1）作出 见下图 1 分1OA1（ ），B 1（ ） 2 分0,42,4（2）OA=4，AB=2OB= 1 分5 2 分A19028Bl3（南京市浦口区 2011 年中考一模）（7 分）如图， 内接于 ，点 在半径ABC OD的延长线上， OB30BCDA（1）判断直线 与 的位置关系，并说明理由；来源:xyzkw.ComO（2）若 的半径长为 1，求由弧 、线段 和 所围成的阴影部分面积（结BCD果保留 和根号） A1B1 O BA xAOCBD答案： 解：（1）直线 与O 相切 - 1 分CD理由：在O 中， 2
14、306BCA又 ， 是正三角形， .-2 分B OB又 ， ，30 69 - 3 分来源:xyzkw.Com又 是半径， 直线 与O 相切- 4 分C （2）由（1）得 是 ， D Rt 0C， - 5 分O 3- 6 分2CDS 又 ，16OB扇 形- 7 分3126CDCSS阴 影 扇 形来源:xyzkw.Com4（南京市六合区 2011 年中考一模）（8 分）如图，ABC 中，AB=4，AC=2， BC=2 ，以 BC 为直径的半圆交 AB 于 3点 D，以 A 为圆心，AC 为半径的扇形交 AB 于点 E（1）以 BC 为直径的圆与 AC 所在的直线有何位置关系？请 说明理由；（2）求
15、图中阴影部分的面积（结果可保留根号和 ）答案：解：（1）相切1 分理由：2 2+(2 )2=16=42, AC 2+BC2=AB2 ACB=90 3以 BC 为直径的圆与 AC 所在的直线相切4分（2）Rt ABC 中，cosA= = ACAB 12A=60 5 分S 阴影 =S 半圆 （S ABC S 扇形 ACE）= ( )2( 22 22)= 2 8 分12 3 12 360360 1 35（南京市高淳县 2011 年中考一模）(7 分) 如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是 1，四边形 ABCD 的四个顶点都 在 格 点 上 ， O 为 AD 边 的 中 点 ， 若 把 四 边
16、 形ABCD 绕 着 点 O 顺 时 针 旋 转 180学优中考网 试解决下列问题：（1）画出四边形 ABCD 旋转后的图形；（2）设点 C 旋转后的对应点为 C，则 tanACB ；(3) 求点 C 旋转过程中所经过的路径长答案：（1）画图正确 2 分（2） 4 分23(3) 点 C 旋转过程中所经过的路径是一个以 O 为圆心，CO 为半径的半圆因为 CO ，所以点 C 旋转5过程中所经过的路径长 l 7 分5B 组42.正多边形、扇形和圆锥侧面展开图一 选择题1.（2011 北京丰台区统一练习）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ） 来源:xyzkw.Com答案：B 2.（2010-2
17、011学年两校联考综合测试）如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是（ ）A. B. C. D.10cm102cm20cm20cm答案 D3.(广州四中 2011 年初三第一次模拟测试 )如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是 2 米，底面半径为 1 米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）A 平方米 B 平方米 C 平方米 D 平方米4212答案 BABC DO（第 10 题）ABCD2 米1 米（第 3 题图）4.(2011 年浙江嵊州新昌中考数学模拟试题)如图是一个空心圆柱形纸筒，高为 3，底面圆周长为 4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路 BMA剪开铺平，所得图形可能为
18、A边长为 3 和 的矩形 B边长为 5 和 的矩形4C边长为 5 和 3 的平行四边形D边长为 5 和 的平行四边形答案 D5.（北京东城一模）已知圆锥的母线长为 4，底面半径为 2，则圆锥的侧面积等于A11 B 10C9 D8 答案 D6.（北京怀柔一模）如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是 5cm，高是 4cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是 A B C D210cm29c20cm2c答案 B7 （2011 路桥二中一模）已知一个圆锥体的母线长为 5，底面半径为 4，则这个圆锥的侧面积是（ ）A B C D12162036答案 C二 填空题1. （ 2011 河南三门峡模拟一）如图（3
19、），在三角板ABC 中，ACB = 90，B = 60，BC = 1，三角板绕直角顶点 C 逆时针旋转，当点 A 的对应点 A落在 AB 延长线上时即停止转动，则点 A 转过的路径长为 . 答案： 34第 4 题图学优中考网 2. （2011 年河南油田模拟一）如图，扇形的半径为 6，圆心角 为 120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为_3（2011 南京白下区模拟测试一）已知圆锥的高是 3 cm，母线长是 5 cm，则圆锥的侧面积是 cm2（结果保留 ）答案：204.（2011 重庆一模）已知圆锥的母线长为 ，底面圆的直径为 ，则该圆锥的侧面cm9cm10积为_ （结果保留 ）2cm答案 _ 455（2011 从化综合）长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45角，作业时调整为 60角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 * m答案 4来源:xyzkw.Com第 2 题第 5 题学优中考 ，网
