1、24.6 直角三角形全等的判定定理一、选择题1如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等的依据是（ ） 。ASAS BASA CHL DSSS2等边三角形的高为 2，则它的面积是（ ） 。A2 B4 C 34D343两个直角三角形中，如果有一条直角边对应相等，则：（1）若斜边上的高对应相等，那么这两个直角三角形全等；（2）若直角的平分线相等，那么这两个直角三角形全等；（3）若斜边上的中线对应相等，那么这两个直角三角形全等；（4）两个直角三角形都有一个锐角是 30，那么这两个直角三角形全等。其中正确命题的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4三角形三边长分别为
2、 6、8、10，那么它的最短边上的高为（ ） 。A4 B5 C6 D8二、填空题5已知直角三角形的斜边长为 75cm，两条直角边的比是 34，则这两条直角边的边长分别为_。6 “正方形是矩形”的逆命题是_。7如图 24-53，在等边三角形 ABC 中，AD 是中线，DEAB，垂足为 E。若 BC4cm，则DE 的长_ cm。8如图 24-54，在ABC 中，AD 是高，C45，AC 23，BD4，求 AB 的长。三、9如图 24-55，ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的高，求证：AB2AC BC （BDDC） 。10如图 24-56，在ABC 中，C90，M 是 BC 的中点，MDA
3、B，垂足为 D。求证：AC2BD AD 2。11如图 24-57，在ABC 中，ACBC，ACB90，D 是 AC 上一点，且 AE 垂直 BD交 BD 的延长线于点 E，AE 21BD。求证：BD 是ABC 的平分线。12一辆装满货物的卡车高 25m,宽为 16m,要开进厂门的形状如图 24-58 所示的工厂，这辆卡车能否通过厂门？说明理由。参考答案1A 2C 3D 4D 5 45cm 和 60cm 6矩形是正方形 7 38RtACD 中，C45，ADDC，AD 2DC （ 23） 18，AD3，在 RtABD 中，AB 2BA 4359由勾股定理，AB2BD AD 2，AC CD 2AD ，AB 2AC BD 2CD （BDCD） （BDCD）BC（BDDC）10连结 AM 在 RtAMC 中，AC 2AM MC 2，在 RtBMD 中，BD2BM MD 2，BMMC，BD MC MD ，AC 2BD （AM 2MC ）（MC MD ）AM MD 2AD11延长 AE 与 BC 的延长线交于点 F，AEDACB90，ADEBDC，FACDBC，可证AFCBDC（ASA） ，AFBD，又可证AEBFEB（SAS） ，ABEFBE，BD 是ABC 的平分线12能 卡车能否通过厂门，只要看在距离工厂大门的对称轴 26.1m 处的高度是否大于25m
