1、6.2 坐标方法的简单应用5 分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.如果点 A 既在 x 轴的上方,又在 y 轴的左边,且距离 x 轴、y 轴分别为 5、4 个单位,那么A 点的坐标为( )A.(5,-4) B.(4,-5) C.(-5,4) D.(-4,5)解析：点 A 在 x 轴的上方，则纵坐标大于零；在 y 轴的左边横坐标小于零.答案：C2.小华若将直角坐标系中的一只猫的图案向左平移了 3 个单位长度，而猫的形状、大小都不变，则图案上各点的坐标的变化情况为( )来源:中.考.资.源.网A.横坐标加 3，纵坐标不变 B.纵坐标加 3，横坐标不变C.横坐标减小 3，纵坐标不变 D.纵坐标减小
2、 3，横坐标不变解析：若将直角坐标系中的一个图案左、右平移，而图案的形状、大小都不变，只需将原图案的横坐标加或减去一个值，纵坐标不变.答案：C3.若将直角坐标系中的一只鱼的图案向下平移了 3 个单位长度，而鱼的形状、大小都不变，则图案上各点的坐标的变化情况为( )A.横坐标加 3，纵坐标不变 B.纵坐标加 3，横坐标不变C.横坐标减小 3，纵坐标不变 D.纵坐标减小 3，横坐标不变解析：若将直角坐标系中的一个图案上、下平移，而图案的形状、大小都不变，只需将原图案的纵坐标加或减去一个值，横坐标不变.答案：D4.在平面内，将一个图形沿_移动_，这样的图形移动称为平移.平移前后两个图形的_和_不变.
3、答案：某个方向 一定的距离 形状 大小10 分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.(2010 浙江温州模拟,5)点 A(1,2)向右平移 2 个单位得到对应点 A,则点 A的坐标是( )A.(1,4) B.(1,0) C.(-1，2) D.(3，2)解析：向左右平移各点的纵坐标不变，横坐标增加.答案：D2.图 6-2-1 是画在方格纸上的某行政区简图，学优中考网 (1)地点 B，E，H，R 的坐标是_.(2)点（2，4） ，(5，3)，(7，7)所代表的地点分别为点_.图 6-2-1 图 6-2-2解析：根据坐标的定义及画法解题.各点分别向 x 轴（y 轴）作垂线，垂足对应的数字即为横（纵）坐
4、标.答案：(1)B(4，8)，E(11，4)，H(10，4)，R(6，1)(2)M，I，C3.小华、小明、小强、小彬、小亮是很要好的伙伴，正北、正东分别在 y 轴、x 轴的正方向，他们家的位置如 图 6-2-2 所示.比例尺为 110 000（1 个单位长度，代表 10 000 cm）.（1）从小华家向_走_米到小彬家，再向_走_米可到小明家；（2）从小刚家向北走_米再向_走_米到小华家.解析：本题的解题关键是首先要理解坐标的意义及比例尺的计算，如小华与小彬家的距离为 510 000=50 000（cm）=500（m）.来源:中.考.资.源.网 WWW.ZK5U.COM答案：(1)东 500
5、北 300 (2) 200 西 4004.(2010 湖北十堰模拟,15(1)如图 6-2-3，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出ABC 变换后的图形（图中每个小正方形的边长为 1 个单位）：向右平移 8 个单位.图 6-2-3解：向右平移 8 个单位，横坐标加 8,各点的纵坐标不变.其图象如下图所示，5.在上一个题目中若ABC 内有一个点 M（a，b）,平移后其坐标变成什么？解：ABC 向右平移 8 个单位，点M （a，b）也跟着平移,平移后其坐标变成（a+8，b）.6.在直角坐标系中描出下列各点（-1，-2）,（0，0） ， （2，4） ，并顺次连结各点观察其形状特点，点（1，2）是
6、否在它们的连线上？解：如图所示，是一条直线；点（1，2）在这条直线上.30 分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.如果长方形的三个顶点的坐标分别为（-3，2） ， （3，2）,（3，-2） ，则这个长方形的面积为( )A.32 B.24 C.6 D.8解析：如图所示，长方形的长为 6，宽为 4，所以面积为 24.答案：B2.（1）小明在直角坐标系中画出了一个长方形，他想把这个长方形向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，所得图形与原图形相比_；来源:中.考.资.源.网 WWW.ZK5U.COM（2）若他将此长方形的横坐标都不变，纵坐标变为原来的 ，则所得的长方形与原长方21形相比
7、_.解析：（1）在变化过程中，横坐标分别加 3，纵坐标加 2 即可；（2）若将此长方形的横学优中考网 坐标都不变，纵坐标变为原来的 ，则所得的长方形与原长方形相比，图案横向未发生改21变，纵向被压缩为原来的一半；来源:中.考.资.源.网 WWW.ZK5U.COM答案：（1）横坐标分别加 3，纵坐标加 2（2）横向未发生改变,纵向压缩为原来的一半3.将一梯形的各顶点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标变为原来的 ，则所得图形的面积21与原来图形的面积_.解析：将一梯形的各顶点的横坐标变为原来的 2 倍，所得的梯形与原梯形相比，图案纵向未发生改变，纵坐标没变，整个图形横向拉长为原来 2 倍，则面积是
8、原梯形面积的 2 倍；再将该梯形的各顶点的纵坐标变为原来的 ，图案纵向未发生改变，纵向被压缩为原来的1一半，即面积又缩小为新梯形的 .综上所述，所得图形的面积与原来图形的面积相等.2答案：相等4.在平面直角坐标系中， （1）将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依次连结起来形成一个图案.（2）若横坐标保持不变，纵坐标分别加 3 呢？解：（1）下图虚线即为所求；(2)横坐标保持不变，纵坐标分别加 3，相当于把原图案向上平移了 3 个单位，所以其形状、大小都不发生改变.5.(2010 海南模拟,21(2)ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 6-2-4 所示.将ABC 向
9、右平移 6 个单位，作出平移后的A 2B2C2，并写出A 2B2C2各顶点的坐标.图 6-2-4分析：ABC 向右平移 6 个单位，各点的纵坐标不变，横坐标加 6.解：（1）如图所示，（2）ABC 中点的坐标分别是 A（0，4） 、B（-2，2） 、C（-1，1） ；所以 A2(6,4)，B 2(4,2)，C2(5,1).6.小明头顶上方 A 处 5 000 米的高空有一架飞机飞过,飞机的速度为 300 米/秒，若飞行方向不变,飞行 10 秒后来到 B 处，用 1100 000 的比例尺，你能否用直角坐标系来表示飞机前后 A、B 的坐标，通过测量试求出小明与 B 点的大概距离.解：以小明为原点
10、竖直方向为纵轴，飞行方向为横轴建立如图所示的直角坐标系，则A（0，5） ，B（3，5）.经过测量图中 OB 约为 5.8 cm，所以根据公式：比例尺= ，可求得小明与 B 点的大概距离为 5.8100 000=5 800（米）.实 际 距 离图 上 距 离7.（1）在直角坐标系中描出下列各点 A（2，1） ，B（-2，1） ，C（3，2） ，D（-3，2） ；（2）连结 AB、CD 观察它们与 y 轴的关系，（3）猜想（a,1）(-a,1)两点的连线是否遵循上述规律.解：（1）描点如图所示；（2）y 轴是 AB、CD 的垂直平分线；（3）已知点的坐标规律是 A 与 B，C 与 D 的横坐标互为
11、相反数纵坐标相同；点（a,1）,(-a,1) 具备上述规律，所以 y 轴是（a,1） 、(-a,1) 两点的连线的垂直平分线.8.图 6-2-5 是游乐城的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:学优中考网 图 6-2-5(1)建立适当的平面直角坐标系,写出各景点的坐标.(2)用量角器量出海底世界位于入口处的什么方向,在同一方向上还有什么景点?(3)用刻度尺量出球幕电影到入口处的图上距离,并求出它们的实际距离.解:(1)答案不唯一.若以“海底世界”为原点,则入口处(4,-1);童趣花园(4,2);梦幻艺馆(1,3);球幕电影(2,-4);(2)海底世界位于入口处北偏西约 76,在同一方向
12、上还有太空秋千;(3)球幕电影到入口处图上距离约为 1. 8 cm,实际距离为 1.8 =270(米).109.如图 6-2-6 所示，在直角坐标系下，图(1)中的图案“A”经过变换分别变成图(2)至图(6)中的相应图案(虚线对应于原图案)，试写出图(2)至图(6)中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系.(1) (2) (3)(4) (5) (6)图 6-2-6解：由题图可知.由图(1)到图(2)是横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标没变，整个图形横向拉长为原来 2 倍.由图(1)到图(3)是横坐标都加 3，纵坐标不变，整个图形整体向右移动 3 个单位.由图(1)到图(4)是横坐标不变，纵坐标都乘以-1，两个图形的大小和形状相同.由图(1)到图(5)是横坐标不变，纵坐标变为原来的 2 倍，图形被纵向拉长为原来的 2 倍.由图(1)到图(6)是横坐标、纵坐标都变为原来的 2 倍，形状不变，大小放大为原来的 4 倍.学优中考网 学?优中考;，网 学+优中考，网
