1、第十四章 整式的乘法与因式分解,八年级上册数学（人教版）,142 乘法公式,14.2.1 平方差公式,知识点1：平方差公式 1下列运算中，可用平方差公式计算的是( ) A(xy)(xy) B(xy)(xy) C(xy)(yx) D(xy)(xy) 2计算(4x1)(4x1)的结果为( ) A16x21 B16x21 C4x21 D116x2,C,A,B,C,5计算：(32a)(32a)_； (2x5)(52x)_ 6计算：(x23)(x23)_； (x1)(x21)(x1)_,94a2,254x2,x49,x41,(2)(3a)(3a)a2； 解：9 (3)(x2y)(x2y)(3xy)(3x
2、y) 解：8x23y2,4,4,50,(2)59.860.2. 解：3599.96,易错点：对平方差公式的特征理解不透而出错 10下列运算正确的是( ) A(a2b)(a2b)a24b2 B(a2b)(a2b)a24b2 C(a2b)(a2b)a24b2 D(a2b)(a2b)a24b2,D,11化简(a1)2(a1)2的结果是( ) A2 B4 C4a D4a22 12已知m2n24，那么(mn)2(mn)2的结果是( ) A4 B8 C16 D32,C,C,13三个连续奇数，若设中间一个数为n，则这三个连续奇数的积为( ) An3n Bn3n Cn34n Dn34n,C,14如图，在边长为
3、a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成一个梯形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是( ) Aa2b2(ab)(ab) B(ab)2a22abb2 C(ab)2a22abb2 Da2aba(ab),A,15计算长方体(如图)的体积为_ 16观察下列等式：12021；22123；32225；42327；52429用含自然数n的等式表示这种规律为_.,a4b4,n2(n1)22n1,17利用平方差公式计算： (1)3(41)(421)1； 解：原式(41)(41)(421)1(421)(421)144256,18先化简，再求值： (1)(2xy)(y2x)
4、(2yx)(2yx)，其中x1，y2； 解：原式5x25y2，当x1，y2时，原式15 (2)4x(x22x1)x(2x5)(2x5)，其中x1. 解：原式8x221x，当x1时，原式29,解：x4,20请先观察下列算式，再填空： 321281；523282； 72528_； 92(_)284； (_)29285； 132(_)286. (1)通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来； (2)你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？ 解：(1)(2n1)2(2n1)28n(n1，且n为整数) (2)(2n1)2(2n1)2(2n12n1)(2n12n1)4n28n,3,7,11,11,
