1、八年级数学上册人教版,第14章整式的乘法与因式分解,14.2 乘法公式,一、新课引入,请用多项式乘多项式的运算法则完成计算:(1) (x+3)(2x-5)= (2) (x-2) (x-1)=,1,2,二、学习目标,理解并掌握平方差公式；,能熟练地运用平方差公式进行简单的计算.,三、研读课文,计算下列多项式的积,你能发现什么规律? (1)(x+1)(x-1)= =_ ； (2)(m+2)(m-2)=_ ； (3)(2x+1)(2x-1)=_ ；,知识点一,三、研读课文,温馨提示：应用公式的关键是确定a和b.,知识点二,一般地，,(a+b)(a-b)=a2-b2.,两个数的 _ 与这两个数的 _
2、的_，等于这两个数的平方差.,这个公式叫做（乘法的）平方差公式.,和,差,积,三、研读课文,思考你能根据下面图形的面积说明平方差公式吗?,矩形面积=大正方形面积-小正方形面试即,知识点三,三、研读课文,练一练 下面各式的计算对不对？若不对， 应当怎样改正？,（1）(x+2)(x-2)=-2,（2）(-3a-2)(3a-2)=9a -4,知识点四,9a,三、研读课文,知识点四,知识点二 平方差公式的应用,例1运用平方差公式计算： （1）（3x+2）(3x-2) 分析：在(1)中把3x看成a，2看成b.,解：原式=,三、研读课文,（2）（-x+2y）(-x-2y) 解：原式_ _ 对于（2）你还有
3、其他的计算方法吗?,解：原式-（x-2y）-（_）,知识点四,X+2y,(2y-x)-(2y+x),三、研读课文,练一练 运用平方差公式计算: (1)(a+3b)(a-3b) (2)(3+2a)(-3+2a),知识点四,三、研读课文,知识点四,例2 计算： （1） (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 解：原式,=1-4y,（2） 10298 解：原式 (100+2)(100-2),=10000-4,=9996,归纳 :只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按照法则来进行.,三、研读课文,练一练 计算 5149 (2) (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2
4、),知识点四,四、归纳小结,四、归纳小结1、平方差公式：两个数的和与这两个数的差 的积，等于这两个数的_.字母表 达式为 _ .2、学习反思：,平方的差,1 、,五、强化训练,五、强化训练,2、(a+ )(a- )=3、（2012哈尔滨）下列运算中，正确的是（ ）A、 B、C、 D、,4、下列各式中，计算结果是 的是（ ）A、 B、C、 D、,0.5,0.5,B,D,五、强化训练,5、若 ，则 的 值为,6、用平方差公式填空： （1（ ）(2) ( ),10,1-5a,五、强化训练,7、先化简，后求值 其中a=1,分析：（a-3） (a+3) 可用平方差公式，得出的结果还可以再用一次平方差公式,
